Зелёная большая ЖБ

Если условие выполняется, то несущая способность рассматриваемого сечения балки обеспечена. В противном случае несущая способность рассматриваемого сечения балки не обеспечена, и следует внести конструктивные изменения.

7. Вносятся, если необходимо, конструктивные изменения в армирование балки, и проверочный расчет производится повторно.

Увеличения несущей способности изгибаемого элемента без изменения его размеров можно добиться следующими способами:

–увеличить площадь сечения рабочей арматуры;

–увеличить класс бетона;

–увеличить рабочую высоту сечения, используя допущения в конструктивных требованиях.

5.3.2.2. Проверка прочности сечения с верхней растянутой зоной

К сечениям с верхней растянутой зоной относятсяПНИПУсечения 3–3, 4–4, 7–7, 8–8, расположенные на опорах и вблизи них (см. рис. 5.6, б). Кроме того, выполняется проверка балки в пролетах по сечениям 2′–2′ и 6′–6′ в предположении, что нижняя зона испытывает сжатие. Поскольку полка плиты в данных сечениях располагается

впределах растянутой зоны, то профиль расчетного сечения балки в указанных местах принимается в виде прямоугольника шириной, равной ширине ребра b балки. Проверка прочности сечений балки с верхней растянутой зоной производится

вследующей последовательности:

1.Уточняется рабочая высота сечения.

2.Определяется высота сжатой зоны бетона x по формуле [5, формула (6.15)]С

Кафедра		′
x =	Rs As −Rsc As		.			(5.54)
		Rbb
3. Производится пров рка выполнения условия ξ ≤ ξR , где ξ =				x	.
				h0

В случае, когда по конструктивным соображениям площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия х ≤ ξRh0, допускается предельный изгибающий момент Mult определять по соответствующей формуле, подставляя в нее значение высоты сжатой зоны х = ξRh0.

4.	Определяется предельный изгибающий момент Mult, который может быть
воспринят сечением элемента, по формуле [5, формула (6.14)]
	′	(h0	′	(5.55)
	Mult =Rbbx(h0 −0,5x)+Rsc As		−a ).
Если х ≤ 0 (см. п. 3.18 [6]), то
	′			(5.56)
	Mult =Rs As (h0 −a ).
5.	Производится проверка выполнения условия [5, формула (6.13)]
	M ≤ Mult.

51

Если условие выполняется, то несущая способность рассматриваемого сечения балки обеспечена. В противном случае несущая способность рассматриваемого сечения балки не обеспечена, и следует внести конструктивные изменения.

5.3.3. Определение мест возможного обрыва стержней продольной арматуры и построение эпюры материалов

Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенных балок (как элементов постоянной высоты с хомутами) на действие момента продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва на расстояние не менее длины перепуска w. Точка теоретического

обрыва арматурного стержня располагается в нормальном сечении, в котором мо- ПНИПУ

мент от внешней нагрузки становится равным предельному моменту Мult, воспринимаемому сечением без учета обрываемой арматуры.

Места обрыва стержней определяют в ходе построения эпюры материалов

(рис. 5.13).

По огибающей эпюре моментов находят места теоретического обрыва

стержней как для пролетной, так и для надопорной арматуры. Действительную

криволинейную огибающую эпюру моментов заменяют ломаной так, чтобы

точки перелома находились в сечениях, для которых вычислены ординаты оги-

бающей. В том же масштабе откладывают ординаты несущей способности бал-
С
ки Мult , вычисленные для характерных сеченийК	в табл. 5.4.

Точки теоретического обрыва стержней находятся в местах пересечения

ординат несущей способности сечений с огибающей эпюрой моментов. Привязку k точек теоретического об ыва к характерным ординатам огибающей эпюры моментов определяют исхо я из подобия треугольников ABC и ADE на огибающей эпюре моментов (рис. 5.14). Например, чтобы найти расстояние k вблизи крайней опоры балки, показанной на рис. 5.14, составляют уравнение

ВычисливКафедрарасстояние k, находят расстояние хi от крайней опоры балки до

M (2−2) −M		=	k
ult	1			.	(5.57)
M	−M
			l
2	1

точки теоретического обрыва стержней. Аналогичными вычислениями находят другие точки теоретического обрыва продольных стержней балки, в том числе и надопорных (рис. 5.15).

Далее определяют расстояние w (длина перепуска), на которое должны заводиться обрываемые стержни за точку теоретического обрыва. Продление обрываемых стержней за точку теоретического обрыва выполняется для гарантированного обеспечения их анкеровки в бетоне и, следовательно, надежной работы по восприятию растягивающих усилий в точке теоретического обрыва.

52

	К	ПНИПУ
Кафедра	С

Рис. 5.13. Построение эпюры материалов для второстепенной балки

53

2qsw

и сравнивается со значением h0,

Q

	К
Рис. 5.14. Схема к определению точки теоретического обрыва
продольных стержней пролетной арматурыПНИПУвторостепенной балки
	С
Расстояние w определяется в следующей последовательности:
Кафедра

1. Вычисляются значения поперечных сил Q в нормальных сечениях балки, проходящих через точки тео етического обрыва. Поперечные силы вычисляются как тангенсы углов наклона соответствующих ветвей огибающей эпюры моментов. Например, у балки вблизи крайней опоры (см. рис. 5.14) поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва, Q = tgα.

2. Вычисляется значение отношения

которое принимается для оставшихся (наиболее приближенных к растянутому волокну) стержней.

3. Если	Q	< h , то длина w, на которую заводятся стержни, обрываемые
	0
	2qsw

в пролете, за точку теоретического обрыва, определяется по формуле [6, форму-

ла (3.79)]

w =	Q	+ 5ds .	(5.58)
	2qsw

54

						К		ПНИПУ
		Кафедра			С
		Рис. 5.15. Схема к определению точки теоретического обрыва
	продольных ст ржн й надопорной арматуры второстепенной балки
Если		Q	>h0, то w определяется по формуле [6, формула (3.80)]
		2qsw
			w=2h	æ1-		qswh0	ö+5d		,	(5.59)
						Q
	0			ç			÷	s
				è			ø

где qsw – интенсивность хомутов на рассчитываемом участке балки, принимается из расчета прочности соответствующих наклонных сечений на действие поперечной силы [6, п. 3.31]; ds – диаметр обрываемого стержня.

4. Определяется расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки, по формуле [5, формула (8.2)]

Rbond = η1η2 Rbt ,

(5.60)

55

где Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению; η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:

–для гладкой арматуры 1,5;

–для холоднодеформированной арматуры периодического профиля 2;

–для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля 2,5;

η2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, при-

нимаемый равным:

–при диаметре арматуры ds≤ 32 мм 1,0;

–при диаметре арматуры 36 и 40 мм 0,9.

5. Определяется базовая (основная) длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs, по формуле [5, формула (8.1)]

где As и Us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня.

l0,an=	Rs As		,	ПНИПУ	(5.61)
	R U
		s
	bond

6. Определяется требуемая расчетная длина анкеровки lan, на которую необходимо завести продольные рабочие стержни за вертикальное сечение, где они не

требуются по расчету, по формуле [5, формула (8.3)]
К
lan =Сα l0,an	As,cal	,	(5.62)
Кафедра	A
	s,ef

где As,cal, As,ef – площади попе ечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактич ски установленная; α – здесь коэффициент, учитывающий влияние на длину анк ровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки.

При анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами (прям я нкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств принимают α = 1,0, а для сжатых стерж-

ней α = 0,75.

Длина анкеровки должна быть не менее lan = λands, где коэффициент λan опре-

	деляют по формуле [6, формула (3.74)]:
	λ	an	=	Rs	α.	(5.63)
				4R
				bond

В любом случае коэффициент λan принимается не менее 15. Для стержней диаметром менее 36 мм значение λan можно принимать по табл. 3.3 в пособии [6].

56

Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и диаметра поперечной арматуры, от вида анкерующих устройств (приварка поперечной арматуры, загиб концов стержней периодического профиля) и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки (например, от опорной реакции), но не более чем на 30 %.

7. Назначается итоговое расчетное значение длины w, которую принимают не менее значения величины lan, не менее 0,3l0,an, а также не менее 15ds и 200 мм.

Фактическое расстояние от точки обрыва стержней пролетных сеток до опоры может увеличиться из-за конструктивных требований по армированию второстепенной балки, оговоренных в п. 5.3.1.1, а также в ходе конструирования арматурного изделия (сетки, каркаса).

5.4. Графическое оформление результатов расчета второстепенной балки

Конечная цель произведенных конструктивных расчетов – разработка рабочих чертежей схем армирования второстепенной балки и чертежей арматурных изделий.

Примеры выполнения схемы армирования второстепенной балки и рабочих чертежей арматурных сеток приведены в прил. 6.

6. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
	ПНИПУ
6.1. Статический расчет главной балки
К
6.1.1. Определение расчетной схемы и нагрузок на главную балку
С

гели многопролетной многоэтажной рамы. Статический расчет такой системы ха-

рактеризуется большой тру оемкостью, поэтому его целесообразно выполнять с использованием ЭВМ.

ГлавныеКафедрабалки монолитного ебристого перекрытия представляют собой ри-

Для зданий небольшой высоты (не более пяти этажей) статический расчет

главной балки допускается выполнять приближенно, принимая в качестве расчетной схему многопролетной неразрезной балки (рис. 6.1). Расчетную длину крайних пролетов назначают равной расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны:

	1
l1 = lmb – m +	2 lsup,	(6.1)

где m – привязка внутренней грани кирпичной стены к модульной координационной оси стены; lsup – длина площадки опирания балки на стену.

Для средних пролетов главной балки расчетным является расстояние между осями опор:

l2 = lmb.

57

58

а)

б)

в)

Кафедра

С К

ПНИПУ

Рис. 6.1. Схемы к статическому расчету главной балки: а – конструктивная схема с указанием расчетных сечений; б – расчетная схема; в – огибающая эпюра изгибающих моментов

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки – равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета ее условно считают действующей в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках длиной, равной шагу второстепенных балок. Определяют значения нагрузок:

– нормативная нагрузка от веса ребра главной балки

Gn = b	mb	(h	mb	– h	) l	γ γ ,	(6.2)
mb				s	s	0 n
где ls – расстояние между осями второстепенных балок (см. рис. 3.2);
– расчетная нагрузка от веса ребра главной балки
Gmb = bmb(hmb – hs) lsγ0γnγf,							(6.3)

где γf – коэффициент надежности по нагрузке;

– нормативная постоянная нагрузка на главную балку Gn=Gmbn +Gsbn , где Gsbn –

опорная реакция второстепенной балки, загруженной постоянной нагрузкой нормативного значения;

– расчетная постоянная нагрузка на главную балку G= Gmb + Gsb , где Gsb –
опорная реакция второстепенной балки, загруженнойПНИПУрасчетной				постоянной
	С
нагрузкой;	К	n	;
– нормативная временная нагрузка на главную балку P
– расчетная временная нагрузка на главную балку P;
– нормативная временная длительная нагрузка на главную балку				Pn ;
				l
– расчетная временная	лительная нагрузка на главную балку Pl;

–нормативная полная нагрузка на главную балку Gn + Pn;

–расчетная полная нагрузка на главную балку G + P;

–нормативная длительно действующая нагрузка на главную балку Gn + Pln ;

–расчетн я длительно действующая нагрузка на главную балку G + Pl.Кафедра

6.1.2. Определение расчетных усилий в главной балке

Прочность статически неопределимых главных железобетонных балок под неподвижную нагрузку, так же как и второстепенных балок, рекомендуют определять с учетом перераспределения усилий вследствие неупругих деформаций бетона и арматуры и образования трещин. Количество возможных вариантов перераспределения усилий в неразрезных главных балках значительно больше, чем во второстепенных балках.

Перераспределение усилий в неразрезных железобетонных главных балках, как правило, учитывают на основе принципов метода предельного равновесия, рассматривающего конструкцию как состоящую из отдельных жестких дисков, со-

59

единенных между собой пластическими шарнирами. Под пластическими шарнирами понимают зоны, в которых вследствие текучести арматуры накапливаются значительные местные удлинения, вызывающие взаимный поворот частей элемента – его излом. Поскольку допускается, что в балке могут образоваться пластические шарниры, усилия можно перераспределить таким образом, чтобы получить наибольший технико-экономический эффект. С точки зрения статического расчета это эквивалентно умножению ординат эпюр изгибающих моментов от лишних неизвестных на произвольный коэффициент.

В соответствии с вышеизложенным неразрезные железобетонные главные балки зданий небольшой высоты рационально рассчитывать в следующей последовательности:

1. Производится расчет упругой балки на действие постоянной нагрузки и на

действие временной нагрузки для различных случаев (вариантов) ее расположения.

Например, для 4-пролетной главной балки ПНИПУпри определении усилий варианты приложения временной нагрузки следующие: В1 – нагружены 1-й и 3-й пролеты для определения максимальных моментов в нечетных пролетах; В2 – нагружены 2-й и 4-й пролеты для определения максимальных моментов в четных пролетах; В3 – нагружены 1, 2 и 4-й пролеты для определения максимального (по значению) момента на 1-й промежуточной опоре; В4 – нагружены 2-й и 3-й пролеты для определения максимального (по значению) момента на 2-й промежуточной опоре; В5 – нагружены 1, 3 и 4-й пролеты для определения максимального (по значению) момента на 3-й промежуточной опоре. Кроме этого, определяют усилия от постоян-

ной нагрузки, приложенной одновременноСКво всех пролетах.

Для расчета усилий в неразрезных главных балках используют уравнение трех моментов. Если два пролета нер зрезной балки постоянного сечения, примы-

от фиктивныхКафедранагрузок, расположенных в левом и правом пролетах, в предположении разрезности на рассматриваемой опоре.

кающие к опоре m (рис. 6.2), з г ужены произвольной нагрузкой, указанное уравнение будет иметь вид

M

m–1

l

m

+ 2M (l

m

+ l

m+1

) + M

m+1

l

m+1

= –6 R f

,

(6.4)

m

m

где Rf

– фиктивная реакция на опоре m. Она представляет собой сумму реакций

m

Рис. 6.2. Схема загружения упругой неразрезной балки произвольной нагрузкой

60