5.1 Дифракция

Пример: оценка общего числа зон Френеля на полусфере

		a b 10			см 0,1 м;		0,5 мкм;
	N	2 a2		2 a2		a b	2a a b		8	105
		k		ab			b

Радиус первой (центральной) зоны Френеля:

r	ab	k ;	k 1		r 0,158 мм
k	a b				1

• Следовательно, свет от источника S в точку Р распространяется в пределах очень узкого прямого канала

прямолинейно.

 Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с

выгравированными концентрическими окружностями, радиусы которых совпадают с радиусами зон Френеля.

Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения.

Зонная пластинка действует как собирающая линза.

Виды дифракции света

 дифракция Френеля

(в сходящихся лучах)

 дифракция Фраунгофера

(в параллельных лучах)

Дифракция Френеля на круглом отверстии

C

S0

B

Э

P

m - m -

нечетное четное

m зон в отверстии:

A A1 Am

2 2

1) Знак «+» при нечетном m –

в центре дифракционной картины светлое пятно.

2) Знак «–» при четном m –

в центре дифракционной картины темное пятно.

2

3

4

5

6

число открытых зон Френеля

Дифракция Френеля на диске

	Диск закрывает m зон Френеля:
C	Э
	A	A		A		A
S0		m 1		m 1 Am 2		m 3	...
		2		2		2
	P			A	A
					m 1
B					2
	В центре картины (точка Р ) при
	любом (как четном, так и нечетном)

m наблюдается светлое пятно.

Диаметр и яркость пятна увеличиваются при уменьшении диаметра диска

Йозеф Фраунгофер

(1787-1826)

Дифракция Фраунгофера на одной щели

		a
	F		E
			D
			L
	С	О

Экран

С Со

Распределение

интенсивности

	2λ	λ	λ	2λ
	a	a	a	a	sin
			0

ED a sin

–оптическая разность хода между крайними лучами FC и OE.

z		– число зон Френеля,
	2
		укладывающихся на
		щели для точки Сφ.

Условие дифракционных минимумов

(число z – четное):
a sin 2m ;	m 1, 2, 3, ...
2
Условие дифракционных максимумов
(число z – нечетное):
a sin 2m 1	; m 1, 2, 3, ...
2

Классическая схема дифракции Фраунгофера на дифракционной решётке

•Свет лампы B проходит через узкую щель, расположенную в фокусе линзы L1. После линзы формируется параллельный пучок света, который падает на пропускающую дифракционную решётку DG.

•Разложенный на спектральные составляющие свет попадает далее на линзу L2, которая фокусирует его на экране S, расположенным в её фокальной плоскости.

Дифракционная решетка

ДР a b

		d

L2

Экран

C Co

Дифракционная решетка – это периодическая структура, состоящая из параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.

da b – период решетки.

Усовременных решеток приходится до N=1/d = 2000 штрихов на миллиметр.

•В решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света от всех щелей.

Условие главных дифракционных максимумов:

d sin m m 0, 1, 2, ...

Условие главных дифракционных минимумов:

а sin m m 1, 2, ...

Здесь m – порядок главного максимума (минимума).

sin 1

mmax d

– предельное число главных максимумов, даваемых решеткой по одну сторону от центра дифракц. картины.