Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Зелёная большая ЖБ

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
1.87 Mб
Скачать

Кафедра

С К

ПНИПУ

Рис. 4.5. Армирование полки плиты рулонными сварными сетками: а – схема раскладки пролетных сеток; б – схема армирования плиты рулонными сетками в разрезе поперек второстепенных балок; в – схема раскладки надопорных сеток; г – крайняя опора плиты в нерабочем направлении на кирпичной стене; д – армирование плиты над главной балкой с надопорной арматурой в виде одной сетки

21

где Rsc – расчетное сопротивление арматуры при сжатии; As/ – площадь сечения арматуры в сжатой зоне бетона; так как сжатая арматура отсутствует, то Rsc As/ = 0.

3. Вычисляется относительная высота сжатой зоны по формуле ξ= x . Прове- h0

ряется соблюдение условия ξ ≤ ξR , где ξR – граничная высота сжатой зоны, при-

нимаемая по табл. 3.2 пособия [6].

4. Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть воспринят сечением элемента, по формуле [6, формула (3.20)]

Mult =Rbbx(h0 −0,5x).

(4.12)

5. Производится проверка прочности по условию [5, формула (6.13)]

M Mult.

Если условие выполняется, то несущая способность сечения плиты обеспечена. В противном случае несущая способность сечения плиты не обеспечена, следует внести конструктивные изменения.

6. Если необходимо, вносят конструктивные изменения в армирование плиты и расчет производят повторно.

Увеличения несущей способности изгибаемого элемента можно добиться

следующими способами:

ПНИПУ

увеличить площадь сечения рабочей арматуры;

увеличить класс бетона;

увеличить рабочую высоту сечения, увеличив толщину плиты hs.СК

Конечная цель произве енных конструктивных расчетов – разработка рабочих чертежей схем армирования плиты и чертежей арматурных изделий.

Главная задача конструктора на этом этапе – обеспечить полное соответствие между результатами расчета и чертежами. При этом необходимо учесть конструктивные требов ния СП 52-101–2003 [5], увязать все размеры на схемах армирования и на чертеж х рматурных изделий, чтобы избежать нестыковок в процессе производства работ.

4.5.КафедраГрафическое офо мление результатов расчета плиты

Чертежи схем армирования и арматурных изделий должны быть выполнены с соблюдением требований к оформлению по ГОСТ 21.501–93 [7].

Примеры выполнения рабочих чертежей армирования плиты по двум из возможных вариантов приведены в прил. 5.

22

5.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ

5.1.Статический расчет второстепенной балки

5.1.1.Определение расчетной схемы и нагрузок на второстепенную балку

На расчетной схеме второстепенная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку (рис. 5.1). Величины расчетных пролетов второстепенной балки определяют по конструктивной схеме балки (рис. 5.1, а), полученной в результате компоновки более экономичного варианта перекрытия (см. рис. 3.2).

Для крайних пролетов второстепенной балки расчетным значением пролета является расстояние от грани крайней главной балки до середины опоры на стене,

поэтому

 

 

l1 = lsb – 0,5bmb m +

1 lsup,

(5.1)

 

2

 

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координационной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.

Для средних пролетов балки расчетным является расстояние в свету между главными балками: l2 = lsb bmb.

Нагрузки на второстепенную балку собирают с ее грузовой ширины, равной

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

шагу второстепенных балок ls (см. рис. 3.2).

ромеПНИПУтого, учитывается собственный

вес ребра балки (собственный вес балки без полки).

 

 

Определяют погонные нормативные нагрузки (кН/м) с учетом коэффициента

Кафедра

 

 

 

 

 

 

надежности по ответственности зд нияСγn:

 

 

 

 

– постоянная нормативная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

n = b

sb

(h

sb

– h

) l γ

γ

+ l

n ,

(5.2)

 

 

 

 

 

s

 

0

n

s gs

 

где l – отрезок длины балки, м, для которого определяется погонная нагрузка, l = 1,0; γ0 – объемный вес железобетона, кН/м3; ls – ширина грузовой полосы второстепенной б лки, численно равная шагу второстепенных балок по осям; gsn – по-

стоянная норм тивн я нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);

временная нормативная pn = pnls;

временная нормативная длительная pln = 23 pn ;

полная нормативная qn = gn + pn ;

полная нормативная продолжительно действующая qln = gn + pln .

Определяют погонные расчетные нагрузки при γf > 1:

– постоянная расчетная

23

24

а)

б)

в)

г)

Кафедра

С К

ПНИПУ

Рис. 5.1. Схемы к статическому расчету второстепенной балки: а – конструктивная схема; б – расчетная схема; в – огибающая эпюра изгибающих моментов; г – огибающая эпюра поперечных сил

g

= bsb (hsb hs ) lγ0γnγf + ls gs ,

(5.3)

где gs – постоянная расчетная нагрузка от собственного веса 1 м2 полки плиты и конструкции пола (принимается по табл. 4.1);

временная расчетная p = pls;

временная расчетная длительная (принимается условно) pl = 0,5 p ;

полная расчетная q = g + p ;

полная расчетная продолжительно действующая ql = g + pl .

5.1.2. Определение расчетных усилий во второстепенной балке

Расчетные усилия в балке определяют с учетом их перераспределения. Поскольку во многих сечениях балки в процессе эксплуатацииПНИПУмогут возникать изги-

бающие моменты с разными знаками, то определения их только для основных пролетных и опорных сечений недостаточно. Необходимо вычислить положительные и отрицательные моменты для нескольких сечений балки по длине с целью построения огибающей эпюры моментов (рис. 5.1, в). В силу симметрии распределения нагрузок и расчетной схемы балки расчетные усилия определяют только для первых двух-трех пролетов балки.

Как правило, отношение значений крайнего и среднего пролетов второсте-

пенной балки l1/l2 не превышает 0,1 (что следует проверить в ходе расчетов), по-

 

 

С

 

этому при определении внутренних усилийКиспользуют расчетные формулы для

равнопролетных балок.

 

 

 

 

 

 

Кафедра

 

 

 

 

 

Ординаты огибающей эпюры моментов для равнопролетных второстепенных

балок определяют по формуле

 

 

 

 

 

 

 

M = β

ql2 ,

(5.4)

 

 

 

 

i

 

где β – коэффициент ординаты эпюры моментов;

q

– полная расчетная нагрузка

на второстепенную балку; li – расчетная величина рассматриваемого пролета. Постоянные зн чения коэффициентов ординаты β определяют по рис. 5.2, пе-

ременные значения β, зависящие от отношения временной расчетной нагрузки к постоянной расчетной нагрузке p / g , определяют по табл. 5.1. Вычисление изгибающих моментов с использованием формулы (5.4) удобно производить в табличной форме (пример в табл. 5.2).

Статический расчет и построение огибающей эпюры моментов можно также выполнить, используя табл. 5.3. При этом пролет балок делится на 10 равных частей, для которых определяются коэффициенты α1, β1 и β2 из соответствующей таблицы для крайнего и среднего пролетов. Построение огибающей эпюры в этом случае выполняют по значениям величин положительных и отрицательных моментов, вычисленным по формулам:

25

26

Кафедра

С К

ПНИПУ

Рис. 5.2. Вспомогательные эпюры для построения огибающей эпюры расчетных моментов для неразрезной второстепенной балки

Т а б л иц а 5 . 1

Значения коэффициента β ординаты огибающей эпюры моментов, зависящего от соотношения p/g

 

p/g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номера точек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

6

7

 

8

 

9

 

 

 

 

10

 

 

 

11

 

12

 

13

 

14

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

–0,0715

 

 

–0,01

+0,022

 

+0,024

 

–0,004

 

–0,0625

 

–0,003

+0,028

+0,028

–0,003

 

–0,0625

 

1,0

 

–0,0715

 

 

–0,02

+0,016

 

+0,009

 

–0,014

 

–0,0625

 

–0,013

+0,013

+0,013

–0,013

 

–0,0625

 

1,5

 

–0,0715

 

 

–0,026

–0,003

 

±0

 

–0,02

 

–0,0625

 

–0,019

+0,004

+0,004

–0,019

 

–0,0625

 

2,0

 

–0,0715

 

 

–0,03

–0,009

 

–0,006

 

–0,024

 

–0,0625

 

–0,023

–0,003

–0,003

–0,023

 

–0,0625

 

2,5

 

–0,0715

 

 

–0,033

–0,012

 

–0,009

 

–0,027

 

–0,0625

 

–0,025

–0,006

–0,006

–0,025

 

–0,0625

 

3,0

 

–0,0715

 

 

–0,035

–0,016

 

–0,014

 

–0,029

 

–0,0625

 

–0,028

–0,01

 

–0,01

–0,028

 

–0,0625

 

3,5

 

–0,0715

 

 

–0,037

–0,019

 

–0,017

 

–0,031

 

–0,0625

 

–0,029

–0,013

–0,013

–0,029

 

–0,0625

 

4,0

 

–0,0715

 

 

–0,038

–0,021

 

–0,018

 

–0,032

 

–0,0625

 

–0,03

–0,015

–0,015

 

–0,03

 

–0,0625

 

4,5

 

–0,0715

 

 

–0,039

–0,022

 

 

–0,02

 

–0,033

 

–0,0625

 

–0,032

–0,016

–0,016

–0,032

 

–0,0625

 

5,0

 

–0,0715

 

 

–0,04

–0,024

 

–0,021

 

–0,034

 

–0,0625

ПНИПУ

–0,033

 

–0,0625

 

 

 

 

 

 

 

 

–0,033

–0,018 –0,018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л иц а 5 . 2

 

 

 

 

 

 

 

Вычисление значений огибающей эпюры моментов

 

 

 

 

 

 

Номер

 

 

Расстояние

 

Значения коэффициентов

 

згибающие моменты, кН·м

 

 

 

 

 

рас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

про-

 

четно-

от левой опо-

 

 

 

 

 

 

 

 

–β

 

 

М+

 

 

М

 

 

лета

 

го се-

ры до сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

0,2 l1

 

0,0065

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56,7

 

 

 

 

 

 

2

 

 

0,4 l1

 

0,09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78,6

 

 

 

 

1

 

 

2'

 

Кафедра

 

 

 

 

 

 

 

 

79,4

 

 

 

 

 

 

 

 

0,425 l1

 

0,091 С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

0,6 l1

0,075

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65,5

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

0,8 l1

0,02

 

 

 

 

0,019

 

17,5

 

–16,6

 

 

 

 

 

5

 

 

1,0 l1

 

 

 

 

 

0,0715

 

 

 

–62,6

 

 

 

 

 

5'

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0,0715

 

 

 

–62,7

 

 

 

 

 

6

 

 

0,2l2

0,018

 

 

 

 

0,033

 

15,8

 

–29,0

 

 

2

 

 

7

 

 

0,4l2

0,058

 

 

 

 

0,012

 

50,9

 

–10,5

 

 

 

 

7'

 

 

0,5l2

0,0625

 

 

 

 

0,008

 

54,9

 

–7,0

 

 

 

 

 

8

 

 

0,6l2

0,058

 

 

 

 

0,009

 

50,9

 

–7,9

 

 

 

 

 

9

 

 

0,8l2

0,018

 

 

 

 

0,027

 

15,8

 

–23,7

 

 

 

 

 

10

 

 

1,0l2

 

 

 

 

 

0,0625

 

 

 

54,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М + = (α1

 

 

1

 

 

)li2 ,

 

 

 

 

 

 

 

(5.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М = (α1

 

2

 

)li2 ,

 

 

 

 

 

 

 

(5.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

р

 

 

 

 

 

 

 

 

где α1, β1, β2 – коэффициенты, принимаемые по табл. 5.3; li – расчетный пролет балки, для которого производится построение эпюры; g – постоянная погонная расчетная нагрузка на балку; p – временная погонная расчетная нагрузка на балку.

27

Т а б л иц а 5 . 3

Коэффициенты для сечений балок

Сечение

Для крайнего пролета l1

Для среднего пролета l2

балки

α1

β1

β2

α1

β1

β2

0,0

0,000

0,000

0,000

–0,063

–0,063

–0,063

0,1li

0,038

0,038

0,011

–0,017

–0,017

–0,045

0,2li

0,066

0,066

0,018

0,018

0,018

–0,030

0,3li

0,084

0,084

0,021

0,043

–0,043

–0,020

0,4li

0,091

0,091

0,019

0,058

0,058

–0,015

0,5li

0,089

0,089

0,014

0,063

0,063

–0,012

0,6li

0,077

0,077

0,005

0,058

0,058

–0,015

0,7li

 

 

 

ПНИПУ

 

0,055

0,055

–0,008

0,043

0,043

–0,020

0,8li

0,023

0,023

–0,025

0,018

0,018

–0,030

0,9li

–0,019

–0,019

–0,046

–0,017

–0,017

–0,045

1,0li

–0,071

–0,071

–0,071

–0,063

–0,063

–0,063

Расчетные значения ординат огибающей эпюры поперечных сил (рис. 5.1, г) вы-

числяют по формулам:

К

 

– на крайней опоре

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

QА = 0,4 ql1

;

 

 

(5.7)

– на первой промежуточной опоре слева

 

 

 

 

Qleft = 0,6

 

 

 

 

(5.8)

ql ;

Б

1

 

 

 

– на первой промежуточной опоре справа и на средних опорах

 

Qright = Q = 0,5

 

 

(5.9)

ql .

Б

B

2

 

5.2. Конструктивный расчет второстепенной балки

 

5.2.1. Проверка прочности бетона ребра по полосе

 

Кафедрамежду наклонными сечениями второстепенной балки

 

Прочность бетона ребра по сжатой полосе между наклонными сечениями проверяется в первую очередь для оценки достаточности принятых размеров балки. Проверку производят для сечения на первой промежуточной опоре, где действует наибольшая поперечная сила QБleft . Расчет производится в следующей последовательности:

1. Определяются расчетные характеристики бетона (Rbγbi). 2. Определяется рабочая высота сечения балки: h0 = h a.

28

Расстояние a до центра тяжести арматуры предварительно следует принять равным 50 мм. Этим учитываются требования к значению толщины защитного слоя бетона при двухрядном размещении рабочей арматуры по высоте сечения

(см. п. 4.3.2).

3. Проверяется выполнение условия [5, формула (6.65)]

Q ≤ φb1Rbbh0,

(5.10)

где Q – наибольшая поперечная сила в нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0; φb1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3; b – ширина ребра балки.

Если условие выполняется, то принятые размеры бетонного сечения достаточны. В противном случае следует увеличить размеры поперечного сечения бал-

ки или класс бетона.

ПНИПУ

 

5.2.2. Расчет продольной арматуры второстепенной балки

Определяют требуемую площадь сечения рабочей арматуры в характерных сечениях балки, где действуют наибольшие изгибающие моменты (см. рис. 5.1):

- в середине крайнего пролета (сечение 1–1); - на первой промежуточной опоре (сечение 2–2); - в середине среднего пролета (сечение 3–3); - на средней опоре (сечение 4–4). К

5.2.2.1. Расчет продольной арматурыС в пролетных сечениях второстепенной балки

Сечения в пролете имеют полку в сжатой зоне, поэтому расчетное сечение балки в пролете – тавровое (рис. 5.3, а). Расчет таких сечений (1–1, 3–3 на рис. 5.1, а) производится в следующей последовательности:

1.Определяется ширина сжатой полки второстепенной балки b'f , вводимая

врасчет согл сно п. 6.2.12 [5], исходя из следующих условий:

Кафедра

 

l

 

а) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 про-

лета балки, тогда

 

 

 

 

 

b'

=2b

+b=2

0

+b ;

(5.11)

 

f

ov

6

 

 

 

 

 

 

б) ширина свеса bov в каждую сторону от ребра при толщине полки h'f

³ 0,1h

(где h – высота сечения балки) принимается равной 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами, поэтому b'f в данном случае определяется равенством:

b'

=2b

+b=l .

(5.12)

f

ov

s

 

Окончательно принимается меньшее значение b'f .

29

а б

Рис. 5.3. Расчетное сечение второстепенной балки: а – в пролете; б – на опоре

2. Определяется положение границы сжатой зоны путем сравнения по формуле (3.32) в пособии [6] значений расчетного изгибающегоПНИПУмомента М и момента Мf :

а) если Мf > М, то граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b=b'f и далее расчет производится по пп. 3а, 5а, 6а;

б) если Мf < М, то граница сжатой зоны проходит в ребре и сечение рассчитывается по пп. 3б, 5б, 6б.

Изгибающий момент Мf, воспринимаемый полкой относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры, в предположении, что сжатая

арматура не требуется, определяется по формуле

 

 

M

f

=R γ

b' h' (h −0,5h'

) .

(5.13)

 

b bi

f

Кf 0

f

 

 

Кафедра b

bi

ov

 

0

 

f

 

3. Определяется относительный моментС :

 

 

 

 

а) если граница сжатой зоны бетона проходит в полке, то относительный мо-

мент определяется по формуле [6, формула (3.22)]

 

 

 

 

αm=

 

M

 

 

;

 

(5.14)

 

 

 

'

 

2

 

 

 

 

R γ

b

h

 

 

 

 

 

 

b

bi

f

 

0

 

 

 

б) если граница сжатой зоны бетона проходит в ребре, то относительный момент определяется по формуле [6, формула (3.34)], но в предположении, что сжа-

тая арматура не требуется:

 

 

 

 

αm =

M R γ A (h −0,5h' )

,

(5.15)

R γ bh2

 

 

b bi 0

 

 

 

где A – площадь сечения свесов полки плиты,

A =(b'

b)h' .

ov

 

ov f

f

4. Производится проверка необходимости установки арматуры в сжатой зоне по расчету. Для этого значение αm сравнивают с αR, принимаемым по табл. 3.2 [6]:

если αm ≤ αR, арматура в сжатой зоне бетона по расчету не требуется;

если αm > αR, в сжатой зоне бетона необходимо установить арматуру по расчету.

30