Роговой_задачи

симаЛЬiIОЙ температурой обжига tп= 12000 С, и, следо­

вательно, требуется определить коэффициент избытка воздуха, необходимый для обеспечения температуры го­

рения 12000 С.

Необходимый коэффициент избытка воздуха опреде­

ляют из уравнения теплового баланса процесса горения

1 м3 газа по формуле

(Ш.8)

где

QH -

низшая теплота сгорания газа [для

газа

Саратовского

месторождения

Qи=36400

кДж/мЗ

(8700 ккал/мЗ)­

справочная величина],

V~ - теоретнческнй

расход воздуха,

мЗ

[1'1

нашем

случае

V~=9,67 м3/мЗ

(графа 11, строка 11)],

СВ - объемная

теплоемкость воздуха

[по справочным дан­

t.

и tT -

ным Св=l,З кДж/(мЗ.ОС), (0,31 ккал/мЗ.град)],

температура

соответственно

воздуха

и природного газа,

поступающего на горение t B

I4

t T

равными

100 С;

СТ -

объемная

теплоемкость газового

топлива

колеблеТС1l •

пределах

1,55-1,72

кДж/(мЗ . ОС)

Принимаем

СТ =

=1,7 кДж/(мЗ.ОС),

V~ -

теоретическое количество продуктов

горения от

сжига­

ния

1 м

З

газового

топлива

[в

нашем

случае

v: =

=10,7 мЗ/м

З

(графа 10, строка 11)];

tK -

калорнметрическая температура горения, ос,

tп

(Ш.9)

tK = -- .

'ТJпнр

где

tп - требуемая практическая

температура горения,

назначаемая

по условиям технологии

(задана tп =

1200 ОС);

ТJпирпирометрический коэффициент процесса горения (коэффи­

циент прямой

отдачи)

для вращающихся

печей по

опыт­

ным данным 1Jпир=0,8,

Сд- объемная теплоемкость

продуктов

горения (дымовых га­

зов)

Она может

быть

подсчитана

как

средневзвешенная

теплоемкость

газовой смеси по

формулам термодинамики.

Для проектных уасчетов объемной теплоемкости продуктов го­ рения [кДж/(мЗ.ОС) допустимо пользоваться приближенной фор­

мулой

Сд = 1,355 +O,00OO755tg •

Подсчитываем

1200

tK = 0,8 = 15000 с.

Принимаем tll.=t"

Тогда C)I;= 1,355+0,0000755·1500= 1,468 кДж/(мd.ОС)

40

					Т а б л и ц а				111.3. Расчет rорения природноrо rаза							(Саратовское					месторождение) на 100 м8 rаза
					Хо,ц рас..еТа					УдеЛЬНlII1!		Расход				Состав н колнчество продуктов гopeK~.
11:																			и', при нормальных УСЛО8lfSХ													Расход
					объеМIIIII'й					и' и'			м3	rasa
		u..																															м'
		о								расход		кислорода,
		с.								кисло~да,		ЫЗ,		на 100																		воздуха
					состав				реаКЦНfI гopeHllfI							СО.			Н.О			О.				N.			всего
~					газа, %
	1				2				3	4				Б		6			7			8				9			10				11
1					СН.-94			СН.+202=СО2+		2			188			94			188			-				-			282				-
2								+2Н2О		3,5				4,2		2,4			3,6			-				-			6				-
					С2Н6-1,2			С2Н6+3,502=
									=2СО2+3Н20
3					C aHb-0,7			СзНв+502=		5				3,5		2,1			2,8			-				-			4,9				-
4									=3СО2+4Н2О	6,5				2,6		1,6			2			-				-			3,6				-
					С.Н10-О,4			С.Н\о+б,502=
5									=4СО2+5Н2О	8				1,6		1			1,2			-				-			2,2
					CsH12-О,2			CSHJ2+80 2=																									-
6									=5СО2+6Н20	-				-		0,2			-			-				-			0,2				-
					СО2-О,2			СО1т ~C02д
7					Nr-3,3			N2T -N2		-				-		-			-			-				3,3			3,3				-
~ 81					100	I			Итого	-	I		199,9		I	101,3	I		197,6		I	-			I	3,3		I	302,2		I		-

*"																					Продолжение табл IlI.з
t-:>
					Ход расчета											Состав и количество продуктов горения.
											Удельный		Расход				м'. при нормальных условиях
																									Расход
		о:									расхоД		кислорода.
		о									кисл~да•		М'. на 100												воздуха.
&>.
...				объемный																					м'
"				состав.			реакция горения				t.I'''-		w газа			СО.	Н,О			О.	N.	всего
:1!;				raga,	0/0
-								3			4		5			6	7		8		9	10			11
1				2
9				Расчет			N2	при а = l'199,9			-		-			-	-		-		752	752			-
				Вовлекаеl ся
				79
				--
10				21				О при а= 1 и
				Вовлекается			Н2
				d= 10 r на			1 кг сухого возду-
				ха:
				(199,9+752) 10·0,001·1,293							-		-			-	15,25		-		-	15,25			-
							0,805
11				И т о г о при а = 1							-		-			101,3	212,85		-		755,3	1069,45			967,15
12				При а= 1,5							-		299,95			-	-		100,05		-	100,05			-
				Расход: 02= 199,9·1,5
13				Вовлекается: N2 = 752· 1,5							-		-			-	-		-		1128	1128			-
		14		Вовлекается: Н2О = 15,25·1,5							-		-			-	22,875		-		-	22,875			-
15				Итого при а=I,5							-		299,95			101,3	220,475		100,05		1131,3	1553,125			1450
16				Объемный состав дымовых га-							-		-			6,5	14,2		6,4		72,9	100			-
17				зов,	%						-		-			200	177,5		143,1		1415	1935,6			-
				Масса продуктов горения, кг
18				Масса	сухих		продуктов горе-				-		-			-	-		-		-	1758			-
				. ния,	кг

Из уравнения (II! 8)

После подстаНОВJ\И получаем:

rа =	36 400 + 1о· 1, 7	= 1 ,5.
	10,7·1500·1,468- 9,67·1 ,3.10
При а= 1,5	продолжаем расчет горения	топлива (табл. III 3)

(строки 12-15). Итоговые цифры в строке 15 графы 10 получают

суммированием результатов строк 8, 12-14,	а по	графе 11 строки
15 - действительный расход воздуха:
100V = 100V~ а = 967,15,],5 =	]450	м3 •
B

Процентуя объемы отдельных компонентов дымовых газов (гра­

фы 6-9) к их общему объему (графа 10), получают объемный со­ став дымовых газов (строка 16).

Если расчет ведут для газа, сжигаемого не в печи, а в топочном устройстве с последующим использованием

дымовых газов в качестве теплоносителя в сушилке, то

в этом случае расчет необходимо продолжить для опре­

деления влагосодержания продуктов горения dд и их эн­

тальпии Iд. Для этого сначала подсчитывают массу отдельных составных частей продуктов горения (строка

17, табл. III.3) перемножением значений строки 15 (граф

6-9) на значения Р плотностей отдельных газовых ком­

понентов. По справочным данным плотности газов

(кг/м3 ) составляют: Рсо, = 1,977; Рн2о =0,805; РО.= 1,43;

PN • = 1,25.

Определяем влагосодержание дымовых газов на 1 кг

сухого воздуха

о

dд = Н,О г (Ш.10) Lсд

где аН•О- масса ВОДЯНЫХ паров в ДЫМОВЫХ газах, отнесенная к

1 м3 топлива, в нашем случае равная 1,775 кг/м3 ;

Lсд- масса сухих дымовых газов от сжигания 1 м3 топ­

лива;

	L	СД	=L - O	Н,О.	(III.11)
			Д
в нашем случае Lc;J.	1935,6-177,5 =1758 кг.
			100	'

43

Тогда

1,775

dд = -- 1000 = 101 г на 1 кг сухих дымовых газов
	17,58
Энтальпию продуктов горения, отнесенную к кг су­
ХИХ дымовых газов, определяют по формуле
	QH + V~ Св atB + tT	СТ		(Ш 12)
	/д =
	Lсд
в нашем случае
~=	36400+15,5·1,3·10+1,7.10	=	2080	Z
	17,58			~жп

{лава rv

ЗАДАЧИ ПО РАСЧЕТУ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИИ

§1. ДАВЛЕНИЕ ГАЗОВ

1.Определить давление газов в печи высотой 2 м,

если уровень нулевого давления (нейтральная плос­ кость) находится на поду печи. Температура газов, за­

полняющих печное пространство, 8000 С и плотность их

Ро= 1,3 кг/м3,	а температура окружающего воздуха 200 С
и плотность его Ро= 1,293 кг/м3
Реш е н и е	В данном случае следует	определить статическое
давление под сводом печи, Па
	Ре", = Н(Рв -Рг) 9,8,
где Рв и Ргплотность воздуха и газа при		условиях задачи, кг/мЭ,
Н - высота столба газа, м
Плотность рассчитываем по формуле
	273
	Pt=Po r ,
где Т - абсолютная температура, К
	273	3
	PB=I,293 273+20 = 1,2 Kr/M;
	273	3
	Рг = 1'3273 + 800 = 0,33	КГ/М;

Рет=2(1,2-0,33)9,8= 17 Па.

2. Определить среднюю скорость газа на участке га­

зохода сечением 0,5ХО,3 м2 при расходе газа 1 м3/с.

Реш е н и е Среднюю скорость ffirP		можно определить по фор-
муле	v
	ЫеР=р'
где V -	объем газа, проходящего в 1 с,	МЭ,
F -	площадь поперечного сечения газохода, м2
	1
	Ыср = --- = 6,65 м/с.
	0,5·0,3

45

J Определить гидравлический диаметр rазохода Пр5l­ моугольной формы размером в сечении 2ХО,8 м2

Реш е н и е Гидравлический (или приведенный) диаметр рас

считывают для каналов некруглого сечения и его значение исполь­ зуют в расчетах движения газов и передачи теплоты

			4Р
		dгидр =	li '
где П - периметр сечения канала, м,
d	-	4.2·0,8	3,2	= 1 14 м
		---- < -- ' --= -
	гидр -	2.2 +0,8.2	2,8	'

4.Через канал площадью сечения 0,5 м2 проходит в

Ч8000 м3 воздуха при температуре 1000 С. Определить

величину динамического давления.

	Реш е н и е			Динамическое (или скоростное) давление пропор­
ционально квадрату скорости
где	(й"р -		средняя скорость движения газа, м/с,
				(йср = -v =			8000		= 4,4 м/с
				F		3600·0,5
(в формулу подставляют секундный объем воздуха)
	Плотность воздуха при {= 100 ос
						273
				Pt = 1,293273			+ 100 =		1,1 кг/м3 ,
где	1,293		кг/м3 -	плотность		воздуха		при	нормальных условиях,
					4	42
				РД =	~ 1, 1 =			10,7 Па.
	5. Определить число Рейнольдса и характер движе­
ния		воздуха в		трубе	диаметром 0,1 м при скорости его
12 м/с и температуре 2000 С
	Реш е н и е			Число (или критерий)					Рейнольдса определяет ха
рактер движения				газов если Re:;;::2320,					то движение газов вихре­
образное			или турбулентное;			при	Re < 2320 - движение ла~lИнарное,
							wdp
						Re=-- ,
							t'Jt
где	w -		средняя скорость на участке движения, м/с,
	d -		гидравлический диаметр канала, м;
	Pt	-	плотность газа при данной температуре, кг/м3 ,
	t'Jt	-	динамическая вязкость газа					при данной температуре, Па· с,
			Р/ = 1,293			273		=0,74 кг/м3.
					273 +200

46

Значение I1t берем из нижеприведенной таблицы.

111=26·10-6 Па·с при температуре 2000 С.

12·0,1·0,74

= 34 150.

Re = 26.10-6

Вывод - движение турбулентное.

Абсолютная вязкость воздуха и дымовых газов

среднего состава в зависимости от температуры

пера-

IТемпера--

Вязкость, Па·с

Тем-

Вязкость, Па·с

тура,

I

дымовых

I

I

дымовых

тура,

воздуха

ос

воздуха

газов

ос

газов

О

17,2ХI0-6

15,8ХI0-6

600

38,6Х 10-6

37 ,9Х 10-8

100

21 ,9Х 10-6

20,4Х 10-6

700

41 ,8Х 10-6

40,7ХI0-6

200

26Х 10-6

24,5Х 10-6

800

44,3Х 10-6

43,4Х 10-6

300

29, 7Х 10-6

28,3Х 10-6

900

46,7Х 10-6

46Х 10-6

400

33,2Х 10-6

31, 7Х 10-6

1000

49,1 Х 10-6

48,4Х 10-'

500

35,2Х 10-6

34,8Х 10-6

6. Определить соотношение статического и динами­

ческого давлений при плавном сужении трубы от диа­

метра 150 до 100 мм, если в первом сечении статическое давлениесоставляет 300 Па. Расход воздуха 0,2 м3/с при

температуре его 200 С.

1

n

Рис. IV.1. Схема к рас­

\

__ о

чету динамического дав­

f - . -

. --

--<с-:;;..

' -1'-

-

----

ления трубы (к задаче 6)

d,G>,

dz (,J2

и

1

Реш е н и е. По рис. IV.l определим динамическое давление в I

и 1f сечениях трубы:

Средняя скорость воздуха в сечении 1

(01	=~ = 0,2 =	0,2.4	= 11	3 мlс
ср	F 1td2	3,14,0,152	'	,
	4

47

Плотность воздуха при t=20 ОС·
Pt = 1,293		273		= 1,2 кгlм3;
	273 +20
1	11 ,32			76,8 Па.
Рд =	-2-1,2 =
Средняя скорость воздуха в сечении ZZ
ООlI ==	0,2·4		=	25 4 м/с'
ер	3,14.0,12				'	,
рII =	25	42	2 =		389 Па
	- ' - 1					•
д	2'

При переходе в се<Jении IZ часть давления потеряется, так как

переход плавный; принимаем (согласно таблицам приложения 5) коэффициент местного сопротивления ~=0,1 при угле атаки а=

=20-400, тогда

в соответствии с уравнением Бернулли сумма давлений в сече· ниях Z и ZZ останется постоянной, тогда

~ рl = P~T± рl = 300 + 76,8 = 376,8Ла;

~ рlI = рlI +рII +!:!,.р = 376 8 Па

~T д , .

отсюда определим РСТ В сечении IZ:

P~~ = 376,8 - 389 - 38,9 = - 51,1 Па.

Статическое давление в сечении ZZ имеет отрицательный знак; следовательно, при данном изменении сечения образуется отрица­ тельное давление, т. е. за счет уменьшения сечения трубы увеличи­

вается скорость движения воздуха и динамическое давление.

7.Какое отрицательное давление покажет тягомер,

установленный посередине вертикального дымохода вы­

сотой 20 м, если газы внутри дымохода имеют темпера­ туру 1000 С и плотность ро= 1,3 кг/м3, а окружающий воздух - температуру 15°С и плотность ро= 1,29 кг/м3.

Ответ: Рст=26,5 Па.

8.Определить отрицательное давление у основания

регенератора высотой 5 м. Температура воздуха, посту­

пающего в насадку, 80° С, выходящего из насадки 1000° С. Окружающий воздух имеет температуру 20° и

плотность ро= 1,293 кг/м3•

Ответ: Рст=37,7 Па.

48

9. Определить давление воздуха, движущегося со ско­

ростью 8 м/с при температуре 870 С и ро= 1,293 кг/м3 .

Ответ: Рд=314 Па.

10.Определить среднюю скорость газа, если через

трубу диаметром 0,8 м проходит в 1 ч 3600 м3 газа.

Ответ: <Оср=2 м/с.

11.Определить давление воздуха, если по трубе диа­

метром 0,4 м проходит в 1 мин 300 м3 воздуха, имеюще­ го температуру 600 С, и ро= 1,293 кг/м3•

Ответ: Рд=52,5 Па.

12.Определить скорость воздуха в трубе, если давле­

ние его 60 Па, а температура 400 С, ро= 1,293 кг/м3.

Ответ: <0= 10 м/с.

13.Определить характер движения продуктов сгора­

ния в дымоходе сечением 0,4ХО,2 м2 при скорости дви­ жения их 1,5 м/с и температуре 5000 С. Плотность дымо­

вых газов ро= 1,24 кг/м3 •

Ответ: движение турбулентное.

14.Определить критическую скорость движения про­ дуктов сгорания по газоходу сечением 0,2ХО,3 м2• Тем­ пература газов 1000 С и плотность ро= 1,3 кг/м3.

Ответ: <онр=0,21 м/с.

§2. СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ГАЗОВ

15.Определить потерю давления на трение в дымо­ вой кирпичной трубе высотой 55 м и средним диаметром

1 м, если по ней проходит 2,5 м3/с продуктов горения, имеющих температуру 1500 С. Плотность дымовых газов

ро= 1,3 кг/м3, коэффициент трения 0,04.

Решение

			=	О)2ср	L
	др	тр		Л-Рt-
				2	d'
где ·А -	коэффициент трения,
О)ср -	средняя скорость газов, м/с;

Pt - плотность газов при данной температуре, кг/м3;

L - длина участка, на котором определяется потеря давле­

ния, м;

q - диаметр канала, м;

v	2,5·4
ООср = -р =	3,14·1	= 3,2 м/с.

49