- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •1. Интегральное исчисление функций одной независимой переменной
- •1.1. Неопределенный интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла (правила интегрирования)
- •4. Интегрирование простейших рациональных дробей.
- •6. Интегрирование тригонометрических функций.
- •7. Интегрирование иррациональных функций.
- •1.2. Определенный интеграл Основные свойства определенного интеграла
- •Правила вычисления определенных интегралов
- •1.3. Приложение определенного интеграла
- •Вычисление площади плоской фигуры
- •Вычисление длины дуги плоской кривой
- •2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •3. Дифференциальные уравнения
- •1. Уравнения с разделяющимися переменными
- •2. Однородные уравнения
- •3. Линейные уравнения первого порядка
- •4. Уравнение Бернулли
- •Сводная таблица видов частных решений для различных видов правых частей
- •Контрольная работа №4. «Интегральное исчисление функции одной независимой переменной»
- •Контрольная работа №5. «Дифференциальное исчисление функций многих переменных»
- •Контрольная работа №6. «Дифференциальные уравнения»
- •Список литературы
Контрольная работа №6. «Дифференциальные уравнения»
Задача 1. Указать тип дифференциального уравнения и найти его общее решение.
1.1. |
1.2. |
1.3. |
1.4. |
1.5. |
1.6. |
1.7. |
1.8. |
1.9. |
1.10. |
1.11. |
1.12. |
1.13. |
1.14. |
1.15. |
1.16. |
1.17. |
1.18. |
1.19. |
1.20. |
1.21. |
1.22. |
1.23. |
1.24. |
1.25. |
1.26. |
1.27. |
1.28. |
1.29. |
1.30. |
Задача 2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
2.1. |
2.2. |
2.3. |
2.4. |
2.5. |
2.6. |
2.7. |
2.8. |
2.9. |
2.10. |
2.11. |
2.12. |
2.13. |
2.14. |
2.15. |
2.16. |
2.17. |
2.18. |
2.19. |
2.20. |
2.21. |
2.22. |
2.23. |
2.24. |
2.25. |
2.26. |
2.27. |
2.28. |
2.29. |
2.30. |
Задача 3. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
3.1. |
. |
3.2. |
. |
3.3. |
. |
3.4. |
. |
3.5. | |
3.6. | |
3.7. | |
3.8. | |
3.9. | |
3.10. |
. |
3.11. |
. |
3.12. |
. |
3.13. |
. |
3.14. |
. |
3.15. |
. |
3.16. |
. |
3.17. |
. |
3.18. |
. |
3.19. |
. |
3.20. |
. |
3.21. | |
3.22. |
. |
3.23. | |
3.24. | |
3.25. | |
3.26. | |
3.27. | |
3.28. | |
3.29. | |
3.30. |
Задача 4. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений.
4.1. |
4.2. |
4.3. |
4.4. |
4.5. |
4.6. |
4.7. |
4.8. |
4.9. |
4.10. |
4.11. |
4.12. |
4.13. |
4.14. |
4.15. |
4.16. |
4.17. |
4.18. |
4.19. |
4.20. |
4.21. |
4.22. |
4.23. |
4.24. |
4.25. |
4.26. |
4.27. |
4.28. |
4.29. |
4.30. |
Список литературы
1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2004.
2. Бугров Я.С. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление /
Я.С. Бугров. С.М. Никольский. – М.: Наука, 1984.
3. Бугров Я.С. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров. С.М. Никольский. – М.: Наука, 1984.
4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – 7изд., испр. – M.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Мир и Образование», 2008.
5. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / под ред. А.В. Ефимова, В.П. Демидовича – М.: Наука, 1986.
6. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. /
Л.А. Кузнецов – СПб.: Издательство «Лань», 2007.
7. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу: Учебное пособие. / Г.И Запорожец. - 5-е издание – СПб: Издательство «Лань», 2009.
8. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной / И.А. Марон – М.: Наука, 1970.
9. Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учебное пособие в 3 Ч. Ч2 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть. – Мн.: Высшая школа, 1991.
10. Кольчик И.В. Высшая математика: комплекс учебно-методических материалов. Ч. 2 / И.В, Кольчик. НГТУ. Нижний Новгород, 2007.