Закон Дарси

Скорость фильтрации жидкости в пористой среде прямо пропорциональна перепаду давления и обратно пропорциональна вязкости:

v=(1/)kр/L

р – градиент давления

L – длина образца

k – коэффициент пропорциональности – способность пористой среды реагировать на изменение давления/фильтрации. Иначе, коэффициент проницаемости.

Закон Дарси используется для определении как абсолютной, так и фазовой проницаемости горных пород. Он справедлив в широком диапазоне условий и нарушается лишь при высоких скоростях фильтрации.

v=Q/F, т.е. k_пр=QL/(рF),

.

[k_пр]=[(м³/с)(Пас)м/((Па)(м²))]=[м²]

10. Удельная поверхность нефтегазового пласта, коэффициенты ее характеризующие, области использования.

Удельная поверхность породы - величина суммарной поверхности частиц, приходящейся на единицу объема образца.

От величины удельной поверхности нефтеносных пород зависят их проницаемость, содержание остаточной воды, адсорбционная способность и т. д. Если пористая среда имеет большую удельную поверхность, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнивым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностно-молекулярные явления в малопроницаемой породе могут оказать более существенное влияние на процесс фильтрации жидкости, чем в высокопроницаемых породах.

Взаимосвязь между объёмной и массовой удельной поверхностью выражается следующим образом:

S_п=S_тв_тв (1 – k_п.),

где S_тв – массовая удельная поверхность

S_п - объёмная удельная поверхность

_тв – плотность породы

Способы определения.

1. разрушение породы (теряется структура);

2. шлиф;

3. используя породу как адсорбент, можно исследовать площадь адсорбции.

S_тв=Q/(m); =310^-7¼1710^-7 гэкв/м²,

где Q- количество адсорбируемого вещества;

- количество вещества в монослое;

m- масса вещества.

11. Обобщенный закон Дарси, понятие фазовой проницаемости, коэффициенты ее характеризующие и область применения.

Q_н= (k₀/_н) f_н(S) grаd (Р_н)

Q_в= (k₀/_в) f_в(S)grаd (Р_в)

k₀ – абсолютная проницаемость пласта.

Р_н = Р_в – Р_к, где Р_к – капиллярное давление.

Капиллярное давление свойственно системе, состоящей, по крайней мере, из трёх фаз.

Р_к=2соs/r_к,

где соs - косинус угла смачивания;

 - поверхность натяжения.

Относительная фазовая проницаемость.

f_н=k_н/k_а

f_в=k_в/k_а

Фазовая проницаемость – проницаемость такой фиктивной среды, которая состоит из доли пор, насыщенной данной фазы, и при этом влияние другой фазы пор не ощущается.

Пористость фиктивной пористой среды записывается следующим образом:

k_п^ф=k_пk_н.н. k_в^ф=k_п(1 – k_н.н.)

Они зависят от степени нефтенасыщенности:

k_н.н.=1 – k_в(S_в)

Фазовая проницаемость зависит от степени водонасыщенности:

f_в=(S_в)

Каждая фаза движется по своей системе пор и не влияет на другую.

в 100% г 100%

1 график. S₁– точка, где вода теряет свою сплошность (образуются капли). В ней минимальная насыщенность водой. Проницаемость от 0 до S равна 0.

Начиная с S водяная фаза преодолевает порог перколяции, образуя фазу.

S₂ - точка, где нефть/газ перестаёт двигаться. В ней максимальная водонасыщенность. Нефть в объёме пор находится в связанном состоянии.

S_ос=(1-S₂) – характеризует долю нефти/газа, которые неподвижны – остаточная нефтенасыщенность.

В обоих случаях f1.

0 – точка равенства проницаемостей по нефти и по воде.

Т.е. фазовая проницаемость характеризует фильтрационную способность пласта в присутствии другой фазы.

Чтобы рассматривать насыщенность только в области, где существуют обе фазы, берут приведённую насыщенность.

=(Sв–S₁)/(1–S₁–(1-S₂))=(Sв-S₁)/(S₂ –S₁)

2 график. В заштрихованной области могут двигаться все три фазы. Трёхфазное насыщение представляет неблагоприятную обстановку для разработки месторождения. Если в процессе фильтрации выделяется третья фаза, то она мешает первым двум фазам двигаться по поровому пространству, вследствие чего ухудшается фазовая проницаемость. Поэтому не рекомендуется при разработке нефтяных месторождений достигать давлений, при которых из нефти начинает выделяться газ, а при разработке газовых месторождений достигать давлений, при которых из газа начинает выделяться газоконденсат.

Факторы, влияющие на фазовую проницаемость:

1. геометрия структуры пор

2. градиент давления

3. характер смачивания пористой среды данной фазы

Если мы имеем аномальные жидкости, например насыщенные ПАВ.

Происходит повышение проницаемости (>1)

12. Смачиваемость нефтегазового пласта, коэффициенты ее характеризующие, области использования. Капиллярное внутрифазовое давление, характеристика, области использования.

_1,2 1 В

2

 Н

_2,3 3 _1,3 Тв. ф.

Из-за равенства векторов, т.к. капля неподвижна, получаются следующие соотношения:

_2,3=_1,3+_1,2соs

соs=(_2,3 - _1,3)/_1,2

Такие соотношения называются законом (правилом) Юнга.

Величины _1,3 и _2,3 практически неизвестны, поэтому об их соотношениях судят косвенно по углу .

 не зависит от размеров капли до определённых её размеров и определяется методом «висячей капли». Этот угол зависит также от природы контактирующих областей и полярности веществ.

Работа адгезии.

W_а=_2,3+_1,2 - _1,3

или, записанная через угол :

W_а=_1,2(1+соs)

Это соотношение называется соотношением Дюпре-Юнга.

 _2,3 - _1,3=_1,2соs,

где _1,2соs называется натяжением смачиваемости, или смачиваемостью.

13. Капиллярное внутрипоровое давление, характеристика, области использования.