Г л а в а 14. Аксонометрические проекции

341

ВЫВОДЫ

Наглядное изображение предмета может быть выполнено в виде аксонометрии. Суть способа получения такого изображения заключается в том, что предмет вместе с отнесенными к нему осями прямоугольных координат параллельно (или центрально) проецируется на выбранную плоскость проекций. Так как предмет вместе с его осями координат может располагаться к плоскости проекций под произвольными углами, то можно построить бесчисленное число аксонометрических изображений. В связи с этим немецкий ученый Карл Польке в 1851 г. сформулировал основную теорему аксонометрии.

Три отрезка прямых произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от начала.

Однако в практике применяют лишь некоторые определенные комбинации направлений аксонометрических осей и показателей искажений, которые кроме наглядности изображения обеспечивают простоту построений.

В зависимости от направления параллельного проецирования аксонометрические проекции бывают прямоугольными и косоугольными. Размеры предметов в аксонометрии в общем случае становятся искаженными с некоторыми показателями искажений по осям. В зависимости от соотношения этих показателей аксонометрические проекции разделяют:

•на изометрические, когда показатели по трем осям одинаковы;

•диметрические, когда показатели одинаковы только по двум осям;

•триметрические, когда показатели по всем осям не одинаковы.

На практике применяют аксонометрические проекции, которые обеспечивают простоту построений. Для них стандартизованы углы между осями, показатели искажений и т. д.

Согласно ГОСТ 2.317–69, из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию.

Теория построения разных видов аксонометрических проекций позволила создать алгоритмы твердотельного моделирования геометрических объектов (трехмерных предметов) средствами компьютерной графики.

Твердотельная модель, созданная на компьютере, может поворачиваться вокруг любой оси на любой угол, являясь проекцией предмета, занимающего соответствующее положение в пространстве, что согласуется с теоремой Польке. Изменение положения предмета в пространстве, отображенного на экране компьютера, связано с преобразованием координат.

342	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

ИСАМОПОДГОТОВКИ

1.В чем заключается способ получения аксонометрической проекции?

2.Что называется коэффициентами (или показателями) искажения?

3.Что называется вторичной проекцией точки?

4.В чем заключается основное предложение аксонометрии (иначе «основная теорема аксонометрии»)?

5.В каких случаях аксонометрическая проекция называется: а) изометрической, б) диметрической, в) триметрической? Чему равны показатели искажения по аксонометрическим осям в прямоугольных изометрических и диметрических проекциях?

ГЛАВА 15

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МАКРО- И МИКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Параметризация макрогеометрии поверхностей технических изделий ≈ Подразделение поверхностей детали по отношению к поверхностям других деталей, входящих в изделие ≈ Параметры формы и параметры положения поверхностей ≈ Задание размеров ≈ Базирование и базы ≈ Количество размеров для полного определения формы деталей ≈ Размеры формы и размеры положения поверхностей ≈ Конструктивная неопределенность баз ≈ Нанесение размеров ≈ Осевые и центровые линии ≈ Предельные отклонения размеров и указание их на чертежах ≈ Отклонения формы и расположения поверхностей и указание их на чертеже ≈ Параметризация микрогеометрии поверхностей технических изделий

Изделие – это объект производства. По ГОСТ 2.101–68 изделием называется любой предмет или набор предметов производства, подлежащих изготовлению на предприятии. Видами изделий могут быть: детали, сборочные единицы, комплексы и комплекты.

В области машиностроительного производства деталями являются различные корпуса, валы, крышки, втулки, зубчатые колеса, пружины и т.п.

Детали характеризуются многими параметрами, определяющими в своей совокупности их качество. Один из важнейших параметров деталей и других технических изделий – их геометрическая форма. Она определяет собой не только конструктивную целесообразность, но и технологичность изготовления изделий, а вместе с другими параметрами и эксплуатационные свойства, в том числе прочность, износоустойчивость, долговечность, вес, эстетичность и др.

Большинство технических изделий сочетают в себе простые по форме поверхности – цилиндры, сферы, конусы, плоскости, различно ориентированные относительно друг друга. Лишь небольшое число изделий имеет более сложные формы, например, фюзеляжи самолетов, их крылья, лопатки турбин и др.

344	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

Конфигурацию поверхностей, ограничивающих изделия, можно отнести к макрогеометрии и микрогеометрии.

Кмакрогеометрии поверхностей относятся их форма, размеры и взаимное положение для всего изделия в целом, т. е. для всех его поверхностей, задаваемых с определенной степенью точности.

Кмикрогеометрии поверхностей относится их неровность, называемая микрорельефом или шероховатостью.

1. ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МАКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Спроектировать техническое изделие – значит определить все его параметры. Что касается формы поверхностей и их комбинации в нем, то они должны быть не только геометрически, но и метрически определенными, т. е. иметь свои размеры и информацию о взаимном положении.

Отдельные поверхности изделий имеют разные отношения к поверхностям других изделий. Рассмотрим эти отношения для деталей.

1.1. ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛИ ПО ОТНОШЕНИЮ К ПОВЕРХНОСТЯМ ДРУГИХ ДЕТАЛЕЙ,

ВХОДЯЩИХ В ИЗДЕЛИЕ

Поверхности в различных сочетаниях определяют геометрическую форму изделий. Для деталей эти поверхности подразделяют на сопрягаемые, привалочные (прилегающие к чему либо, опорные) и свободные.

Сопрягаемые поверхности – это те поверхности детали, которые соприкасаются с поверхностями других деталей изделия. Они могут быть либо охватывающими, либо охватываемыми. К ним предъявляются повышенные требования и по точности изготовления, и по параметрам шероховатости. Общие соприкасающиеся поверхности двух деталей в этом случае имеют одинаковый номинальный (расчетный) размер.

Привалочные поверхности – это поверхности, соприкасающиеся с поверхностями других деталей изделия, но не являющиеся охватывающими или охватываемыми. Требования к точности изготовления и параметрам шероховатости – менее жесткие.

Общие привалочные поверхности двух деталей одинаковых номинальных размеров и шероховатости могут не иметь.

Свободные поверхности – это поверхности, не соприкасающиеся с поверхностями других деталей изделия. Их часто получают без удаления слоя

Г л а в а 15. Параметризация макро- и микрогеометрии поверхностей технических изделий

345

материала – литьем, ковкой, штамповкой и т. п. Требования к точности размеров и параметрам шероховатости этих поверхностей по сравнению с сопрягаемыми и привалочными – наименьшие. Правда, иногда требуется их отделка, например, полирование – по соображениям технической эстетики.

На рис. 1, а упомянутые поверхности помечены на схематическом изображении подшипникового узла. Форма охватывающей и охватываемой поверхности – круговые цилиндры. Однако они могут иметь и другие формы, например, такие, как это показано на рис. 1, б.

а

б

Рис. 1