Вариант 8

1. Абсолютно черное тело за время t излучило количество энергии равное E = 50 Дж. При этом его температура понижалась линейно от Т₁ = 500 К до Т₂ = 300 К. Площадь тела равна S = 100 см ² . Определить время t.

2. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела равна 4,16·10¹¹ (Вт/м² )/м. На какую длину волны λ_max она приходится?

3. Яркостная температура тела, измеренная оптическим пирометром, равна Т_я = 250 К. Истинная же температура тела Т = 400 К и его коэффициент отражения равен  = 0,9. Найти рабочую длину волны ₀ пирометра.

4. Вычислить радиусы первых трех зон Френеля, если расстояние от источника до волновой поверхности составляет a= 2 м, а расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b= 1 м. Длина волны λ= 0,5 мкм.

5. Определить постоянную решетки, которая позволила бы наблюдать спектральную линию для волны λ= 4000 Å только в одном порядке.

6. При прохождении света через трубку длиной ℓ₁= 20 см, содержащую 10% раствор сахара, плоскость поляризации повернулась на угол φ₁= 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной ℓ₂= 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ₂=5,2°. Определить концентрацию второго раствора.

7. При исследовании вакуумного элемента оказалось, что при освещении катода монохроматическим светом с длиной волны λ = 375 нм, фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,6 В. Найти работу выхода электронов из катода, и определить, что это за материал.

8. Фотон с энергией ε= 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на =3 пм. Найти скорость комптоновского электрона.

9. Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми 50 мкм. Ширина дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии 100 см от щелей, равна 5 мкм. Найти разность потенциалов, ускоряющую электроны.

10. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками на третьем энергетическом уровне. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в средней трети ямы?

11. Сопротивление кремниевого полупроводника при температуре Т₁=612 К равно R = 1·10⁶ Ом. Вычислить сопротивление этого полупроводника при температуре Т₂= 800 К.

12. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от E₁= 0,5 E_f до E₂ = E_f при Т=0 К, к полному количеству свободных электронов, если металл находится при температуре Т=0 К.

13. Вычислить энергию Q и определить тип ядерной реакции Be⁹ (п, γ)Be¹⁰, если известно, что энергия связи Е_св ядра Ве⁹ Е_св1 = 58,16 МэВ, а энергия связи ядра Ве¹⁰ равна Е_св2 = 64,98 МэВ.

14. Определить активность А фосфора Р³² массой m = 1 мг.

Вариант 9

1. Мощность излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Р = 1 кВт. Найти эту температуру Т, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения A(Т) = 0,25.

2. Относительное изменение начальной температуры абсолютно черного тела составило 5%. При этом изменение длины волны , соответствующей максимуму спектральной плотности, равно 0,2 мкм. Найти конечную температуру тела.

3. Вычислить истинную температуру Т никелевой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру T_рад = 742 К. Принять, что поглощательная способность для никеля не зависит от частоты излучения и равна A(T) = 0,06.

4. На стеклянную пластинку (n= 1,5) нанесена прозрачная пленка (n= 1,4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет. Какова наименьшая толщина пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?

5. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии λ₂= 0,65 мкм во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для линии λ₃= 0,5 мкм в третьем порядке.

6. Свет с длиной волны λ= 0,5 мкм падает нормально на щель шириной a= 1·10^-5 м. Найти ширину главного максимума дифракционной картины, если расстояние до экрана L= 1 м.

7. Найти максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цезиевого и серебряного фотокатода излучением с длиной волны λ = 185 нм.

8. Фотон с импульсом р₁=3,4х10^-3 эВּс/м рассеялся на свободном электроне, в результате чего импульс электрона стал р₂=7,5х10^-4 эВּс/м. Найти: а) угол, под которым рассеялся фотон; б) кинетическую энергию электрона.

9. Пользуясь условием Вульфа- Брэггов , найдите первых три значения ускоряющей разности потенциалов, при которых наблюдается максимальное отражение электронов в следующем опыте : пучок электронов падает на естественную грань монокристалла под углом скольжения 30, отраженные электроны наблюдаются под углом, равным углу падения. Постоянная кристаллической решетки d= 2,4 Å .

10. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в основном состоянии. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в малом интервале l =0.1 L вблизи середины ямы?

11. Рассчитать концентрацию электронов и дырок в германии р –типа с удельным сопротивлением ρ= 0,05 Ом·м при температуре Т=300 К.

12. Найти концентрацию свободных электронов в металле при Т=0 К, если энергия Ферми E_f = 2 эВ.

13. Определить минимальную энергию Е, необходимую для разделения ядра неона Ne²⁰ на две α – частицы и ядро углерода С¹². Энергии связи Е_св на один нуклон в ядрах неона Ne²⁰, гелия Hе⁴ и углерода C¹² равны соответст­венно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

14. Какая часть k начального количества атомов распадется за время t = 1 год в радиоактивном изотопе тория Th²²⁹?