Лабораторная работа №2.
Решить задачу о назначениях.
В цехе предприятия имеется 5 универсальных станков, которые могут выполнять 5 видов работ. Каждую работу единовременно может выполнять только 1 станок, и каждый станок можно загружать только одной работой.
В таблице даны затраты времени при выполнении станком определенной работы. Определить наиболее рациональное распределение работ между станками, минимизирующее суммарные затраты времени.
-
Станок\Работа
1
2
3
4
5
1
6
5
4
5
5
2
6
6
6
7
5
3
7
5
5
6
6
4
4
6
7
4
7
5
4
6
6
7
6
Решение:
Ответ:
1-ую работу будет выполнять 5-й станок;
2-ую работу будет выполнять 3-й станок;
3-ую работу будет выполнять 1-й станок;
4-ую работу будет выполнять 4-й станок;
5-ую работу будет выполнять 2-й станок.
Лабораторная работа №3.
Решить задачу о назначениях.
Служба занятости имеет в наличии четыре вакантных места по разным специальностям, на которые претендуют шесть человек. Проведено тестирование претендентов, результаты которого в виде баллов представлены в матрице:
Распределить претендентов на вакантные места так, чтобы на каждое место был назначен человек, у которого по тестированию набрано наибольшее количество баллов.
Значения коэффициентов матрицы:
Решение:
Ответ:
4-ое вакантное место назначен 1-й человек;
2-ое вакантное место назначен 2-й человек;
1-ое вакантное место назначен 3-й человек;
3-ое вакантное место назначен 6-й человек;
4-й и 5-й человек никуда не назначен.
Лабораторная работа №4.
Контроль готовой продукции фирмы осуществляют A контролёров. Если изделие
поступает на контроль, когда все контролёры заняты проверкой готовой продукции, то
оно остаётся непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемой фирмой, составляет B изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия C - мин.
Определить вероятность того, что изделие пройдёт проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы Р*обс≥D.
Значения коэффициентов условия задачи:
A=5; B=28; C=4; D=0,96.
Решение:
n=5
λ=28 изд./мин.
tобс.=4 мин.
μ=1/tобс.=1/4=0,25
ρ=λ/μ=0,467/0,25=1,868
1.
Вероятность простоя каналов обслуживания:
Р0=1/(1+1,868/1!+1,8682/2!+1,8683/3!+1,8684/4!+1,8685/5!)=1/(2,868+1,745+1,086+0,507+0,190)=0,156
2.
Вероятность отказа:
Ротк.=0,156*(1,8685/5!)=0,002
3.
Вероятность обслуживания:
Робс.=Q=1 - 0,002=0,998 > 0,96 - удовлетворяет условию
4.
Среднее число занятых обслуживаемых
каналов:
k=1,868*0,998=1,864
5.
Доля каналов, занятых обслуживанием:
kз=1,864/5=0,373
6.
Абсолютная пропускная способность:
А=0,467*0,998=0,466
Ответ:
Вероятность того, что при n=3 деталь пройдет не обслуживаемой равна 0,002. Контролеры заняты на 37,3%. Чтобы обеспечить вероятность обслуживания как минимум 96% нужно не менее 5 контролеров.