1. Операции над множествами.

2. Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, при условии, что ни одна из цифр не повторится?

3. Детали для проверки на стандартность попадают к первому или второму контролеру с вероятностями 0,8 и 0,2 соответственно. Вероятность того, что деталь будет признана годной первым контролером, равна 0,9, вторым - 0,7. Деталь признана годной. Найти вероятность того, что ее проверял первый контролер.

4. В ящике 4 голубых и 5 красных шаров. Из ящика наугад выни­мают 2 шара. Найдите вероятность того, что эти шары разного цвета.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4	5	6
P	P1	0,15	P3	0,25	0,35

Найти вероятность P₁ и P₃, если известно, что P₃ в 4 раза больше, чем P₁.

.

ВАРИАНТ №7

1. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2. В научном кружке 25 членов. Необходимо выбрать пред­седателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря. Сколькими способами можно образовать эту четвёрку, при условии, что одно лицо может занимать только одну должность?

3. В отделении 4 девушки и 3 юноши. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди об­ладателей билетов окажутся 2 девушки и 2 юноши?

4. Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при аварии сработает каждый из датчиков, равны 0,4;0,8;0,5. Найти вероятность того, что при аварии Сработают не менее 2-х датчиков.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	0	1	2
P	0,5	0,1	0,4

Найти дисперсию дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №8

1. Множества с повторениями.

2. Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, при условии, что ни одно число не будет повторяться?

3. В ящике 10 шаров, из которых 2 белых, 3 красных и 5 голубых. Наудачу извлечены 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара окажутся разного цвета.

4. В первой урне 10 шаров, среди них 2 черных; во второй урне 15 шаров, среди них 2 черных. Из первой урны взяли шар и переложили во вторую. Найти вероятность того, что шар, взятый после этого из второй урны - черный.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4	5	6
P	0,3	0,1	0,2	P4	0,1

Найти вероятность P_4. Построить многоугольник распределения.

ВАРИАНТ №9

1. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

2. Сколько разных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, при условии, что числа могут повторяться?

3. В ящике 10 шаров, из которых 2 белых, 3 красных и 5 голубых. Наудачу извлечены 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара окажутся разного цвета.

4. В ящике 14 деталей, 6 из них - бракованные. Наудачу извлекают 3 детали. Найти вероятность того, что все они бракованные.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	1	2	3	4	5
P	P1	0,1	P3	0,25	0,35

Найти вероятность P₁ и P₃, если известно, что P₃ в 2 раза меньше, чем P₁.

ВАРИАНТ №10