2. Определение передаточного числа привода и его ступеней

Частота вращения рабочего вала привода

n_рм = 6·10⁴v/(zp) = 6·10⁴·1,0/(8·125) = 60 об/мин

Общее передаточное число привода

u = n₁/n_рм = 950/60 = 15,83

Рекомендуемые значения передаточных чисел [1c.43]:

- для цилиндрической передачи 2÷6,3

- для открытой цепной 2÷5.

Принимаем для цилиндрической передачи u₁ = 5,0, тогда для открытой передачи

u₂ = u/u₁ = 15,83/5,0 = 3,16

2.3 Определение силовых и кинематических параметров привода

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 950 об/мин ₁ = 950π/30 = 99,5 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 950/5,0 = 190 об/мин ₂= 190π/30 = 19,9 рад/с

n₃ = n₂/u₂ = 190/3,16 = 60 об/мин ₃= 60π/30 = 6,28 рад/с

Фактическое значение скорости тяговой цепи

v = zpn₃/6·10⁴ = 8·125·60/6·10⁴ = 1,0 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = 0 < 5%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_трη_мη_пк = 2310·0,98·0,995 = 2252 Вт

P₂ = P₁η_зпη_пк = 2252·0,97·0,995 = 2173 Вт

P₃ = P₂η_опη_пс = 2173·0,93·0,99 = 2000 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/₁ = 2252/99,5 = 22,6 Н·м

Т₂ = 2173/19,9 = 109,2 Н·м

Т₃ = 2000/6,28 = 318,5 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Вал	Число оборо­тов об/мин	Угловая ско­рость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя	950	99,5	2,252	22,6
Ведомый редуктора	190	19,9	2,173	109,2
Рабочий привода	60	6,28	2,0	318,5

3 Выбор материалов зубчатых передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.52], сталь 45:

шестерня: термообработка – улучшение – НВ235÷262 [1c.53],

колесо: термообработка – нормализация – НВ179÷207.

Средняя твердость зубьев:

НВ_1ср = (235+262)/2 = 248

НВ_2ср = (179+207)/2 = 193

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_H = K_HL[σ]_H0,

где K_HL – коэффициент долговечности

K_HL = (N_H0/N)^1/6,

где N_H0 = 1·10⁷ [1c.55],

N = 573ωL_h = 573·19,9·16,0·10³ = 18·10⁷.

Так как N > N_H0, то К_HL = 1.

[σ]_H1 = 1,8HB+67 = 1,8·248+67 = 513 МПа.

[σ]_H2 = 1,8HB+67 = 1,8·193+67 = 414 МПа.

[σ]_H = 0,45([σ]_H1 +[σ]_H2) = 0,45(513+414) = 417 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

[σ]_F = K_FL[σ]_F0,

где K_FL – коэффициент долговечности

Так как N > N_F0 = 4·10⁶, то К_FL = 1.

[σ]_F01 = 1,03HB₁ = 1,03·248 = 255 МПа.

[σ]_F02 = 1,03HB₂ = 1,03·193 = 199 МПа.

[σ]_F1 = 1·255 = 255 МПа.

[σ]_F2 = 1·199 = 199 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред	Термоо-бработка	НВср	σв	σ-1	[σ]Н	[σ]F
		Sпред			Н/мм^2
Шестерня	45	125/80	Улучш.	248	600	260	513	255
Колесо	45	-	Норм-ия	193	780	335	414	199

4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[73,8·10³·1,0/(417²·5,0²·0,315)]^1/3 = 97 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 100 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·100·5,0/(5,0 +1) = 167 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·100 = 32 мм.

m > 2·5,8·73,8·10³/167·32·199 = 0,80 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 1,5 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β – угол наклона зубьев

β_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5·1,5/32) = 9°

z_c = 2·100cos9°/1,5 = 132

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) =132/(5,0 +1) = 22

Число зубьев колеса:

z₂ = 132 – 22 = 110;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =110/22 = 5,00,

Отклонение фактического значения от номинального 0%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = (110+22)1,5/2100 = 0,99   = 8,11°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (110+22)·1,5/2cos 8,11° = 100 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 1,5·22/0,990 = 33,33 мм,

d₂ = 1,5·110/0,990 = 166,67 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 33,33+2·1,5 = 36,33 мм

d_a2 = 166,67+2·1,5 = 169,67 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,5m = 33,33 – 2,5·1,5 = 29,58 мм

d_f2 = 166,67 – 2,5·1,5 = 162,92 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·100 = 32 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + 5 = 32+5 = 37 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 19,9·166,67/2000 = 1,65 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t = 2T₂/d₂ = 2·109,2·10³/166,67 = 1310 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 1310tg20º/0,990 = 482 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 1310tg 8,11° = 187Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,09 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,02 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[886(5,00+1)1,09·1,0·1,02/(166,67·32)]^1/2 = 403 МПа.

Недогрузка (417 – 403)100/417 = 3,5% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 8,11/140 = 0,942,

K_Fα = 1,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 22 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 22/0,990³ = 22,7 → Y_F1 = 3,96,

при z₂ =110 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =110/0,990³ = 113,4 → Y_F2 = 3,60.

σ_F2 = 3,60·0,942·1310·1,0·1,0·1,04/1,5·32 = 96,3 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 96,3·3,96/3,60 = 105,9 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.