- •Министерство образования и науки рф
- •Содержание
- •Приложения…………………………………………………………. 72
- •Изучение электронного осциллографа
- •Устройство и принцип действия осциллографа
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование электростатических полей
- •Сведения из теории
- •Моделирование электрического поля и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Определение эдс источника тока компенсационным методом
- •Сведения из теории
- •Принцип работы потенциометра
- •Порядок выполнения работы
- •Градуировка термопары
- •Сведения из теории
- •Порядок выполнения работы
- •Определение магнитной индукции в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы
- •Сведения из теории
- •Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование магнитного поля кругового тока
- •Сведения из теории
- •Порядок выполнения работы
- •Определение индукции магнитного поля земли с помощью электронно-лучевой трубки
- •Магнитное поле Земли
- •Описание установки и теория метода определения магнитного поля Земли
- •Порядок выполнения работы
- •Изучение явлений электромагнитной индукции и взаимоиндукции
- •Сведения из теории
- •Описание установки и метода исследования
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование кривых гистерезиса ферромагнетиков с помощью осциллографа
- •Сведения из теории
- •Описание метода и экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Изучение затухающих электромагнитных колебаний в контуре
- •Сведения из теории
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование зависимости сопротивления проводника от температуры
- •Сведения из теории
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Литература
- •Пример обработки результатов прямого измерения
- •Пример обработки результатов косвенного измерения
Изучение затухающих электромагнитных колебаний в контуре
Цель работы: изучить затухающие электромагнитные колебания в контуре.
Приборы и принадлежности: генератор затухающих колебаний, осциллограф.
Сведения из теории
Периодический процесс преобразования энергии электрического поля заряженного конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно называют электромагнитными колебаниями. Свободные электромагнитные колебания в любом реальном контуре всегда затухающие. Первоначальный запас энергии контура в процессе колебаний расходуется на нагревание проводов, по которым течет ток.
Запишем второй закон Кирхгофа для данного контура
.
Разделив это уравнение на L и заменив , а, получим
(10.1)
Обозначим ,. С учетом этих обозначений уравнение (10.1) примет вид
. (10.2)
Решением этого дифференциального уравнения является функция (при условии, что < 0)
q = qo e- t cos ( t + ). (10.3)
Из решения следует, что заряд на пластинах конденсатора меняется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний со временем убывает по экспоненте.
Циклическая частота колебаний
. (10.4)
Нетрудно показать, что напряжение на пластинах конденсатора и ток в контуре меняются по гармоническому закону, аналогичному (10.3).
Период колебаний
. (10.5)
Если (его называют коэффициентом затухания) много меньше 0, то период колебаний определяется по формуле Томсона
. (10.6)
Описание установки
От источника переменного напряжения через сопротивление R1 и диод Д заряжается конденсатор С1, который является источником постоянного напряжения. От источника постоянного напряжения через сопротивление R2 заряжается конденсатор С2. После того, как напряжение на конденсаторе С2 достигнет величины зажигания неоновой лампы, она вспыхивает и происходит разряд конденсатора С2 через неоновую лампу. После снижения напряжения на конденсаторе С2 до напряжения гашения неоновой лампы разряд этого конденсатора прекращается и начинается его следующий заряд через сопротивление R2. При многократных разрядках и зарядках конденсатора С2 в цепи С2, R3, L возникают затухающие колебания.
Установка ГЗК позволяет менять параметры контура, а следовательно, получать различные затухающие колебания.
Порядок выполнения работы
1. Подготовить осциллограф к измерениям. Это описано в лабораторной работе № 1.
2. Получить осциллограмму затухающих колебаний.
2.1. Ручку осциллографа “Вольт/дел.” поставить в положение 1.
2.2. Ручку С ГЗК поставить в положение 15 по указанию преподавателя.
2.3. Ручку R (ГЗК) - в положение 5.
2.4. Ручку L (ГЗК) - в положение 5.
2.5. Ручку осциллографа “Время/дел.” поставить в положение 0,1 ms, ручку “Плавно” - в крайнее правое положение.
2.6. Ручками “Синхр.” в положении “Внутрь” и ручками “Стаб.” и “Уровень” добиться четкой и устойчивой осциллограммы.
2.7. Определить период (Т) колебаний по осциллограмме. (Определение периода показано в лабораторной работе № 1).
2.8. Определить этот же период по теоретической формуле Томсона (Тт).
2.9. Определить относительную погрешность измерения периода по формуле
.
3. Определить зависимость периода колебаний Т от индуктивности L.
3.1. Меняя индуктивность L в заданных пределах ГЗК, определить период Т для пяти положений ручки L. Результаты занести в табл. 10. 1.
Таблица 10.1
R = ... ; C = ... ; | |||||
L |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
3.2. Построить график зависимости Т = f (L).
4. Определить зависимость периода колебаний Т от емкости С.
4.1. Установить ручку L (ГЗК) в положение 15 по указанию преподавателя.
4.2. Меняя емкость в заданных пределах ГЗК, определить пять значений периода. Результаты занести в табл. 10. 2.
Таблица 10.2
R=...; L=...; | |||||
C |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
4.3. Построить график зависимости Т = f (С).
5. Меняя сопротивление ГЗК ручкой R, посмотреть, как меняется затухание колебаний. Сделать вывод.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Вывести дифференциальное уравнение, описывающее собственные затухающие колебания в контуре.
Декремент и логарифмический декремент затуханий, коэффициент затуханий.
3. Период колебаний, частота колебаний.
4. Время релаксации и добротность контура.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11