- •Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
- •2. Контрольная работа должна быть выполнена студентом в отдельной ученической тетради в клетку с полями не менее 3 см для замечаний преподавателя.
- •Для удобства студентов в институте организуются консультации. Теоретические вопросы
- •Литература
- •Задания для контрольной работы Вариант 1
- •Вариант 1
- •Задания для контрольной работы Вариант 2
- •Вариант 2
- •Задания для контрольной работы Вариант 3
- •Вариант 3
- •Задания для контрольной работы Вариант 4
- •Вариант 4
- •Задания для контрольной работы Вариант 5
- •Вариант 5
- •Задания для контрольной работы Вариант 6
- •Вариант 6
- •Задания для контрольной работы Вариант 7
- •Вариант 7
- •Задания для контрольной работы Вариант 8
- •Вариант 8
- •Задания для контрольной работы Вариант 9
- •Вариант 9
- •Задания для контрольной работы Вариант 10
- •Вариант 10
- •Задания для контрольной работы Вариант 11
- •Вариант 11
- •Задания для контрольной работы Вариант 12
- •Вариант 12
- •Задания для контрольной работы Вариант 13
- •Вариант 13
- •Задания для контрольной работы Вариант 14
- •Вариант 14
- •Задания для контрольной работы Вариант 15
- •Вариант 15
- •Задания для контрольной работы Вариант 16
- •Вариант 16
- •Задания для контрольной работы Вариант 17
- •Вариант 17
- •Задания для контрольной работы Вариант 18
- •Вариант 18
- •Задания для контрольной работы Вариант 19
- •Вариант 19
- •Задания для контрольной работы Вариант 20
- •Вариант 20
- •Задания для контрольной работы Вариант 21
- •Вариант 21
- •Задания для контрольной работы Вариант 22
- •Вариант 22
- •Задания для контрольной работы Вариант 23
- •Вариант 23
- •Задания для контрольной работы Вариант 24
- •Вариант 24
- •Задания для контрольной работы Вариант 25
- •Вариант 25
- •Задания для контрольной работы Вариант 26
- •Вариант 26
- •Задания для контрольной работы Вариант 27
- •Вариант 27
- •Задания для контрольной работы Вариант 28
- •Вариант 28
- •Задания для контрольной работы Вариант 29
- •Вариант 29
- •Задания для контрольной работы Вариант 30
- •Вариант 30
Литература
1. Кудрявцев Л.Д., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 1985.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ч. I, II. М.: Наука, 1972.
3. Шипачёв В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1989.
4. Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. - М.: Высш. школа, 1996.
5. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. - М.: Наука, 1973.
6. Методические указания и контрольные задания по высшей математике для студентов заочного отделения / Казан. матем. общ-во; Сост.: Ш.С. Ягудин, Ю.В. Кузьмина. Нижнекамск, 2001, 40 с.
7. Комплексные числа. Ряды с комплексными числами: Метод. Указания / Казан. гос. технол. ун-т; Сост.: Л.А.Апайчева, Л.Е.Шувалова. Казань, 2001, 28 с.
8. Мироненко Е.С. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов–заочников инженерных специальностей вузов. – М.: Высш. школа, 1998. – 110 с.: ил.
Задания для контрольной работы Вариант 1
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. |
2. На плоскости даны прямая l : и точка.
а) Вычислить расстояние от точкидо прямой.
б) Написать уравнение прямой , проходящей через точкупараллельно прямой.
в) Написать уравнение прямой , проходящей через точкуперпендикулярно прямой.
Сделать чертёж.
3. На плоскости даны две точки ,и прямая:.
а) Написать уравнение прямой .
б) Определить угол между прямыми и.
в) Найти точку пересечения прямых и.
Сделать чертёж.
4. Даны векторы ,. Найти :
а) скалярное и векторное произведения векторов ,.
б) длины векторов ;
в) угол между векторами ;
г) смешанное произведение векторов , где.
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (–i) k + i – k – (–i) – k.
6. Даны комплексные числа: .
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
.
б) Вычислить .
с) Вычислить .
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.
Вариант 1
7. Найти производную функции: .
8. Найти производную :
9. Найти вторую производную от функции: .
10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке : [-2; 2].
11. С помощью дифференциального исчисления исследовать и построить график функции: y = .
12. Найти неопределенные интегралы: а); б)
13. Найти полный дифференциал функции и
Задания для контрольной работы Вариант 2
Указание : Вариант работы определяется по последним двум цифрам зачётной книжки.
В заданиях 2, 3, 4, 5 номер варианта – k.
1. Решить систему алгебраических уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы. |
2. На плоскости даны прямая l : и точка.
а) Вычислить расстояние от точкидо прямой.
б) Написать уравнение прямой , проходящей через точкупараллельно прямой.
в) Написать уравнение прямой , проходящей через точкуперпендикулярно прямой.
Сделать чертёж.
3. На плоскости даны две точки ,и прямая:.
а) Написать уравнение прямой .
б) Определить угол между прямыми и.
в) Найти точку пересечения прямых и.
Сделать чертёж.
4. Даны векторы ,. Найти :
а) скалярное и векторное произведения векторов ,.
б) длины векторов ;
в) угол между векторами ;
г) смешанное произведение векторов , где.
5. Определить значение комплексного числа, заданного выражением
z = i k + (–i) k + i – k – (–i) – k.
6. Даны комплексные числа: .
а) Определить точки плоскости Оху, соответствующие комплексным числам:
.
б) Вычислить .
с) Вычислить .
Представить результаты в тригонометрической форме и в показательной форме.