5.1 Дифракция
.pdf
Содержание лекции:
•Принцип Гюйгенса-Френеля.
•Дифракция Френеля на простейших преградах.
•Дифракция Фраунгофера.
•Дифракционная решетка как спектральный прибор
Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (вблизи границ непрозрачных тел, сквозь малые отверстия, щели и т.д.) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.
• Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
Дифракция на мелкой монете и на лезвии бритвы
•Волновой фронт – геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе
Принцип Гюйгенса - Френеля
Каждая точка волнового фронта служит источником вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени
t 
t + t
Вторичные источники когерентны между собой, а новое положение фронта волны – результат интерференции волн от вторичных источников
• Дифракция – интерференция от бесконечного числа источников, распределенных равномерно по фронту волны
Христиан Гюйгенс
(1629-1695)
Огюстен Жан Френель
(1788-1827)
Зоны Френеля
а
Фронт волны
Метод зон Френеля
• Фронт волны разбивается на кольцевые зоны так, что расстояния от краев соседних зон до точки P отличаются на /2
b + 3 /2 |
• Радиус внешней границы |
|||
k-ой зоны Френеля: |
||||
|
||||
b + 2 /2 |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
ab |
k |
|
|
|
|
|||
|
|
k |
|
a b |
||
|
|
|
|
|||
b + /2 |
|
• |
Площадь k-ой |
|||
|
|
|
зоны |
Френеля: |
||
|
b |
|||||
|
k |
ab |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
a b |
|||
|
|
|
|
|
||
Площадь не зависит от номера зоны k, следовательно, площади всех зон Френеля одинаковы, т.е. содержат одинаковое число вторичных источников когерентных световых волн.
• Амплитуды Ak зависят от площади k -й зоны и угла между внешней нормалью к поверхности зоны и прямой, направленной из этой точки в точку Р
|
|
• |
Площади всех зон Френеля равны - |
|
|
|
мощности излучения вторичных |
|
n |
источников одинаковы |
|
|
|
||
|
|
• |
С увеличением k возрастает угол |
|
|
|
|
|
|
|
I In cos |
|
|
|
-интенсивность излучения (I A2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
k й зоны в данном направлении |
|
|
|
уменьшается |
• Амплитуда Ak уменьшается также вследствие увеличения расстояния от зоны до точки Р с ростом
номера зоны
A1 A2 A3 ...Ak ...
• Колебания, приходящие в точку Р от аналогичных точек двух соседних зон, противоположны по фазе. При наложении
эти колебания взаимно ослабляют друг друга |
|
|
|
||||||||||||||||||||
A A1 A2 |
A3 A4 |
... |
А1 А2 А3 |
|
... Ak |
... |
|||||||||||||||||
Используется приближение: |
Ak |
|
|
Ak 1 Ak 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
A |
|
|
|
A |
|
|
|||||
A A A A ... |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
A |
3 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
A |
|
|
A |
|
|
|
|
A |
|
|
|
. A |
|
|
|
|||||||
|
3 |
|
A |
|
5 |
|
|
... |
1 |
; |
|
|
|
|
k |
0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
- колебания, вызываемые в точке Р полностью открытой сферической волновой поверхностью, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только половина центральной зоны Френеля