ДЕЦИБЕЛ В ТЕХНИКЕ СВЯЗИ.

Единицу измерения "децибел" можно услышать повсеместно. Тем не менее, не все кто ее часто использует, знают, что за ней скрывается. Здесь мы при­водим некоторые сведения для информации новичкам и освежения памяти опытных радиолюбителей.

Децибел (дБ) назван по имени знаменитого изобретателя телефона Александра Грэхэма Белла. По практическим соображениям в качестве единицы введен не Белл, а децибел, т.е. одна десятая часть. Децибел сегодня наиболее употребительная мера для отношений величин в технике связи.

Согласно определению:

- для напряжений и токов lUE=201og(Ul/U2), UB=201og(Il/I2);

- для мощностей PflB=101og (Pl/P2).

Различие в множителях для напряжений/токов и мощностей обусловлено тем, что 10-кратное возрастание напряжения (на 20 дБ) увеличивает мощность в 100 раз (также на 20 дБ). Тем самым независимо от того, идет ли речь о напряжениях, токах или мощностях, полу­чаются одинаковые значения в дБ.

Децибел — логарифмическая мера, поэтому сложение децибел соответствует умножению соответствующих численных значений. Это очень упрощает расчеты при каскадированни усиливающих и ослабляющих узлов. Логарифм можно вычислять только от безразмерных чисел, например от усиления, затухания в кабеле и т.п.

Децибел как мера сравнения.

В обозначении дБс мерой сравнения служит несущая (с — Carrier, т.е.несущая). Такая запись используется для амплитуды обертонов, как мера спектральной чистоты сигнала, а также для меры подавления несущей и нежелательной боковой полосы в SSB-передатчиках. Если например уменьшение первого обертона составляет 54 дБс, то он уменьшен на 54 дБ и составляет 1/500 напряжения несущей или соответственно 1/250000 ее мощности.

Типичные значения подавления в SSB-передатчиках:

- несущая — 40...50 дБс;

- нежелательная боковая полоса — 40...55 дБс.

Эффективность антенны также задается в дБ. Необходимо только обращать внимание на то, с чем сравнивается антенна. Как првило, эффективность относится к полуволновому диполю, это иногда указывается обозначением дБе (d=Dipol). В стремлении к большим численным значениям изготовители иногда указывают на 2,14 дБ большие значения эффективности, относя ее к изотропному излучателю.

Именно полу­волновой диполь имеет эффективность 2,14 дБ по от­ношению к изотропному излучателю, который излучает одинаково по всем на­правлениям в пространстве. В этом нет ничего плохого, если об этом со­общается или явным образом, или обозначением дБ! (i=isotrop), в противном случае такая практика не­серьезна.

Децибел как абсолютная мера.

Если условиться об уровне отсчета, то в децибелах можно задавать и абсолютные значения. Мощности относятся к I мВт и измеряются в единицах дБм. Следовательно, передатчик с 1 Вт=10' мВт имеет выходной уровень 30 дБм. Напряжение относится к 1 мкВ и имеет единицу дБмкВ, токи — к I мкА с единицей дБмкА.

Данные в дБм очень информативны, поскольку напряжения и токи можно изменить почти без потерь с помощью трансформатора, а мощность не меняется.

Именно поэтому почти все указания уровней приводятся в дБм. Для вычисления мощности по напряжению (или току) нужно знать внутреннее сопротивление. В со­временной технике коаксиальных кабелей оно почти всегда равно 50 Ом, поэтому можно запомнить, что 0 дБмкВ на 50Ом = -107 дБм; 1 мкВ на 50 Ом = 2х1(Г^м Вт=2хЮ'^п мВт + 3 -110дБм = -107дБм.

Пример

Пусть после КВ-транснвера с выходной мощностью 100 Вт имеется линейный усилитель с усилением 7 дБ, кабель с затуханием 4 дБ и антенна с эффективностью 9 дБ!. Тогда баланс мощности выглядит так, как показано в табл.1.

К выходной мощности 100 Вт=10⁵ мВт=50 дБм добавляется 12 дБ, и для излученной мощности получается 50+12-62 дБм, что соответствует численному значению 100 Втх16=1,6 кВт.

Номограмма

Номограмма содержит в графической форме шкалы, приведенные в табл.2.

Обозначения IW и aW на шкале мощности W означа­ют f=femto=10"¹⁵, т.е. фемтоватг, a=atto= I О'¹?, т.е. аттоватт.

Данные по шуму основываются на формуле для тепловой шумовой мощности Рг и шумового напряжения U г омического сопротивления. Эти шумы неизбежны и ограничивают чувствительность любого приемника. Эти формулы имеют вид Рг=4кТВ (Вт), где к= 1,38x10²³ — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура в °К(0°С+273), В — ширина полосы в Гц. Ur=(PrR)"², где R -— сопротивление, на котором измеряются шумы.

Считывание соответствующих друг другу значений проводится с помощью линейки, которую нужно рас­полагать перпендикулярно шкалам. С целью разъяснения приведем здесь некоторые сравнимые значения: -40дБм=0,1 мкВт = 2,24 мВ/50 Ом = 67 дБмкВ=59+53 дБ.

При ширине полосы 2200 Гц шумы на сопротивлении 50 Ом составляют 3,61x10 ^|7Вт=-133,5дБм = 42.5 нВ/50 Ом = -27,5 дБмкВ/50 Ом.

Эту величину можно в данном случае рассматривать как предел чувствительности приемника.

Децибе́л — логарифмическая единица уровней, затуханий и усилений.^[1]

Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:

где A_dB — величина в децибелах, A — измеренная физическая величина, A₀ — величина, принятая за базис.

Децибел — это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин — «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых»  (силы тока, напряжения и т. п.). Иными словами, децибел — это относительная величина. Не абсолютная, как, например, ватт или вольт, а такая же относительная, как кратность («трёхкратное отличие») или проценты, предназначенная для измерения отношения («соотношения уровней») двух других величин, причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Русское обозначение единицы «децибел» — «дБ», международное — «dB»^[2] (неправильно: дб, Дб).

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международное бюро мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Сравнение с другими логарифмическими единицами

название	сокращение	соответствует изменению в … раз	пересчёт в …
			дБ	Б	Нп	X^m
децибел	дБ, dB	≈1,26 ()	1	0,1	≈0,115	−0,25
бел	Б, B	10	10	1	≈1,15	−2,5
непер	Нп, Np	≈2,72 (e)	≈8,686	≈0,8686	1	≈−1,086
звёздная величина	X^m	≈0,398 ()	−4	−0,4	≈−0,921	1

Области применения

Децибелы широко применяются в любых областях техники, где требуется измерение величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.

Децибелы используются не только для измерения отношения физических величин второго порядка (энергетических: мощность, энергия) и первого порядка (напряжение, сила тока). В децибелах можно измерять отношения любых физических величин, а также использовать децибелы для представления абсолютных величин (см. опорный уровень).

Переход к децибелам

Любые операции с децибелами упрощаются, если руководствоваться правилом: величина в дБ — это 10 десятичных логарифмов отношения двух одноименных энергетических величин. Всё остальное — следствия этого правила. «Энергетические» — величины второго порядка (энергия, мощность). По отношению к ним напряжение и сила электрического тока («неэнергетические») — величины первого порядка (P ~ U²), которые должны быть на каком-то этапе вычислений корректно преобразованы в энергетические.^{[источник не указан 98 дней]}

Измерение «энергетических» величин

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, и в каноническом, привычном смысле величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двухмощностей и вычисляется по формуле:

величина в дБ = ,

где P₁/P₀ — отношение значений двух мощностей: измеряемой P₁ к так называемой опорной P₀, то есть базовой, взятой за нулевой уровень (имеется в виду нулевой уровень в единицах дБ, поскольку в случае равенства мощностей P₁ = P₀ логарифм их отношения lg(P₁/P₀) = 0).

Соответственно, переход от дБ к отношению мощностей осуществляется по формуле

P₁/P₀ = 10^{(0,1 · величина в дБ)},

а мощность P₁ может быть найдена при известной опорной мощности P₀ по выражению

P₁ = P₀ · 10^{(0,1 · величина в дБ)}.

Измерение «неэнергетических» величин

Из правила (см. выше) следует, что «неэнергетические» величины должны быть преобразованы в энергетические. Так, согласно закону Джоуля-Ленца или . Следовательно, , где R₁ — сопротивление, на котором определяется изменяемое напряжение U₁, а R₀ — сопротивление, на котором было определено опорное напряжение U₀.

В общем случае напряжения U₁ и U₀ могут регистрироваться на различных по величине сопротивлениях (R₁ не равно R₀). Такое может быть, например, при определении коэффициента усиления усилителя, имеющего различные выходное и входное сопротивления, или при измерении потерь в согласующем устройстве, трансформирующем сопротивления. Поэтому в общем случае

величина в децибелах = .

Только в частном (весьма распространенном) случае, если оба напряжения U₁ и U₀ измерялись на одном и том же сопротивлении (R₁ = R₀), можно пользоваться кратким выражением

величина в децибелах = .