Общая теория относительности

13.03.2012

Общая теория относительности

__________________________________________________________

Закон тяготения Ньютона

Между любыми видами материи существует универсальное взаимодействие, проявляющееся в притяжении тел (закон всемирного тяготения)

Если величина U мала по сравнению с энергией тела mc² т. е. ф/с² < <1

Обобщение теории тяготения на основе специальной теории относительности было сделано А. Эйнштейном в 1908 – 1916 гг. Эта теория была названа им общей теории поля ф/с² ~1 и движение в них с большими скоростями V ~ с

В ОТО учитывается воздействие материи на свойства пространства и времени, а эти измененные свойства пространства – времени влияют на сам характер физических процессов

В основу ОТО положены два постулата

1. Принцип эквивалентности сил энергии и сил гравитации. (Этот факт можно считать доказанными. Эффект гравитации и ускорения движения частиц – неразличимы).

2. Гравитационное взаимодействие распространяется с конечной скоростью, равной скорости света с в виде гравитационных волн. (пока кванты гравитационного поля – гравитоны, не обнаружены).

Тождественность инерциальной и гравитационной масс, является следствием эквивалентности сил инерции и сил тяготения

Этот факт называется принципом эквивалентности Эйнштейна.

Согласно этому принципу, все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчёта, в отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом.

Находясь внутри закрытой кабины, невозможно определить, чем вызвана сила mg, тем, что кабина движется с ускорением a=g или действия притяжения Земли.

Согласно Эйнштейну, истинное гравитационное поле есть проявление четырёхмерного пространства времени.

Кривизна пространства – времени создается источниками гравитационного поля – массами вещества и всеми видами энергии, присутствующими в системе

Поэтому тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения.

Движение тел в искривленном пространстве – времени происходит по кратчайшим траекториям – геодезическим, которые в трехмерном пространстве – времени воспринимаются как движение по искривленным траекториям с переменно скоростью.

Изменение гравитационных полей в вакууме распространяется со скоростью света

Следствие ОТО

1. Замедление времени в гравитационных полях

Время течет медленнее, там где масса больше абсолютной величины гравитационного потенциала

2. Красное гравитационное смещение частоты фотонов

3. Отклонение светового луча массивными телами

4. Объяснение смещения орбиты Меркурия

5. Черные дыры

ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр – космических объектов, поглощающих все частицы.

Симметрия и законы сохранения

___________________________________________________

«Симметрия» связано с понятием красоты и гармонии, произошло из Древней Греции ( 5 в. До н. э.) нечто гармоничное, соразмерное, пропорциональное в объекте

Симметрия ( в широком смысле) – неизменность при каких – либо преобразованиях

Простейшие симметрии

• Однородность (одинаковые свойства во всех точках)

• Неоднородность

• Изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях)

• Анизотропность

Некоторые виды симметрий

Сферическая симметрия	Симметрия N-го порядка	Двусторонняя симметрия
Аксиальная симметрия	Трансляционная симметрия

Не все виды симметрий наглядны!

К числу симметричных преобразований относятся

• Преобразование Галилея

• Преобразования Лоренца

Теорема Эмми Нётер сформированная в 1918 г, утверждает:

Каждой симметрии физической системы соответствует некоторые закон сохранения

Законы сохранения – это физические закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенном классе процессов.

Законы сохранения представляют фундамент современной картины мира

Закон сохранения импульса

• Импульс замкнутой системы сохраняется

закон имеет всеобщий характер и распространяется за пределы классической механики

Является следствием трансляционной симметрии

Параллельный перенос системы отсчета в пространстве (трансляция) является симметричным вследствие однородности пространства

Закон сохранения момента импульса

• Момент импульса замкнутой системы сохраняется

Закон сохранения момента импульса имеет большое значение, прежде всего, в связи с движением тел в поле центральных сил.

Является следствием повоторной симметрии

Поворот отсчета как целого в пространстве (поворотная симметрия) является симметричным вследствие изотропности пространства.

Закон сохранения энергии

• Полная энергия замкнутой системы сохраняется

Является следствием симметрии относительно сдвига во времени

Связь пространства – временных симметрий с законами сохранения

• Закон сохранения соответствует однородности времени

• Закон сохранения импульса – однородности пространства

• Закон сохранения момента импульса