Лекция 3

Лекция №3

(Задачи 16, 17, 19, 25)

Изображение плоскости на комплексном чертеже

Способы задания плоскости на комплексном чертеже.

1.Задание плоскости с помощью трех точек A, B, C.

2.Задание плоскости с помощью точки A и прямой b.

3.Задание плоскости с помощью двух параллельных прямых – a,b.

4.Задание плоскости с помощью двух пересекающихся прямых – a,b.

			B2
		A2	A2
	x1,2		C2 x1,2

	B1
	A1
	C1
A1	1)

b2			b2	K2		b2
	x1,2	а 2	x1,2			a2
		a1				a1
			b1
b1 2)				K1		b1
			3)			4)

Классификация плоскостей

В зависимости от положения плоскости по отношению к основным плоскостям проекций плоскости подразделяют:

1 Плоскости общего положения - плоскости не параллельные и не перпендикулярные плоскостям проекций.

1

ІІПлоскости частного положения:

1)Плоскости уровня – плоскости параллельные плоскостям проекций.

а) горизонтальная плоскость уровня

A2	∆2	B2
			C2

x1, 2

C1

A1

След

плоскости

A2B2C2 ║ x1, 2;

A1B1C1 – натуральная величина (Н.В.); ∆2 – след плоскости;

B1 Н.В.

б) фронтальная плоскость уровня

m2

n2

x1,2

Σ1

m1= n1

в) профильная плоскость уровня;

∆2 z

a2=b2

x1 2 b3 a3

a1=b1		y
∆1		y

m2n2 - Н. В;

m1n1 ║ x1, 2;

Σ1 – след плоскости;

a2b2 x1, 2; 2 − С.П.; a1b1 x1, 2; 1 − С.П.; a3b3 – Н. В.

2) Проецирующие плоскости - плоскости перпендикулярные плоскостям

2

проекций.

а) Франтально-проецирующая плоскость

C2	B2
A2	∆2

x1,2

B1

A1

C1

∆2 – след плоскости;

Главные линии плоскости

1) Фронталь и горизонталь принадлежащие плоскости.

а) Горизонталь плоскости – это прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций и принадлежащая данной плоскости.

B2

C2

A2

x1,2 A1

C1

h2 ║ x1, 2 B1

h1 - Натуральная величина

h2	12	C2
	A2
x1,2	A1
h1	11	C1

3

			f2
	m2	m2 12	22
	n2		n2
	x1, 2	x1, 2

f1

		11	21
m1	n1	m1	n1
f1 ║ x1, 2

f2 – Начальная величина

2) Линии наибольшего наклона к плоскостям проекций.

а) линия наибольшего наклона к плоскости – П1

4

		B2			B2
h2	12	C2	h2	12	22	C2
A2			A2		n2
x1,2			x1,2
A1			A1		n1
h1			h1
	11	C1		11	21	C1
		B1			B1

Линии наибольшего наклона к плоскостям проекции перпендикулярны линиям уровня.

Линия наибольшего наклона к плоскости П1 задает траекторию качения шарика помещенного в точке В.

Для построения линии наибольшего наклона к плоскости П1 необходимо:

1Строим горизонталь h (h1, h2) принадлежащую плоскости АВС.

2На горизонтальной проекции строим прямую n1 h1;

3Находим точку 21 пересечения прямых n1 и h1;

4Через точку 22 строим проекцию n2.

б) линия наибольшего наклона к плоскости – П2

		f2
		n2
	a2	22	b2
		32
	12	A2
	x1,2	n1	Линия наибольшего наклона
	a1
			проходит через точку A.
		21	f1
	11	31	5
		A	b1

Принадлежность точки и прямой плоскости

Теорема №1. Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости.

	∑
A		A ∑ ,
	B	B ∑ ,	l ∑
l		A, B l.

Теорема №2. Если прямая линия проходит через точку, принадлежащую данной плоскости и параллельна любой прямой, принадлежащей этой плоскости, то она принадлежит данной плоскости.

		l			А	,
				A	а	,	l .
					l ║ а,
					l А ,
∆				а
					Задача №1

Задана плоскость общего положения треугольником ABC и фронтальная проекция точки М2 принадлежащая данной плоскости. Определить горизонтальную проекцию точки М.

6

B2		B2
		M2
A2	C2	A2
x1, 2		x1, 2
A1	C1	A1

B1

B1

План решения:

12

M2

C2

C1

11

M1

1.Через фронтальную проекцию точки М2 проводим прямую М2А2 принадлежащую плоскости - .

2.Находим точку пересечения прямых ВС и АМ, B2C2 Ç A2M2 = 12.

3.Строим линию проекционной связи проходящую через точку 12. Находим точку 11 пересечения линии проекционной связи с проекцией B1C1.

4.Через горизонтальную проекцию точки 11 проводим прямую А111 на которой по проекционной связи находим точку М1.

Проецирование плоскости в линию. Определение натуральной величины плоской фигуры

Плоская фигура в общем случае проецируется с искажением.

Для определения Н.В плоскостной фигуры необходимо вначале её спроецировать в линию.

	План решения:
1.	В плоскости ABC строим горизонтом h (h2, h1);
2.	Используем дополнительную плоскость проекций П4 h (x1, 4 h1);
3.	Определяем проекции точек А4 В4 С4 и получаем след плоскости,
(или вырождённую проекцию плоскости) - 4.
4.	Используем дополнительную плоскость проекций П5 параллельную

плоскости АВС. 4 ║ x4,5

5. Находим проекции точек А5 В5 С5 , которые и определяют натуральную величину.

		B2
A2	12	h2
x1, 2	C2
A1	7	B1
	h1

		B2
A2	12	h2
x1, 2	C2
A1		B1
	h1	11
	C1	A4
		C4
		x1, 4
		x4, 5

C5

4
B4	след или вырожденная
	проекция плоскости
	A5

B5

Н. В.

A5

Материал для самостоятельного изучения

Выполнение штриховок при построении разрезов в графической системе КОМПАС

Для выполнения штриховки необходимо изобразить замкнутые контуры,

подлежащие штриховке и щелкнуть по пиктограмме – Штриховка на панели инструментов Геометрия. На Панели свойств необходимо задать расстояние (поле Шаг) между линиями штриховки и угол наклона

штриховки (поле Угол) (рис.). Команда –Штриховка позволяет штриховать область, ограниченную замкнутой линией (линиями), как путем простого указания точек внутри контура, так и путем выбора объектов.

8

Изображение Панелисвойств при включении команды Штриховка

В левой части Панели свойств располагается пункт Стиль, выпадающее меню которого представлено на рис. Эта команда позволяет

выбрать требуемый стиль штриховки.
Завершают команду Штриховка нажатием кнопки	– Создать

объект.

Следует напомнить, что при выполнении штриховки сложного контура

необходимо выполнить его обводку с использованием команды

– Непрерывный ввод объектов. Это связано с тем, что контур области

штриховки должен быть замкнутым. Кнопка команды – Непрерывный ввод объектов расположена на панели инструментов Геометрия.

Построение взаимосвязанных изображений изделий

При выполнении задания «Разрезы» необходимо использовать несколько взаимосвязанных изображений. В качестве таких изображений выступают виды и разрезы, между которыми должна существовать проекционная связь.

Обеспечение проекционной связи при выполнении чертежа в графической системе КОМПАС достигается с помощью использования расширенных команд

кнопки – Вспомогательные прямые (рис.).

Данные прямые, в отличие от отрезков и лучей, − это бесконечные в обе стороны линии.

9

Вприведенном примере рекомендуется начинать построения с вида сверху.

Вэтом случае упрощается обеспечение проекционной связи между видами.

Обозначения на чертежах разрезов, выносных элементов

Для автоматического создания обозначений разрезов используем панель инструментов Обозначения .

Назначение кнопок панели Обозначения.

– Кнопка Ввод текста. При вводе этой команды появляется

изображение Панели свойств

Указав графическим курсором на рабочем поле положение начальной точки

Панель свойств для указания размещения надписи на чертеже

текста, фиксируем его нажатием левой клавиши мыши.

Вид Панели свойств для выбора шрифта текста

После указания точки вставки текста Панель свойств изменяет свое содержание и позволяет выполнить следующие операции: выбор типа шрифта и его размера, вид начертания, цвет и т.д. .

Появившийся в указанной точке значок позволяет выполнять необходимые надписи на чертеже.

Ввод таблицы.

10