ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ И МАТРИЦЫ

Ц е л ь р а б о т ы: научиться вводить матрицы; производить математические операции с ними, поэлементные операции; вычислять функциии от элементов матриц, читать и записывать с использованием текстового файла простейшее визуализации матричных данных.

Порядок работы

		1. а)	Найдите сумму и разность			матриц
	4	−7	8				3	5
					; б) умножьте матрицы С и B		7	2
A =	2	6	0			=
							−4	6

матрицу умножьте на 5:

>>C = [4 5 –2; –6 –3 7];

>>A = [4 –7 8; 2 6 0];

>>S = C + A

S =
8–2		6
–4	3	7
>> R = C – A
R =
012		–10
–8 –9		7
>> B = [3 5		–2; 7	2 –8; –4 6 0];
>> P = C*B
P =
55		18	–48
–67		6	36
>> T = P*5
T =
275		90	–240
–335		30	180

	4	5	−2		,
C =	−6	−3	7

−2

−8 ; в) полученную

0

2. Найдите значение выражения (A −C)B2 (A +C)T :

>> (A–C)*B^2*(A+C)’ ans =

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-22-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ И МАТРИЦЫ

Порядок работы

–4328		1820
4166		–5505
				6	3	0			−6
				−8	5	−1				5		:
3. Вычислите выражение [3 2 −4]
				7	2	−4				1
>> a = [3	2	–4];
>> B = [6	3	0; –8 5 –1; 7	2 –4];

>>c = [–6; 5; 1];

>>a*B*c

ans = 225

1.6x1 +6.3x2 −0.7x3 =3.4;

4. Решите систему из 3 уравнений 0.8x1 +6.8x2 +9.1x3 =7.5;

−0.5x1 +5.5x2 +8.1x3 =5.1:

>> A = [1.6 6.3 –0.7; 0.8 6.8 9.1; –0.5 5.5 8.1];

>>b = [3.4; 7.5; 5.1];

>>x = A\b

x = 1.1635 0.2995 0.4981

5. Решите систему линейных уравнений № 4, матрица и вектор правой части которой хранятся в текстовых файлах matr.txt, rside.txt, и запишите ре-

зультат в файл sol.txt.

Задания

Вариант 1		1	3	−5
1. а) Найдите сумму и разность матриц						,
	C =	−2	−6	9

	9	−5	4				6	3	−7
					; б) умножьте матрицы С и		5	4	−9		; в) полученную
A =	1	7	0			B =
							−6	2	1

матрицу умножьте на 4.

2. Найдите значение выражения (A +C)B3(A +C)T .

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-23-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ И МАТРИЦЫ

Задания

		5	3	1					−2
		−7	4	−1					9
3. Вычислите выражение [6 1 −5]										.
		8	6	−9					1
	0.6x1 +8.8x2 −4.2x3 =9.3;
	6.1x1 +5.9x2 +1.1x3 =5.5;
4. Решите систему из 3 уравнений
−2.5x			+ 4.5x			+0.1x					= 0.1.
		1		2						3

5. Решите систему линейных уравнений № 4, матрица и вектор правой

части которой хранятся в текстовых файлах matr.txt, rside.txt, и запишите результат в файл sol.txt.

Вариант 2		7	1	−3
1. а) Найдите сумму и разность матриц						,
	C =	−4	−2	6

	3	−5	9							6	2	−3
								B =		4	5	−7		; в) полученную
A =	4	7	0	; б) умножьте матрицы С и
										−9	1	0
матрицу умножьте на 6.
		2. Найдите значение выражения (A +C)B2 (A −C)T .
					[		]	3		7	0	−9
		3. Вычислите выражение				4 8				4
							−1	−6			−2		4 .
								5 1 −8				1

1.3x1 +0.6x2 −2.5x3 =8.1;

4. Решите систему из 3 уравнений 5.4x1 + 2.7x2 +0.1x3 =7.3;

−0.8x1 +9.2x2 + 4.9x3 = 0.6.

5. Решите систему линейных уравнений № 4, матрица и вектор правой части которой хранятся в текстовых файлах matr.txt, rside.txt, и запишите результат в файл sol.txt.

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-24-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ

Ц е л ь р а б о т ы: научиться конструировать блочные матрицы, заполнять матрицы при помощи индексации, создавать матрицы специального вида.

Порядок работы

1.а) Введите четыре квадратные матрицы (A, B, C, D) размерностью

A

B

два и создайте из них блочную матрицу

K =

; б) составьте блочную

S

a

C

D

5 0

8

b =(−6 3); в) выделите

матрицу M =

, где

S

=

,

a =

,

b

3.5

6

4

7

•

•

•

•

•

блоки из полученной матрицы K =

•

•

•

и выделите 3-ю строку из

•

•

•

•

•

•

•

•

матрицы М:

a)>> K = [A B; C D] или K = [[A; C] [B; D]] б)>> S = [5 0; 6 4];

>>a = [8; 7];

>>b = [–6 3];

>> M = [S	a; b 3.5] или M = [[S; b] [a; 3.5]]
M =
50	8
64	7
–6 3	3.5

в)>> K1 = K(1:2, 3:4)

>>K2 = K(3:4, 1:2)

>>m = M(3, :)

m = –6

3

3.5

2. Удалите первую строку матрицы K из № 1 и 3-ий столбец.

>>K(1, :) = []

>>K(:, 3) = []

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-25-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ

Порядок работы

3. а) Заполните прямоугольную и квадратную матрицу нулями, еди-

ницами и случайными числами при помощи индексации и встроенных функций; б) заполните вектор-строку семью случайными числами; в) создайте диагональную матрицу, у которой все внедиагональные элементы равны нулю:

a)>> A0(1:3, 1:4) = 0				>> A1(1:3, 1:4) = 1	>> A = rand(3, 4)
>> B0(1:3, 1:3) = 0				>> B1(1:3, 1:3) = 1	>> B = rand(3)
>> A0 = zeros(3, 4)				>> A1 = ones(3: 4)	>> A = randn(3, 4)
>> B0 = zeros(3)				>> B1 = ones(3)	>> B = randn(3)
б) >> r = rand(1, 7)
в) >> d = [1; 2; 3; 4];
>> D = diag(d)
D =
1	0	0	0
0	2	0	0
0	0	3	0
0	0	0	4

4. Заполните и запишите в файлы матрицы:

		−2 0		0	0	0	5	5	5	5	5
		0	−2 0		0	0	5	5	5	5	5
														4	1	0	0	0	0	0
		0	0	−2 0		0	5	5	5	5	5			1	4	1	0	0	0	0
		0	0	0	−2 0		5 5 5 5 5
														0	1	4	1	0	0	0
		0	0	0	0	−2 5 5 5				5 5
	M =	2	2	2	2	2	1	0	0	0	0	,	G =	0	0	1	4	1	0	0	.
														0	0	0	1	4	1	0
		2	2	2	2	2	0	1	0	0	0
														0	0	0	0	1	4	1
		2	2	2	2	2	0	0	1	0	0
														0	0	0	0	0	1	4
		2	2	2	2	2	0	0	0	1	0
		2	2	2	2	2	0	0	0	0	1

>>M = [–2*eye(5) 5*ones(5); 2*ones(5) eye(5)];

>>save ‘M.txt’ M -ascii

>>G = 4*eye(7) + diag(ones(1, 6), 1) + diag(ones(1, 6), -1)

>>save ‘G.txt’ G -ascii

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-26-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ

Задания

Вариант 1

1. а) Введите четыре квадратные матрицы (A, B, C, D) размерностью

A

B

два и создайте из них блочную матрицу

K =

; б) составьте блочную

C

D

S

a

3

9

9

b =(−2 7); в) выделите

матрицу M =

, где S =

,

a =

,

b

4.8

7

1

3

	•			•		•	•
блоки из полученной матрицы	K =		•	•		•	•		и выделите 3-ю стро-
			•	•		•	•
						•
			•	•			•

ку из матрицы М.

2.Удалите первую строку матрицы K из № 1 и 3-й столбец.

3.а) Заполните прямоугольную и квадратную матрицу нулями, еди-

ницами и случайными числами при помощи индексации и встроенных

функций; б) заполните вектор-строку семью случайными числами; в) создайте диагональную матрицу, у которой все внедиагональные элементы равны нулю.

4.Заполните и запишите в файлы матрицы:

		−5 0 0 0 0 3 3 3 3 3
		0	−5 0		0	0	3	3	3	3	3
														6	1	0	0	0	0	0
		0	0	−5 0		0	3	3	3	3	3			1	6	1	0	0	0	0
		0	0	0	−5 0 3 3 3 3 3
														0	1	6	1	0	0	0
		0	0	0	0	−2 3 3 3 3 3
	M =	7	7	7	7	7	1	0	0	0	0	,	G =	0	0	1	6	1	0	0	.
														0	0	0	1	6	1	0
		7	7	7	7	7	0	1	0	0	0
														0	0	0	0	1	6	1
		7	7	7	7	7	0	0	1	0	0
														0	0	0	0	0	1	6
		7	7	7	7	7	0	0	0	1	0
		7	7	7	7	7	0	0	0	0	1

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-27-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 БЛОЧНЫЕ МАТРИЦЫ

Задания

Вариант 2

1. а) Введите четыре квадратные матрицы (A, B, C, D) размерностью

A

B

два и создайте из них блочную матрицу

K =

; б) составьте блочную

C

D

S

a

4 3

,

4

,

b =(−8 2); в) выделите

матрицу M =

, где S

=

a =

b

6.7

1

8

2

•

•

•

•

блоки из полученной матрицы

K

=

•

•

•

•

и выделите 3-ю строку из

•

•

•

•

•

•

•

•

матрицы М.

2.Удалите первую строку матрицы K из № 1 и 3-й столбец.

3.а) Заполните прямоугольную и квадратную матрицу нулями, еди-

ницами и случайными числами при помощи индексации и встроенных функ-

ций; б) заполните вектор-строку семью случайными числами; в) создайте диагональную матрицу, у которой все внедиагональные элементы равны ну-

лю.

4.Заполните и запишите в файлы матрицы:

	4		0	0	0	0	6	6	6	6	6
		0	4	0	0	0	6	6	6	6	6
														7	1	0	0	0	0	0
		0	0	4	0	0	6	6	6	6	6			1	7	1	0	0	0	0
		0	0	0	4	0	6	6	6	6	6
														0	1	7	1	0	0	0
		0	0	0	0	4	6	6	6	6	6
	M =	3	3	3	3	3	−2 0 0 0 0					,	G =	0	0	1	7	1	0	0	.
														0	0	0	1	7	1	0
		3	3	3	3	3	0	−2 0		0	0
														0	0	0	0	1	7	1
		3	3	3	3	3	0	0	−2 0		0
													0 0 0 0 0 1 7
		3	3	3	3	3	0	0	0	−2 0
		3	3	3	3	3	0	0	0	0	−2

Математическое программное обеспечение. Лаб. практикум

-28-