ПРИМЕРЫ
По организациям отрасли имеются данные:
Показатель
Среднесписочная численность работников, чел.
Средняя заработная плата, у.е.
|
Номер организации |
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
130 |
170 |
160 |
150 |
140 |
1200 |
900 |
800 |
1000 |
950 |
По какому показателю организации различаются больше?
V1 14,1 100 |
9,4% |
V 132,7 |
100 |
13,7% |
|
150 |
|
2 |
970 |
|
|
|
|
|
|
||
V1<V2
Коэффициенты вариации основных показателей экономической динамики субъектов Российской Федерации, %
Показатель |
2006 |
г. |
2007 |
г. |
Индекс промышленного |
15,0 |
|
15,6 |
|
производства |
|
|
|
|
Индекс оборота розничной |
5,6 |
|
5,7 |
|
торговли |
|
|
|
|
Индекс физического объема |
|
|
|
|
инвестиций в основной капитал |
17,1 |
|
31,7 |
|
Индекс потребительских цен на |
|
|
|
|
товары и платные услуги |
1,1 |
|
1,6 |
|
Уровень зарегистрированной |
|
|
|
|
безработицы |
73,7 |
|
68,5 |
|
Источник: Росстат
2. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
В изучении социально-экономических явлений важное значение имеет метод группировок.
Разбиение совокупности на группы позволяет определить ряд дисперсий:
•внутригрупповую;
•среднюю из внутригрупповых;
•межгрупповую;
•общую.
Способы расчета дисперсий
Вид дисперсии
Внутригрупповая
Средняя из внутригрупповых
Межгрупповая
Общая
Познавательное значение
Характеризует различия признака в каждой из выделенных групп
Характеризует вариацию признака в совокупности, объясняемую групповыми условиями
Характеризует различия признака в совокупности, обусловленные спецификой групп
Характеризует различия признака в целом по совокупности
Обозначение и формула расчета
для
количественного
признака
i2 xni i xi 2
2 i2ni i ni
2 (xi x)2 ni
ni
для
альтернативного
признака
|
p2 |
|
pi (1 pi ) |
||
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
pi (1 pi )ni |
2 |
|
|
|||
p |
|
ni |
|||
|
i |
|
|||
|
|
|
|||
2 |
|
( pi p)2 ni |
|||
p |
|
ni |
|||
|
|
|
|
|
|
|
(xi |
|
)2 |
|
2 |
x |
p2 p(1 p) |
||
|
n |
|
||
Правило сложения дисперсий
Для количественного признака
2 i2 2
Для альтернативного признака
p2 p2i p2
В. Лексис – нем.
(1837-1914)
Эмпирический коэффициент |
|
2 |
|
|
|
|
детерминации |
|
|
2 |
2 |
0;1 |
|
2 |
|||
|
|
отношение |
|
2 |
0;1 |
Эмпирическое корреляционное |
|
2 |
|
Интерпретация эмпирического корреляционного отношения
Значение эмпирического |
Характеристика тесноты связи |
|
корреляционного отношения |
||
|
||
До 0,3 |
слабая |
|
0,3 - 0,5 |
умеренная |
|
0,5 – 0,7 |
заметная |
|
0,7 – 0,9 |
тесная |
|
0,9 и более |
очень тесная |
Пример: Имеются данные выборочного обследования
работников бюджетной сферы муниципального образования
|
Средняя |
Численность |
Дисперсия |
Отрасль |
заработная |
работников, |
заработной |
|
плата, у.е. |
чел. |
платы |
Здравоохранение |
600 |
80 |
4900 |
Образование |
800 |
120 |
16900 |
Итого |
? |
? |
? |
•Определите все возможные виды дисперсий.
•Покажите взаимосвязь между исчисленными дисперсиями.
•Оцените тесноту связи между отраслью занятости и уровнем оплаты труда работников.
|
|
|
i2ni |
4900*80 16900*120 |
|
|
||||||||
i2 |
12100 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ni |
|
200 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
2ni |
|
(600 720)2 *80 (800 720)2 *120 |
|
||
|
2 |
|
x |
x |
|
9600 |
||||||||
|
|
|
ni |
200 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 i2 2 12100 9600 21700
|
2 |
|
2 |
|
9600 |
0,442 |
|
|
||||||
|
2 |
21700 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
9600 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,442 0,665 |
|||||||||
|
2 |
21700 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Данные о выборочном обследовании работников бюджетной сферы муниципального образования
|
Средняя |
Численность |
Дисперсия |
Отрасль |
заработная |
работников, |
заработной |
|
плата, у.е. |
чел. |
платы |
Здравоохранение |
600 |
80 |
4900 |
Образование |
800 |
120 |
16900 |
Итого |
720 |
200 |
21700 |