1. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

2. Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо на­брать пароль из 4-х цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможных комбинаций можно составить для набора пароля , если цифры не повторяются.

3. На распределительной базе находятся электрические лам­почки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60% изготовлено на первом заводе, 40% - на втором. Известно, что из каждых 100 лампочек 95 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на вто­ром заводе, - 85. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка будет соответствовать стандарту.

4. Детали для проверки на стандартность попадают к первому или второму контролеру с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность того, что деталь будет признана годной первым контролером, равна 0,6, вторым - 0,8. Деталь признана годной. Найти вероятность того, что ее проверял второй контролер.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	-3	2
P	P1	P2

Найти P₁ и P₂, если M(X)=1.

ВАРИАНТ №15

1. Формула полной вероятности.

2. Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо на­брать пароль из 4-х цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможных комбинаций можно составить для набора пароля , если цифры повторяются.

3. Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностями: Р₁=0,2; Р₂=0,3; Р₃=0,5. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий соответственно равна: 0,9; 0,8; 0,7. Определить вероятность того, что радиолампа про­работает заданное число часов.

4. Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при аварии сработает каждый из датчиков, равны 0,6;0,7;0,5. Найти вероятность того, что при аварии сработают не менее 2-х датчиков.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X X	X1	5
P	0,1	P2

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X), если M(X)=4,8.

ВАРИАНТ №16

1. Формула Бейеса.

2. Сколькими способами можно разделить 6 различных карандашей между тремя детьми?

3. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

4. Один завод производит в 2 раза меньше приборов, чем другой. Вероятность безотказной работы прибора первого завода - 0,9, второго - 0,7. Какова вероятность отказа случайным образом выбранного прибора?

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X X	2	3	5
P	0,7	P2	0,2

Найти дисперсию дискретной случайной величины D(X).