Задача 7
Найти сумму ряда с заданной точностью .
1. |
,
|
2. |
, |
||
3. |
, |
4. |
, |
||
5. |
, |
6. |
, |
||
7. |
,
|
8. |
, |
||
9. |
,
|
10. |
, |
||
11. |
,
|
12. |
, |
||
13. |
,
|
14. |
, |
||
15. |
,
|
16. |
, |
||
17. |
, |
18. |
,
|
||
19. |
, |
20. |
,
|
||
21. |
,
|
22. |
, |
||
23. |
, |
24. |
,
|
||
25. |
, |
26. |
,
|
||
27. |
, |
28. |
,
|
||
29. |
, |
30. |
, |
Задача № 8. Найти радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда.
Задача № 9. Используя дифференцирование и интегрирование степенных рядов, найти сумму и указать область сходимости данного ряда.
Задача № 10. Используя табличные разложения, составить ряд Тейлора по степеням (х–а) для указанной функции и указать область сходимости.
Задача № 11. Вычислить интеграл с точностью 0,0001.
Задача № 12. Найти первые 4 – 5 отличных от нуля членов в разложении решения у(х) дифференциального уравнения в ряд Тейлора по степеням (х–а).
Задача |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Задача |
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
Вариант 10 |
8 |
|||||
9 |
|||||
10 |
|||||
11 |
|||||
12 |
Задача |
Вариант 11 |
Вариант 12 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 |
8 |
|||||
9 |
|||||
10 |
|||||
11 |
|||||
12 |
Задача |
Вариант 16 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
Вариант 19 |
Вариант 20 |
8 |
|||||
9 |
|||||
10 |
|||||
11 |
|||||
12 |
Задача |
Вариант 21 |
Вариант 22 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Вариант 25 |
8 |
|||||
9 |
|||||
10 |
|||||
11 |
|||||
12 |
Задача |
Вариант 26 |
Вариант 27 |
Вариант 28 |
Вариант 29 |
Вариант 30 |
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Задача № 13. Разложить данную функцию y = f(x) c периодом 2, заданную на интервале ]-,[, в тригонометрический ряд Фурье.
Задача № 14. Разложить функцию y = f(x), заданную на интервале ]0, l[, в тригонометрический ряд Фурье по косинусам.
Задача № 15. Разложить функцию y = f(x), заданную на интервале ]0; l[, в тригонометрический ряд Фурье по синусам.
Вари- ант |
Задача 13 |
Задача 14 |
Задача 15 |
1. |
|||
2. |
|||
3. |
|||
4. |
|||
5. |
|||
6. |
|||
7. |
|||
8. |
|||
9. |
|||
10. |
|||
11. |
|||
12. |
|||
13. |
|||
14. |
|||
15. |
|||
16. |
|||
17. |
|||
18. |
|||
19. |
|||
20. |
|||
21. |
|||
22. |
|||
23. |
|||
24. |
|||
25. |
|||
26. |
|||
27. |
|||
28. |
|||
29. |
|||
30. |