Относительная вязкость

В технических науках часто пользуются понятием относительной вязкости, под которой понимают отношение коэффициента динамической вязкости (см. выше) раствора к коэффициенту динамической вязкости чистого растворителя:

где μ — динамическая вязкость раствора; μ₀ — динамическая вязкость растворителя.

Вязкость некоторых веществ

Для авиастроения и судостроения наиболее важно знать вязкости воздуха и воды.

Вязкость воздуха

Вязкость воздуха зависит, в основном, от температуры. При 15,0 °C вязкость воздуха составляет 1,78·10⁻⁵ кг/(м·с), 17,8 мкПа·с или 1.78·10⁻⁵ Па·с. Можно найти вязкость воздуха как функцию температуры с помощь

Сила вязкого трения F пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h:

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости.

Качественно существенное отличие сил вязкого трения от сухого трения, кроме прочего, то, что тело при наличии только вязкого трения и сколь угодно малой внешней силы обязательно придет в движение, то есть для вязкого трения не существует трения покоя, и наоборот — под действием только вязкого трения тело, вначале двигавшееся, никогда (в рамках макроскопического приближения, пренебрегающего броуновским движением) полностью не остановится, хотя движение и будет бесконечно замедляться.

Вторая вязкость

Вторая вязкость, или объёмная вязкость — внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и/или при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству.

Если динамическая (и кинематическая) вязкость характеризует деформацию чистого сдвига, то вторая вязкость характеризует деформацию объёмного сжатия.

Объёмная вязкость играет большую роль в затухании звука и ударных волн, и экспериментально определяется путём измерения этого затухания.

Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

,

где  — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега. Из этого выражения в частности следует, что вязкость не очень разреженных газов практически не зависит от давления, поскольку плотность прямо пропорциональна давлению, а  — обратно пропорциональна. Такой же вывод следует и для других кинетических коэффициентов для газов, например, для коэффициента теплопроводности. Однако этот вывод справедлив только до тех пор, пока разрежение газа не становится столь малым, что отношение длины свободного пробега к линейным размерам сосуда (число Кнудсена) не становится по порядку величины равным единице; в частности, это имеет место в сосудах Дьюара (термосах).

С повышением температуры вязкость большинства газов увеличивается, это объясняется увеличением средней скорости молекул газа , растущей с температурой как 

Влияние температуры на вязкость газов[править | править исходный текст]

В отличие от жидкостей, вязкость газов увеличивается с увеличением температуры (у жидкостей она уменьшается при увеличении температуры).

Формула Сазерленда может быть использована для определения вязкости идеального газа в зависимости от температуры:^[1]

где:

• μ = динамическая вязкость в (Па·с) при заданной температуре T,

• μ₀ = контрольная вязкость в (Па·с) при некоторой контрольной температуре T₀,

• T = заданная температура в Кельвинах,

• T₀ = контрольная температура в Кельвинах,

• C = постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить.

Величина v/x  называется градиентом скорости и показывает, как быстро меняется скорость при перехо¬де от слоя к слою в направлении х, пер¬пендикулярном направлению движения слоев

Теоретически, для хорошо отсортированного материала (песок мономиктовый) проницаемость не зависит от пористости.

Для реальных коллекторов в общем случае более пористые породы являются более проницаемыми.

Зависимость проницаемости от размера пор для фильтрации через капиллярные поры идеально пористой среды оценивается из соотношения уравнений Пуазейля и Дарси. В этом случае пористая среда представляется в виде системы прямых трубок одинакового сечения длиной L, равной длине пористой среды.

Уравнение Пуазейля описывает объёмную скорость течения жидкости через такую пористую среду:

, (1.22)

где r – радиус порового канала;

L – длина порового канала;

n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации;

F – площадь фильтрации;

m – вязкость жидкости;

Все течения жидкости и газа качественно разделяются на 2 режима – ламинарный и турбулентный.

Ламинарное течение (lamina – пластинка, полоска) – это упорядоченное плавное течение жидкости, при котором жидкость перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (например – стенкам цилиндрической трубы), не перемешиваясь. Эти течения наблюдаются или у очень вязких жидкостей, или при малых скоростях течения, а также при течениях в узких трубках или при обтекании тел малых размеров.

Вообще тот или иной режим течения характеризуется числом Рейнольдса , где V – характерная скорость течения,  l – характерный линейный размер,  – кинематический коэффициент вязкости; Re – безразмерный параметр.

Для каждого вида течения существует такое критическое число Рейнольдса, что при  Re<Reкр  возможно только ламинарное течение, в то время как при  Re>Reкр  течение может потерять устойчивость по отношению к малым возмущениям (случайным отклонениям) исходных параметров и стать турбулентным (например, для течения жидкости в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения диаметром  d  Re = Vсрd/Ѕ  –  Reкр H 2300).

При турбулентном течении (turbulentus – беспорядочный, вихревой) частицы жидкости совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости, т.е. слоистая структура течения нарушается; при этом местные значения параметров движения – V, p, T,… испытывают хаотические флуктуации, т.е. случайные отклонения от средних значений, и изменяются нерегулярно во времени и пространстве.

Точное описание турбулентных течений весьма сложно, поэтому обычно для упрощения их условно заменяют фиктивными слоистыми течениями с некоторыми осредненными по времени скоростями , полагая  ,  где–так называемая флуктуация или пульсация скорости, которая считается малой добавкой к , т.е. ; при этом фиктивное осредненное течение со скоростью  часто можно считать установившимся, т.е. , а само турбулентное течение – квазистационарным. Аналогично осредняются и другие термогазодинамические параметры:  p = ,  T =

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса^[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

•  — плотность среды, кг/м³;

•  — характерная скорость, м/с;

•  — гидравлический диаметр, м;

•  — динамическая вязкость среды, Н·с/м²;

•  — кинематическая вязкость среды, м²/с ();

•  — объёмная скорость потока;

•  — площадь сечения трубы.

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, , которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При течение происходит в ламинарном режиме, при возможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, как-то изменение направленности и модуля вектора скорости потока, шероховатость стенок, близость местных сопротивлений и др. Например, для течения (точнее, для стабилизированного изотермического потока) жидкости в прямой круглой^{[источник не указан 688 дней]} трубе с очень гладкими стенками . Для движения плёнки жидкости с относительно гладкой поверхностью раздела с газом при двухфазном потоке .

Значения Re выше критического и до определённого предела относятся к переходному (смешанному) режиму течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное иногда тоже наблюдается — то есть, неустойчивая турбулентность. Числу Re_кр 2300 соответствует интервал 2300-10 000; для упомянутого примера с тонкими плёнками это 20-120 — 1600.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, вводохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение. Напротив, возмущения потока могут значительно снижать величину .

Стоит отметить, что для газов Re_кр достигается при значительно бо́льших скоростях, чем у жидкостей, поскольку у первых куда больше кинематическая вязкость (в 10-15 раз).

Критерий назван в честь выдающегося английского физика О. Рейнольдса (1842—1912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.