Основные встроенные функции и ключевые слова Mathcad

• expand – ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение выражений;

• factor - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение на множители выражений;

• Find(var1, var2,…) – значения var1, var2,…, дающие точные решения системы уравнений в блоке, объявленном директивой Given (число возвращаемых значений равно числу аргументов), который, помимо решаемой системы уравнений, может содержать условия ограничения;

• float - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее вывод результатов в виде чисел с плавающей точкой;

• Given – ключевое слово, открывающее блок решения систем уравнений (в котором обычно используются функции Find, Minerr, Maximize, Minimize);

• if(cond, x, y) – условное выражение, которое возвращает выражение x, если условие cond больше 0, и выражение y в остальных случаях;

• Im(z) – мнимая часть комплексного числа z;

• match(z, A) – функция поиска z в матрице A, возвращающая индекс позиции z в матрице;

• mean(v) – среднее значение элементов вектора v;

• Minerr(x1, x2,…) – значения x1, x2, …, дающие приближенные решения системы уравнений и приводящие к минимальной ошибке;

• mod(x, y) – остаток от деления x на y;

• odesolve( x, b, [.steps]) – решение дифференциальных уравнений, описанных в блоке Given, при заданных начальных условиях и в конце интервала интегрирования b;

• optimize – ключевое слово, включающее режим символьной оптимизации;

• polyroots(v) – корни многочлена степени n, коэффициенты которого находятся в векторе v, имеющем длину, равную n+1;

• Re(z) – действительная часть комплексного числа z;

• reverse(v) – вектор с обратным расположением элементов исходного вектора;

• rnd(x) – генератор случайных чисел с равномерным распределением в интервале [0, x];

• root(f(x), x, [a, b]) – значение переменной x, при котором выражение f(x) равно 0; необязательный параметр [a, b] задает интервал поиска корней уравнения;

• series - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее разложение в ряд;

• sign(x) – функция знака;

• simplify - ключевое слово режима автоматических символьных преобразований, задающее упрощение выражения;

• stack(A, B) – объединяет две матрицы A и B путем размещения A над B (матрицы должны иметь одинаковое количество столбцов);

• str2num(S) – преобразование строкового представления числа ( в любой форме) в реальное число;

• submatrix(A, ir, jr, ic, jc) – блок матрицы A, состоящий из всех элементов, содержащихся в строках от ir до jr и столбцах от ic до jc;

• vec2str(v) – строковое представление вектора v;

• xyz2pol(x, y, z) – новая функция преобразования прямоугольных двумерных координат точки в полярные;

• xyz2sph(x, y, z) – новая функция преобразования прямоугольных трехмерных координат точки в сферические координаты.

Основные вопросы практического занятия

1. Организация работы в Mathcad

2. Расположение полей

3. Вычислительные свойства и режимы

4. Решение уравнений

5. Решение дифференциальных уравнений

6. Использование единиц измерения

7. Символьные вычисления

8. Работа с текстовыми полями

9. Вектора и матрицы

10. Символьные вычисления

11. Оптимизация и поиск решений

12. Работа с документами

13. Построение графиков

14. Программирование

15. Анимация

Перечень рекомендуемой литературы

1. Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2003. – 448с.: ил.

2. Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad: учебный курс. – М.; СПб.; Ниж. Новгород: Питер, 2005. – 448с.: ил.

3. Вычисление в Mathcad / Д. А. Гурский. – Минск: Новое знание, 2003. – 813 с.

4. Самоучитель Mathcad 2001 / Д. В. Кирьянов – СПб.: БХВ–Петербург, 2002. –544с.

Типовое задание по MathCAD'у

Построение выражений

1. Присвоение значения переменной:

2. Вычисление значения выражения:

3. Построение выражений, содержащих комплексные переменные:

^{= =}

^{= =}

⁼

4. Построение функций, содержащих список параметров:

⁼

⁼

5. Построение итераций:

6. Использование стандартных функций вычисления:

7. Представление численного результата:

8. Выделение выражения цветом:

Использование единиц измерения

Вычисления в символьном виде

1. Упрощение алгебраических выражений:

2. Замена переменной (подстановка):

3. Разложение на составляющие:

4. Разложение на множители:

5. Построение полинома:

6. Поиск коэффициентов полинома:

6. Разложение в ряд:

6. Разложение на простые дроби:

6. Поиск суммы ряда в символьном виде:

6. Преобразование комплексного числа к виду a+bi:

6. Использование нескольких ключевых слов одновременно:

12. Символьное дифференцирование:

13. Символьное интегрирование:

14. Поиск пределов:

Предел справа

Предел слева

14. Решение уравнений в символьном виде:

16. Решение системы уравнений в символьном виде:

17. Алгебраические операции с матрицами в символьном виде:

18. Транспонирование матриц в символьном виде:

19. Поиск обратной матрицы в символьном виде:

20. Поиск определителя матрицы в символьном виде:

21. Использование прямого и обратного преобразования Фурье:

22. Использование прямого и обратного преобразования Лапласа:

23. Использование прямого и обратного Z преобразования: