Лекции по курсу «сопротивление материалов» оглавление

Основные понятия и определения…………………………………………………

Физическая и математическая модель…………………………………………….

Геометрические характеристики сечения…………………………………………

Изменение геометрических характеристик при параллельном переносе координатных осей………………………………………………………………….

Изменение геометрических характеристик при повороте координатных осей…

Геометрические характеристики сложных сечений………………………………

Метод сечений. Внутренние силы…………………………………………………

Напряжение. Напряженное состояние в точке тела………………………………

Интегральные характеристики напряжений в точке……………………………..

Нормальные напряжения в плоскости поперечного сечения……………………

Закон парности касательных напряжений………………………………………...

Напряжения на наклонных площадках……………………………………………

Главные площадки и главные напряжения……………………………………….

Экстремальные свойства главных напряжений. Круговая диаграмма Мора…..

Испытания материалов на растяжение. Диаграмма растяжения………………..

Математическая модель механики твердо деформируемого тела………………

Деформированное состояние тела…………………………………………………

Касательные напряжения при кручении………………………………………….

Касательные напряжения при изгибе. Формула Журавского……………………

Теории (гипотезы) прочности………………………………………………………

Растяжение (сжатие) стержней……………………………………………………..

Кручение стержней………………………………………………………………….

Изгиб стержней………………………………………………………………………

Внецентренное растяжение и сжатие………………………………………………

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Основные понятия и определения

Курс «Сопротивления материалов» является частью общей науки механики. Теоретическая механика изучает материальную точку и абсолютно твердое тело. Теория упругости изучает твердые тела, гидравлика – жидкости, аэрогазодинамика – газообразные вещества.

Объект изучения всех этих разделов – сплошная среда (равномерно распределенная по всему объему), следовательно, применение математического анализа и как следствие хорошее знание математики необходимо. В курсе «Сопротивление материалов» изучают твердые деформируемые тела, т.е. меняющие размеры и форму под действием нагрузок.

Сопротивление материалов– наука о прочности, жесткости, устойчивости и надежности инженерных конструкций.

Целью курса является разработка инженерных методов расчета конструкций и их деталей, а также методов изучения свойств материалов.

Прочность– свойство деталей и конструкций выдерживать рабочие нагрузки без разрушения или пластических деформаций.

Жесткость– свойство конструкций или деталей выдерживать рабочие нагрузки без значительных деформаций, нарушающих их нормальную работу.

Кроме прочности и жесткости конструкции и детали должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Вибростойкость- способность работать, не вступая в резонанс с возмущающими воздействиями.

2. Вибропрочность– свойство деталей работать, не разрушаясь в условиях вибрации.

3. Устойчивость-свойство возвращаться в исходное состояние после устранения возмущающих воздействий.

4. Технологичность - свойство детали, которое позволяет изготавливать её экономичными высокопроизводительными методами.

5. Современный дизайн.

Некоторые положения теоретической механики остаются справедливыми и для деформированного тела:

например: 6 уравнений равновесия (рис.1);

X= 0,L_x= 0,

Y= 0,L_y= 0,

Z= 0,L_z= 0.

Рис.1

Но и есть различия, в теоретической механике не рассматриваются процессы внутри тела.

Пример.

Рис.2

В теоретической механике силы можно переносить вдоль линии действия (рис.2), с точки зрения механики деформированного тела сжатие и растяжение - совершенно разные вещи;

Пример.

Рис.3

С точки зрения теоретической механики все силы можно заменять одной равнодействующей (рис.3), а в механике деформированного тела этого делать нельзя, так как при этом будут различные деформации.

При рассмотрении данного курса будем различать следующие виды внешних нагрузок: поверхностные силы, массовые или объемные силы.

Поверхностные - это те силы, которые приложены к поверхности тела. Источник этих сил – силы взаимодействия с другими телами. Эти силы характеризуются вектором напряженности (интенсивности) поверхностных сил.

|q| = [Н/м²] = Па,

1 Па = 0,109 кг/м²– очень малая величина,

поэтому обычно пользуются [МПа].

Рис.4

В качестве системы координат выбираем правую декартову систему, т.е. если смотреть с конца одной из стрелок, то поворот по алфавиту между двумя другими осями происходит против часовой стрелки. Вектор интенсивности можно разложить по координатным осям: q(q_x,q_y,q_z).

Если нагрузка распределена вдоль узкой полосы (рис.5), то интенсивность такой поверхностной нагрузки будет измеряться в [Н/м].

Рис.5

Если нагрузка распределена на небольшой площадке (рис.6), то интенсивность такой поверхностной нагрузки будет измеряться в [Н] и в этом случае силу можно считать сосредоточенной.

Рис.6

Массовые силыприложены к каждой частице тела и возникают в результате взаимодействия с полем.

Пример.

Гравитационное поле: |R| = [Н/м³]R(X,Y,Z).

Нагрузки также бывают статическими и динамическими. Статические– нагрузки, медленно изменяющиеся во времени.Динамические– нагрузки, быстро меняющие свою величину во времени.