5.7 Квантовая механика

Содержание лекции:

•Гипотеза де Бройля.

•Опыты Дэвиссона и Джермера.

•Дифракция микрочастиц.

•Принцип неопределенности Гейзенберга.

•Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять.

•Уравнение Шредингера.

•Квантовая частица в одномерной потенциальной яме

Гипотеза де Бройля

•В 1923 году Луи де Бройль выдвинул идею двойственной природы вещества.

•Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие микрочастицы наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

•Движение частицы, импульс которой р, Л. де Бройль сопоставил с распространением волны длиной

Б hp

Луи де Бройль

(1892-1987)

Атомные орбиты

Б	h	mvr	nh	;	n 1,2,3,...	2r n
							Б
	mv		2

Дифракция электронов на двух щелях

•Каждый электрон пролетает через обе щели.

•Дебройлевская волна каждого отдельного электрона проходит одновременно через оба отверстия, в результате чего и возникает интерференция.

•Электрон проявляет свойства, аналогичные свойствам волны.

Дифракционная картина электронов на кристалле

Клинтон Дэвиссон (слева) Лестер Джермер (справа)

Схема опыта Дэвиссона — Джермера

источник электронов приёмник

электронов

монокристалл

никеля

•Пучок электронов падает перпендикулярно отшлифованной плоскости кристалла S.

•При поворотах кристалла вокруг оси О гальванометр, присоединённый к приёмнику В, даёт периодически возникающие максимумы.

• Дифракционная картина при различных углах поворота кристалла для двух ускоряющих напряжений и двух значений угла, определяющих положение гальванометра.

Джордж Паджет Томсон

(1892-1975)

• Дифракция электронов при прохождении через очень тонкий слой металлической фольги

• Упрощенная схема опытов Дж. Томсона по дифракции электронов.

K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота

•Картина дифракции электронов на поликристаллическом образце при длительной экспозиции (a) и при короткой экспозиции (b).

•В случае (b) видны точки попадания отдельных электронов на фотопластинку