- •Сравнение с другими логарифмическими единицами
- •Области применения
- •Переход к децибелам
- •Измерение «энергетических» величин
- •Измерение «неэнергетических» величин
- •Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»
- •Примеры вычислений Переход к дБ
- •Переход от дБ к «разам»
- •Переход от дБ к мощности
- •Переход от дБ к напряжению (току)
- •Рекомендации
- •Условные обозначения
- •Опорный уровень
ДЕЦИБЕЛ В ТЕХНИКЕ СВЯЗИ. |
|
Децибе́л — логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений.[1]
Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:
где AdB — величина в децибелах, A — измеренная физическая величина, A0 — величина, принятая за базис.
Децибел — это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин — «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых» (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел — это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.
Русское обозначение единицы «децибел» — «дБ», международное — «dB»[2] (неправильно: дб, Дб).
Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международное бюро мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.
Сравнение с другими логарифмическими единицами
название |
сокращение |
соответствует изменению в … раз |
пересчёт в … | |||
дБ |
Б |
Нп |
Xm | |||
децибел |
дБ, dB |
≈1,26 () |
1 |
0,1 |
≈0,115 |
−0,25 |
бел |
Б, B |
10 |
10 |
1 |
≈1,15 |
−2,5 |
непер |
Нп, Np |
≈2,72 (e) |
≈8,686 |
≈0,8686 |
1 |
≈−1,086 |
звёздная величина |
Xm |
≈0,398 () |
−4 |
−0,4 |
≈−0,921 |
1 |
Области применения
Децибелы широко применяются в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.
Децибелы используются не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических: мощность, энергия) и первого порядка (напряжение, сила тока). В децибелах можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин (см. опорный уровень).
Переход к децибелам
Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ — это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное — следствия этого правила. «Энергетические» — величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») — величины первого порядка (P ~ U²), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические.[источник не указан 98 дней]
Измерение «энергетических» величин
Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двухмощностей и вычисляется по формуле:
величина в дБ = ,
где P1/P0 — отношение значений двух мощностей: измеряемой P1 к так называемой опорной P0, то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P1 = P0 логарифм их отношения lg(P1/P0) = 0).
Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле
P1/P0 = 10(0,1 · величина в дБ),
а мощность P1 может быть найдена при известной опорной мощности P0 по выражению
P1 = P0 · 10(0,1 · величина в дБ).
Измерение «неэнергетических» величин
Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца или . Следовательно, , где R1 — сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U1, а R0 — сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U0.
В общем случае напряжения U1 и U0 могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R1 не равно R0). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае
величина в децибелах = .
Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U1 и U0 измерялись на одном и том же сопротивлении (R1 = R0), можно пользоваться кратким выражением
величина в децибелах = .