-3- Метод исследования электрического поля с помощью электропроводной бумаги

Графическое представление поля заряженных тел сложной формы можно получить экспериментально различными методами. В настоящей лабораторной работе использован метод, основанный на применении электропроводной бумаги. На электропроводную бумагу накладываются электроды, форма которых соответствует сечению заряженных тел. К электродам прикладывается постоянное напряжение, величина которого определяет разность потенциалов между заряженными телами, создающими электрическое поле. По электропроводной бумаге проходит электрический ток, линии плотности которого совпадают с силовыми линиями исследуемого поля. Соответствие силовых линий поля и линий плотности тока в электропроводной бумаге при одинаковой форме электродов объясняется законом Ома, т.е. тем фактом, что плотность электрического тока j в среде с некоторой проводимостью пропорциональна напряженности электрического поля Е.

, (13)

где  - удельная проводимость среды.

В исследуемую точку поля вводят специальный дополнительный электрод - зонд (рис. 2), устроенный так, чтобы он как можно меньше искажал своим присутствием исследуемое поле. Зонд присоединяется к вольтметру, с помощью которого измеряется потенциал исследуемой точки электропроводной бумаги.

Пренебрегая искажениями поля вблизи краев пластин, электрическое поле плоского конденсатора можно считать однородным, т. е. величина и направление вектора Е в каждой точке поля одинаковы. В силу симметрии поле направлено вдоль координаты х. Учитывая формулы (7) и (12), можно связать разность потенциалов между какими либо точками вдоль силовой линии внутри конденсатора с напряженностью поля Е и расстоянием х между этими точками

. (14)

т. е. разность потенциалов прямо пропорциональна расстоянию от некоторой начальной точки до произвольной точки внутри конденсатора вдоль силовой линии.

Порядок выполнения работы Упражнение 1 Исследование поля плоского конденсатора

-4-

1. Закрепите электропроводную бумагу под электродами плоского и цилиндрического конденсаторов на планшете, обеспечивая хороший контакт по всей поверхности соприкосновения электродов с бумагой.

Рис.2

2. Соберите электрическую цепь по схеме изображенной на рис. 2. После проверки схемы лаборантом или преподавателем подключите ее к источнику постоянного напряжения - 9 - +9 В (клеммы источника расположены на планшете МОЗ).

3. Выберите точку на бумаге вблизи отрицательного электрода на расстоянии приблизительно 0,5 - 1 см от него и с помощью зонда и вольтметра измерьте ее потенциал ₁, значение его занесите в табл. 1.

4. Перемещая зонд по бумаге вдоль электрода, найдите точки с таким же потенциалом ₁ и проколите бумагу в этих точках на расстоянии 1 - 2 см друг от друга (рис. 3). В дальнейшем вы проведете через эти точки эквипотенциальную линию.

Рис.3

5. Найдите и проколите точки соответствующие второй эквипотенциальной линии ₂, потенциал которой больше на 1,5 — 2 В (₁ = ₂ - ₁ = 1,5 — 2В ).

6. Повторите операции, аналогичные пунктам 3-5 еще для 5-7 эквипотенциальных линий. Обозначьте потенциалы всех эквипотенциальных линий на бумаге. Занесите значения потенциалов _i всех линий в табл. 1.

7. Обведите контуры электродов на электропроводной бумаге, укажите их знаки и снимите бумагу с планшета.

Таблица 1

Номер линии	i (В)	i (В)	xi (м)	(х,)^2	iхi
1
…..
	—	—	—

8. Проведите линии равного потенциала и постройте систему силовых линий (рис. 3).

-5-

9. Вдоль центральной силовой линии проведите измерение расстояний x_i от первой эквипотенциальной линии до каждой последующей (рис. 4). Данные занесите в табл. 1.

Рис.4

10. На миллиметровой бумаге нанесите экспериментальные точки зависимости  от х. Постройте график этой зависимости методом наименьших квадратов, для чего рассчитайте значение эквивалентной напряженности электрического поля Е (В/м) по формуле (15) и проведите прямую линию на графике по двум точкам, первая из которых находится в начале координат, вторая получится из уравнения (13) при x = 10 см. Прямая должна пройти наилучшим образом среди экспериментальных точек.

. (15)