физика_ часть 1

Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений, например скорости тела по пройденному пути и затраченному времени.

Прямое измерение - определение значения физической величины непо-

средственно средствами измерения, например плотности жидкости с помощью ареометра.

Косвенное измерение - определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемы-

ми прямыми измерениями, например объема предмета по длине, ширине и вы-

соте.

1.1. Абсолютная погрешность прямых измерений

Результат любого измерения содержит некоторую ошибку, которая обу-

словлена систематическими ошибками измерительных приборов. Допустим,

что в результате измерения некоторой величины х получены следующие значе-

ния х1, х2, х3, ... хn (частота появления значений х не учитывается, если количе-

ство измерений n < 30).

Результат измерения определяется как среднее арифметическое наблю-

даемых значений:

_	1	n
х		хi .	(1.1)
	n i 1

Абсолютная погрешность измерения ( x) вычисляется по формуле [3]:

x

S

x

t (f),

(1.2)

где t (f) - коэффициент Стьюдента; f = n-1 - число степеней свободы;

- доверительная вероятность.

Sх - оценка средней квадратической погрешности среднего арифметического находится, как [2]:

11

n

S

(

х

хi )2

S

i 1

,

(1.3)

Х

n(n 1)

n

_

где х- среднее арифметическое проведенных измерений, определяемое

по формуле (1.1).

1.2. Относительная погрешность прямых измерений

Относительная погрешность прямых измерений (Е %) вычисляется по формуле:

Е % =			х			100% ;	(1.4)
		х

_

где х- среднее арифметическое проведенных измерений; х- абсолютная погрешность.

По значению относительной погрешности можно судить о качестве изме-

рений.

Если: Е % 1% - качество измерений хорошее; 1% < E % 5 % - качество удовлетворительное;

Е % > 5 % - качество неудовлетворительное.

1.3. Абсолютная погрешность косвенных измерений функции одной

переменной

Абсолютная погрешность косвенных измерений функции одной пере-

менной

U= f (х) вычисляется по формуле [3]:

U = Ux x , (1.5)

где Ux - первая производная по х; х- абсолютная погрешность прямых измерений определяемая по формуле (1.2).

12

Абсолютная погрешность может быть получена из опыта, либо найдена путем вычислений. При работе с измерительными приборами х принимается равной половине цены деления шкалы измеряемой величины.

1.4.Абсолютная погрешность косвенных измерений функции

нескольких переменных

Рассмотрим функцию двух переменных U= f (х, y).

Абсолютная погрешность определяется:

U =	(U х)2	(U y)2	,	(1.6)
	х	у

где Ux,Uy - частные производные U= f (x, y) по переменным х и y соот-

ветственно; х, y- абсолютные погрешности прямых измерений.

1.5. Доверительный интервал

Запись истинного значения косвенных измерений находящихся в интер-

вале:

U U;U U или (U U)			(1.7)
Относительная погрешность рассчитывается по формуле:
E%	U	100%.	(1.8)
	U

1.6. Запись результатов

Абсолютная погрешность округляется до двух значимых цифр взятых с избытком. Значимыми называются цифры отличные от нуля, кроме нуля стоя-

щего между двумя другими цифрами. В окончательный результат заносятся все известные цифры, кроме сомнительных цифр (вместо сомнительной цифры за-

писывается 0). Сомнительными называются цифры, имеющие тот же порядок,

что и округленная цифра в абсолютной погрешности и все остальные, следую-

щие за ней цифры.

Пример округления: U =26,152; f = 3,412; U =0,23276; f= 0,02063.

13

После округления: U 0,24; f 0,021, так как цифра 4 в значении U

и цифра 1 в f это округленные цифры, то цифра 5 в U и цифра 2 в f сомни-

тельные. Тогда окончательный результат U и f запишется как:

U (26, 20 0, 24); f (3,410 0,021);

1.7. Пример вычисления погрешностей прямых

измерений

При определении концентрации окрашенного раствора колориметром Дюбоска получены следующие значения толщины слоя жидкости: 10,4; 10,6; 10,4; 10,5; 10,7; 10,6; 10,4.

Выполним вычисления и заполним таблицу 1.1

Таблица 1.1

Экспериментальные и расчетные данные

n	hi			hi	(		hi )2
			h			h
1	10,4	0,11			0,0121
2	10,6	-0,09			0,0081
3	10,4	0,11			0,0121
4	10,5	0,01			0,0001
5	10,7	-0,19			0,0361
6	10,6	-0,09			0,0081
7	10,4	0,11			0,0121
	73,6				0,0887

Рассчитаем среднее арифметическое наблюдаемых значений по формуле:

7

			hi		73,6	10,51;
	h		i 1
7				7

Вычислим оценку средней квадратической погрешности среднего ариф-

метического по формуле (1.1):

14

n

(

h

hi )2

S

i 1

=

0,0887

= 0,046;

h

n(n 1)

42

Абсолютная погрешность (1.5):

h Sh.to,95 0,046 2,45 0,1124; После ок-

ругления запишем: h 012, .

Доверительный интервал определим по формуле (1.7):

h (

h);

h = (10,50 0,12) мм;

h

Оценим качество измерений:

E% =105012,, 100% 11%, - качество измерений удовлетворительное.

1.8.Пример расчета доверительного интервала

Врезультате проведенных измерений тока и напряжения, для построения вольтамперной характеристики полупроводникового диода, были получены следующие данные: при изменении напряжения на диоде от 0,8 до 6,0 вольт,

величина прямого тока (Iпр) изменилась от 6 до 200 миллиампер (см. табл. 1.2).

Таблица 1.2

Результаты измерений напряжения и тока

U, B	0,8	1, 2	1, 6	2, 0	4, 0	6, 0
Iпр..10-3, A	6	20	35	46	120	200

В данном примере для нас представляет интерес зависимость сопротив-

ления диода от напряжения при протекании прямого тока. Величину сопротив-

ления диода для прямого тока вычислим по закону Ома: R U . Величина R

Iпр

является косвенно измеряемой величиной, так как рассчитывается по формуле,

в которую входят результаты прямых измерений. Абсолютная погрешность R

косвенно измеряемой величины R определится по формуле (1.6):

R (RU U)2 (RI I)2 ,

15

где RU 1 - частная производная по переменной U;

I

RI U - частная производная по переменной I.

I2

В данном случае за абсолютную погрешность можно приять система-

тическую погрешность приборов, которая равняется половине цены деления прибора.

			U= 0, 2В; I= 2мА.
		Значения сопротивлений:
R1 0,133·103;		R1	0,0555·103;	R1		(0,130	0,056);
R2 0,06·103;		R2	0,0116·103;	R2		(0,06 0,012);
R3	0,0457.103;	R3	0,00627·103;	R3	(0,046		0,0063);
R4	0,0434·103;	R4	0,00473·103;	R4		(0,040	0,004);
R5	0,0333·103;	R5	0,00173·103;	R5 (0,0033 0,0018);
R6	0,03·103;	R6	0,001·103;	R6		(0,03 0,001);

Далее, по этим данным строится график зависимости сопротивления дио-

да от величины напряжения с указанием на графике доверительных интервалов

(рис.1.1).

Рис. 1.1 Зависимость сопротивления диода от величины напряжения

16

РАБОТА № 2. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ

Актуальность работы:

Особенности работы с электротехническими устройствами обусловлены повышенной опасностью поражения электрическим током. Поэтому студенты обязаны проходить инструктаж по электробезопасности, знать правила безопас-

ности и местные инструкции применительно к каждой выполняемой работе.

Цель работы:

Усвоить основные виды и причины поражения электрическим током,

правила безопасности и оказания первой помощи, назначение защитного со-

противления и защитного заземления.

Целевые задачи:

знать: виды и причины поражения человека током, эквивалентную элек-

трическую схему клетки человека, правила безопасности и оказания первой помощи, назначение предохранителей, закон Ома.

уметь: оказывать первую помощь при электротравмах, собирать элек-

трические цепи, измерять напряжение и силу тока, выбирать предохранитель

для приборов.

План подготовки конспекта:

4.1.Виды воздействий электрического тока.

4.2.Виды поражения человека электрическим током.

4.3.Основные причины поражения электрическим током.

4.4.Правила монтажа электрических цепей.

4.5.Правила безопасности и первая помощь при электротравмах.

4.6.Предохранители, их назначение и выбор.

4.7.Защитное сопротивление и его назначение.

4.8.Измерения тока и напряжения.

4.9.Защитное заземление и его назначение.

Вопросы для подготовки к входному тестированию:

1. Полное сопротивление человека?

17

2.Почему с увеличением частоты тока сопротивление человека пада-

ет?

3.Почему с увеличением силы тока сопротивление человека падает?

4.Почему с увеличением величины действующего напряжения сопро-

тивление человека уменьшается?

5.Понятие шагового напряжения и неотпускающего тока?

6.Характер воздействия переменного и постоянного тока в зависимо-

сти от величины?

7.Пример выбора плавкой ставки предохранителя?

8.Применение защитного сопротивления в медицине?

9.Причины возникновения короткого замыкания?

10.Назначение и подключение амперметра и вольтметра на участке цепи?

11.Шунтирующие сопротивления к амперметрам и добавочное сопро-

тивление к вольтметру. Их назначение? 12. Назначение защитного сопротивления?

Теоретические сведения

Введение

Особенности работы с электротехническими устройствами обусловлены повышенной опасностью поражения электрическим током. Поэтому студенты обязаны проходить инструктаж по электробезопасности, знать правила безопас-

ности и местные инструкции применительно к каждой выполняемой работе.

2.1.Часть I.

2.1.1.Виды воздействий электрического тока

Электрический ток, проходя через тело человека, оказывает тепловое,

электрохимическое и биологическое воздействие.

Тепловое воздействие проявляется в виде ожогов участков кожи, пере-

18

грева различных органов, а также возникающих в результате перегрева разры-

вов кровеносных сосудов и нервных волокон.

Электрохимическое действие тока ведет к электролизу крови и электро-

лизу содержащихся в организме растворов, что приводит к изменению их фи-

зико-химических свойств, а значит и к нарушению нормального функциониро-

вания организма.

Биологическое действие электрического тока проявляется в опасном воз-

буждении живых клеток и тканей. В результате такого перевозбуждения клетки могут погибнуть.

2.1.2. Виды поражения человека электрическим током

Различают два основных вида поражения током - электрический удар и электрическая травма.

Электрический удар - действие тока на организм человека, сопровож-

дающееся судорожными сокращениями мышц тела. В результате электрическо-

го удара возможен паралич важнейших органов (сердца, мозга и т.д.).

Электрическая травма - действие тока на организм, при котором повре-

ждаются ткани организма (кожа, мышцы, кости, связки).

Особую опасность представляют электрические травмы в виде ожогов.

Электрический ожог появляется в месте контакта тела человека с токоведущей частью электроустановки находящейся под напряжением.

Величина тока в теле человека определяется, прежде всего, значением приложенного напряжения U и сопротивлением R самого тела человека. Если считать сопротивление тела человека величиной линейной, значение тока мож-

но определить по закону Ома:

I = U/R.

На самом деле сопротивление человеческого тела, как и любого живого организма, зависит от множества факторов. Различные ткани и органы облада-

ют различным сопротивлением протеканию тока. Наибольшую величину со-

19

противления имеет сухая чистая кожа и костная ткань, тогда как сопротивления крови и спинномозговой жидкости совсем невелики.

Основным фактором, определяющим величину сопротивления, является верхний роговой слой кожи, в котором нет кровеносных сосудов. Сопротивле-

ние этого слоя около 106 Ом м и его можно считать диэлектриком. Внутренние органы имеют сравнительно незначительное сопротивление (порядка 300-500

Ом).

Тело человека условно можно рассматривать как часть электрической це-

пи, состоящей из последовательно включенных участков (рис.2.1):

-сопротивление кожи – Rк;

-электрическая емкость между верхним роговым слоем кожи и внутрен-

ней частью тела – Сk;

- емкостное сопротивление внутренних органов – Rвн.

Наружная и внутренняя часть кожи имеет, так называемое, активное (ре-

зистивное) сопротивление, тогда как внутренние органы проявляют свойства электрической емкости (конденсатора) и обладают способностью накапливать электрический заряд. Сопротивление такой системы называется емкостным или реактивным. Полное сопротивление человека, включающее емкостное Сk и ак-

тивные сопротивления Rк, Rвн , называется импедансом (Z).

Рис. 2.1. Эквивалентная электрическая схема клетки

Сопротивление тела человека в целом является величиной переменной,

зависящей, в большей степени, от состояния кожи (толщина, влажность, темпе-

ратура и т.п.). При повреждении кожи (ссадина, царапина) резко снижается электрическое сопротивление и, следовательно, увеличивается ток, протекаю-

20