3. Порядковые (структурные) характеристики вариационного
ряда
Эту группу показателей образуют статистические характеристики, получившие название квантилей
распределения (от лат. quantum – сколько). Квантиль – значение признака, меньше которого
находится k-я часть ранжированной статистической совокупности.
Виды квантилей:
•квартили (Q)
•квинтили (K)
•децили (D)
•процентили (P)
|
|
Связь между квантилями |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Me |
|
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
Q2 |
|
Q3 |
|
|
|
|
|
K1 |
|
K2 |
|
K3 |
|
K4 |
|
|
|
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
D7 |
D8 |
D9 |
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100% |
Xmin |
|
|
|
Ранжированная совокупность |
|
|
Xmax |
|||
По интервальным вариационным рядам квантили определяются на основе следующего алгоритма:
K f Sqw 1 |
|
QW xqw iqw |
fqw |
|
|
К – доля совокупности, соответствующая исчисляемой квантили.
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
0,25 |
|
|
S |
|
|
|
0,75 fi |
SQ 1 |
||
|
f |
i |
1 |
|
|
||||||
Q x |
i |
|
i 1 |
|
Q1 |
Q3 xQ |
iQ |
i 1 |
3 |
||
|
|
|
|
|
fQ |
|
|||||
|
|
fQ |
|
|
|
||||||
1 Q |
Q |
|
|
|
3 |
3 |
|
||||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
0,1 |
m |
|
|
S |
|
0,9 |
m |
|
||
|
f |
i |
D 1 |
fi SD 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
D9 xD9 iD9 |
|
|
9 |
||
D1 xD |
iD |
|
i 1 |
|
|
|
1 |
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fD9 |
|||
|
|
fD |
|
|
|||||||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
m – число групп в интервальном вариационном ряду.
Квантили статистика использует для построения различных показателей дифференциации признака. Наиболее употребительными являются:
•квартильный коэффициент дифференциации
•квинтильный коэффициент дифференциации
•децильный коэффициент дифференциации
•коэффициент фондов
KF KD
KQ Q3
Q1
K K4
K K1
KD |
D9 |
|
|
|||||
|
|
|
|
D1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1n |
|
|
|
|
|
|
|
|
x10 j |
|
|
X 10 |
|
|||||
KF |
|
|
j 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
0,1n |
||
|
X 1 |
|||||||
|
|
|
|
x1 j |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
ПРИМЕРЫ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАСЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЕЛИЧИНЕ СРЕДНЕДУШЕВЫХ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ (в процентах к итогу)
|
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
Все население |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
в том числе со |
|
|
|
|
|
|
|
среднедушевыми |
|
|
|
|
|
|
|
денежными доходами в месяц, |
|
|
|
|
|
|
|
руб.: |
|
|
|
|
|
|
|
до 2000,0 |
12,3 |
7,1 |
4,3 |
2,6 |
1,5 |
1,0 |
|
2000,1 |
- 4000,0 |
28,1 |
21,9 |
16,2 |
11,8 |
8,4 |
6,4 |
4000,1 |
- 6000,0 |
21,1 |
20,3 |
17,7 |
14,8 |
12,2 |
10,3 |
6000,1 |
- 8000,0 |
13,4 |
14,8 |
14,7 |
13,6 |
12,3 |
11,1 |
8000,1 |
- 10000,0 |
8,4 |
10,3 |
11,2 |
11,2 |
10,9 |
10,4 |
10000,1 - 15000,0 |
10,0 |
13,9 |
17,1 |
19,1 |
20,2 |
20,4 |
|
15000,1 - 25000,0 |
5,2 |
8,6 |
12,7 |
16,6 |
19,8 |
21,8 |
|
свыше 25000,0 |
1,5 |
3,1 |
6,1 |
10,3 |
14,7 |
18,6 |
|
Источник: Росстат
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ОБЪЕМА ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, %
|
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
Денежные |
|
|
|
|
|
|
доходы – всего, процентов |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
в том числе по 20-процентным |
|
|
|
|
|
|
группам населения: |
|
|
|
|
|
|
первая (с наименьшими доходами) |
5,9 |
5,4 |
5,3 |
5,1 |
5,1 |
5,1 |
вторая |
10,4 |
10,1 |
9,9 |
9,7 |
9,8 |
9,8 |
третья |
15,1 |
15,1 |
14,9 |
14,8 |
14,8 |
14,8 |
четвертая |
21,9 |
22,7 |
22,6 |
22,5 |
22,5 |
22,5 |
пятая (с наибольшими доходами) |
46,7 |
46,7 |
47,3 |
47,9 |
47,8 |
47,8 |
Источник: Росстат
СТРУКТУРА РАСХОДОВ НА КОНЕЧНОЕ ПОТРЕБЛЕНИЕ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ КАТЕГОРИЙ в 2008 г.
|
|
|
Расходы на |
|
|
|
Конечное |
|
|
|
|
|
потреблен |
|
|
|
|
|
ие (в |
|
|
|
|
|
среднем |
|
непродо- |
|
|
|
на одного |
|
алкогольн |
оплату |
|
|
члена |
питание |
вольстве |
||
|
домашнег |
н-ные |
ые |
услуг |
|
|
о |
|
товары |
напитки |
|
|
хозяйства |
|
|
|
|
|
в месяц), |
|
|
|
|
|
руб. |
|
|
|
|
Все домашние хозяйства |
8561,8 |
34,4 |
39,3 |
1,6 |
24,5 |
в том числе по 10- |
|
|
|
|
|
процентным группам |
|
|
|
|
|
населения: |
|
|
|
|
|
первая (с наименьшими |
|
|
|
|
|
располагаемыми |
2575,1 |
54,9 |
19,7 |
1,2 |
24,1 |
ресурсами) |
|||||
вторая |
3639,4 |
51,7 |
22,7 |
1,4 |
24,1 |
третья |
4419,0 |
49,4 |
24,7 |
1,5 |
24,3 |
четвертая |
5187,3 |
47,0 |
27,1 |
1,6 |
24,2 |
пятая |
6038,5 |
45,3 |
28,6 |
1,7 |
24,3 |
шестая |
7268,7 |
41,7 |
31,4 |
1,7 |
25,1 |
Источник: Росстат |
9097,4 |
35,8 |
35,1 |
1,7 |
27,1 |
седьмая |
|||||
восьмая |
11131,2 |
32,1 |
39,5 |
1,6 |
26,6 |
Стоимос ть услуг,
предо- ставлен- ных рабо- тодател ем бесплат но или по льготны м ценам
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,3
0,2
СТЕПЕНЬ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАССЛОЕНИЯ
НАСЕЛЕНИЯ в странах мира
Россия
Страны - члены ЕС
Германия Великобритания
Финляндия Швеция
|
Удельный вес доходов по 20-процентным группам |
||||
Год |
|
|
населения, |
|
|
|
в процентах от общего объема доходов |
|
|||
|
первая |
вторая |
третья |
четвертая |
пятая |
2006 |
5,4 |
10,1 |
15,1 |
22,6 |
46,8 |
2000 |
8,5 |
13,7 |
17,8 |
23,1 |
36,9 |
1999 |
6,1 |
11,4 |
16,0 |
22,5 |
44,0 |
2000 |
9,6 |
14,1 |
17,5 |
22,1 |
36,7 |
2000 |
9,1 |
14,0 |
17,6 |
22,7 |
36,6 |
Источник: Росстат
СТЕПЕНЬ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАССЛОЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ в РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
|
1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 |
Коэффициент фондов (коэффициент |
|
дифференциации доходов), в разах |
13,5 13,9 13,9 14,0 14,5 15,2 15,2 16,0 16,8 16,9 |
Источник: Росстат