Сбор. задач по НГ Притыкин

36. Определить кратчайшие расстояния:
а) между двумя параллельными
прямыми;
	m2
	n2
x	П2
	П1
	m1
	n1
37. Определить угол между двумя
пересекающимися прямыми m, n.

m2 n2

x П2
П1	=n1
m1

39. Построить горизонтальную про- екцию точки А, если известно, что она находится на расстоянии 20 мм от плоскости Σ (∆ABC).

							B2
			A2					E2
x			П2					D2
			П1					D1

B1

E1

б) между двумя скрещивающимися
прямыми.
		h2	e2
	x	П2
	П1
		h1	e1
38. Определить расстояние от точ-
ки О до прямой e.			O2
		e2
	x	П2
		П1	O1
		e1
40. Определить угол между задан-
ными плоскостями Σ (∆ABC),
Г (∆DBC).
			D2
		A2
		B2	C2
x	П2
	П1		C1
		A1	D1
		B1

11

Тема 4

КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

	42. Построить горизонтальную про-
41. Построить фронтальную проек-	екцию линии m, принадлежащей
цию окружности, если окружность	поверхности конуса вращения.
имеет диаметр 20 мм и принадле-
жит горизонтально проецирующей
плоскости Σ. Центром окружности
является точка О(О2, О1).

O2 m2

x П2

П1

x П2

П1

S1

O1

43. Построить недостающие проек- ции видимых точек A, B, C и K по- верхности сферы.

44. Задана ось вращения i и обра-

зующая l поверхности вращения. Построить:

1)очерк поверхности вращения;

2)недостающие проекции точек L, F, E, K, M, N, принадлежащих ви- димой части поверхности.

		z		i2		A2
	B2			N2
	A2					l2
		K3	M2		K2
							B2
		x	2				C2
			П
		C3	П1	i			l
					1
							1
x	П2		E1		A1	L1	B1=C1
	П1			F1

12

45.На цилиндрической поверхности

построить правую винтовую линию с шагом 80 мм, проходящую через точку А. Определить видимость.

x П2 А2

П1

А1

46. По данному определителю поверхности построить очерки поверхностей.

1) конической поверхности (m,S)		2) циклической поверхности (l,m, Σ)
	m2	l - линия центров,
		m - линия на поверхности,
		Σ- плоскость параллелизма.
x	S2	S2
	П2	l2
	П1
		m2
	S1	x П2
	m1
		П1
		l1=m1
3) поверхности вращения (i , l)		4) Поверхности вращения (i , m).
	i2	i2=m2
	l2

x П2

П1

x П2

П1		i1
i1 l1	R	m1

13

47. Построить недостающие проекции видимых точек и линий, принадлежа- щих поверхностям.

a)		б)
	z
	П3		l2
	A2
	F3
	M2	x
	x П2		П2
	П1		П1
	C1
	D1		B1	A1
	в)	г)
	B2
	A2			A2
	С2
	D2
x	П2			m2
	П1		x П2
	K1		П1
	1			B1
	M		N1
	N1
	F1

14

Тема 5

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ

48. Построить проекции линий пересечения поверхностей с плоскостью.

a)

б)

в)

			ô2
	S2	S2
		x	П2
	x
x П2		П2	П1
П1		П1

г)

x

П2 П3

Г3

49. На поверхности эллиптического цилиндра построить множество точек, равноудалённых от точек А и В.

	A2	B2
x	П2
	П1
	A1
		B1

15

50. Построить фронтальную проекцию кривой m, принадлежащей поверхно-
сти вращения если известна её профильная проекция.
		z	l3
	l2		m3
		П2 П3
x П2	i2
П1
51. Построить фронтальную прямую уровня, проходящую через точку А и B,
лежащие на поверхностях, наклонённую к горизонтальной плоскости проек-
ций под углом 30° , найти вторую		точку пересечения данной прямой с по-
верхностью.
	A2
x	П2	x П2
	П1	П1
		B1
52. Построить точки пересечения прямой с поверхностью. Определить ви-
димость прямой.		z
		П2 П3
m2			m3
		16

53. Построить горизонтальную про- екцию прямой l, если известно, что прямая пересекает поверхность то- ра в точках A и B.

54. Построить точки пересечения прямой l с поверхностью тора. Оп- ределить видимость прямой.

		l2
	B2	l2
	A2	x П2
	x П2
		П1
	П1
		l1

Тема 6

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

55. Построить проекции линии пересечения поверхностей. Обозначить опорные и 2÷3 промежуточные точки, принадлежащие линии пересечения.

x П2

П1

17

56. Построить проекцию линии пе- ресечения тора с цилиндром вра- щения.

x П2

П1

57. Построить проекции линий пе-

ресечения цилиндра вращения и сферы. Достроить горизонтальные

проекции оснований поверхности цилиндра вращения.

x П2

П1

58. Построить проекции линии пересечения двух поверхностей (опорные точки построить с использованием метода замены плоскости проекций).

x П2

П1

18

59. Построить проекции линии пе- ресечения поверхностей. Обозна- чить опорные и 2÷3 промежуточные точки, принадлежащие линии пере- сечения.

Ç

60. Построить проекции линии пе- ресечения:

а) поверхности конуса вращения и усечённого конуса; б) поверхности цилиндра враще-

ния и конуса вращения; в) поверхности конуса вращения и тора.

		Ç
	x П2	x П2
	П1
		П1

а)

Ç

x П2	x П2
П1
	П1

б)

в)

19

Тема 7

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ И РАЗВЁРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

61. Построить в прямоугольной	62. Построить прямоугольную ди-
изометрии отрезок прямой АВ по	метрию детали.
заданным ортогональным проекци-
ям.

A2

B2

x

П2

П1

x

П2

O

П1

B1

A1

63. Построить прямоугольную изо-	64. Построить прямоугольную изо-
метрию детали.	метрию детали.

22

xП2 П1

		x П2
	7	П1
2
Ç
45
50

Ç

20