- •2 Раздел
- •Глава 6
- •§ 6.1. Принцип действия синхронного генератора
- •Эта формула показывает, что при неизменной частоте вращения ротора форма кривой
- •§ 6.2. Принцип действия асинхронного двигателя
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7
- •§ 7.1. Устройство статора бесколлекторной машины и основные понятия об обмотках статора
- •§ 7.2. Электродвижущая сила катушки
- •§ 7.3. Электродвижущая сила катушечной группы
- •§ 7.4. Электродвижущая сила обмотки статора
- •§ 7.5. Зубцовые гармоники эдс
- •Глава 8
- •§ 8.1. Трехфазные двухслойные обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу
- •Если половину катушечных групп каждой фазной обмотки соединить последовательно в одну ветвь, а затем две ветви соединить параллельно, то получим последовательно –
- •§ 8.2. Трехфазная двухслойная обмотка с дробным числом пазов на полюс и фазу
- •Для этой обмотки эквивалентные параметры будут
- •§ 8.3. Однослойные обмотки статора
- •§ 8.4. Изоляция обмотки статора
- •Глава 9
- •§ 9.1. Магнитодвижущая сила сосредоточенной обмотки
- •§ 9.2. Магнитодвижущая сила распределенной обмотки
- •Например, амплитуда основной гармоники мдс
- •С учетом изложенного амплитуда мдс обмотки фазы статора
- •Мдс однофазной обмотки статора прямо пропорциональна переменному току в этой
- •§ 9.3. Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки статора
- •§ 9.4. Круговое, эллиптическое и пульсирующее магнитные поля
- •§ 9.5. Высшие пространственные гармоники магнитодвижущей силы трехфазной обмотки
- •3 Раздел асинхронные машины
- •Однофазные и конденсаторные асинхронные двигатели
- •Глава 10
- •§ 10.1. Режим работы асинхронной машины
- •§ 10.2. Устройство асинхронных двигателей
§ 7.4. Электродвижущая сила обмотки статора
Мгновенное значение ЭДС катушки статора по (7.5)
ek = Bδ 4 τ l f1 ωk.
Eсли принять закон распределения магнитной индукции в воздушном зазоре синусоидальным (Bδ = Bmax sin ω1 t), то максимальное значение ЭДС катушки
Ekmax = Bmax4 τ l f1ωk (7.15)
При синусоидальном законе распределения среднее значение магнитной индукции
Вср = (2/π)Bmax, откуда
Bmax =(2/π)Bср (7.16)
Тогда с учетом (7.15) и (7.16) получим
Ekmax = 2πВсрτ l f1 ωk (7.17)
Переходя к действующему значению ЭДС, получим
Ek = Ekmax / = (2π /) Bср τ l f1ωk (7.18)
Произведение полюсного деления т на длину l представляет собой площадь полюсного деления, т. е. площадь магнитного потока одного полюса. Тогда произведение Bср τ l = Ф , т. е. равно основному магнитному потоку статора. Учитывая это, а также то, что 2π /= 4,44 , получим выражение действующего значения ЭДС катушки с диаметральным шагом (у1 = τ ):
Eк = 4,44Фf1ωk (7.19)
Для определения ЭДС обмотки фазы статора необходимо ЭДC катушки Ек умножить на число последовательно соединенных катушек в фазной обмотке статора. Так как число катушек в катушечной группе равно q1, а число катушечных групп в фазной обмотке равно 2р, то фазная обмотка статора содержит 2pq1 катушек.
Имея в виду, что число последовательно соединенных витков в фазной обмотке ω1 = 2p q1 ωк , получим ЭДС фазной обмотки статора (В):
Е1 = 4,44 Ф f1 kоб1. (7.20)
В этом выражении kоб1 — обмоточный коэффициент для основной гармоники, учитывающий уменьшение ЭДС основной гармоники, наведенной в обмотке статора, обусловленное укорочением шага обмотки и ее распределением. Значение обмоточного коэффициента определяется произведением коэффициента укорочения kу1 и распределения kр1 :
kоб1 = kу1kр1. (7.21)
Для обмоток с диаметральным шагом kоб1 = kр1
Выражение (7.20) определяет значение фазной ЭДС обмотки статора. Что же касается линейной ЭДС, то ее значение зависит от схемы соединения обмотки статора: при соединении
звездой Е1л = Е1, а при соединении треугольником Е1л = E1 .
Пример 7.1. Статор трехфазного асинхронного двигателя (см. рис. 7.1) внутренним диаметром
D1 = 435 мм, длиной l = 270 мм имеет число пазов Z1 = 60. Шаг обмотки статора по пазам
y1 = 12, число витков в катушке обмотки статора ωk = 2. Определить ЭДС одной фазы обмотки
если магнитная индукция в воздушном зазоре Bδ = 0,75 Тл, а частота переменного тока f1 = 50 Гц; 2р = 4.
Решение. 1. Полюсное деление
τ = πD1/ (2p) = π 435/ 4 = 341 мм,
или в зубцовых делениях τ = Z1/(2p) = 60/4 = 15 .
2. Относительный шаг обмотки
β = y1/τ = 12/15 = 0,80.
3. Коэффициент укорочения шага обмотки по (7.8)
kyl = sin(β· 90) = sin(0,80-90°) = 0,951 .
4. Число пазов на полюс и фазу по (7.10)
q1 = Z1 / (2pm1) = 60 / (4·3) = 5
5. Пазовый угол по (7.13)
γ = З60р /Z1 = 360 • 2/60 = 12 эл. град.
6. Коэффициент распределения обмотки по (7.12)
kp1 = == 0,957
7. Обмоточный коэффициент по (7.21)
kоб1= ky1 kp1= 0,951 · 0,957 = 0,91.
8. Основной магнитный поток
Ф = (2/π)Вδ l1 τ 10-6 = (2/π) 0,75 · 270 · 341· 10-6 =0,044 Вб.
9. Число последовательно соединенных витков в обмотке фазы
ω1 = 2p q1 ωk =4·5·2 = 40.
10. ЭДС обмотки фазы статора по (7.20)
E1 = 4,44 Ф f1 и ω1 kо61 = 4,44 • 0,044 • 50 • 40 • 0,91 = 357 В.
Значение линейной ЭДС этой обмотки зависит от схемы ее соединения: при соединении звездой Ел = Е1 = • 357 = 618 В, а при соединении треугольником Ел = Е1 = 357 В.