физика_ часть 1

4.Контрольные вопросы

1.Что такое коэффициент поверхностного натяжения?

2.Объясните, почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьша-

ется с ростом температуры? Когда оно становится равным нулю?

3. Как вы думаете, что характеризует поверхностное натяжение жидкости:

только ее свойства или также свойства окружающей среды?

4. Правильно ли говорить просто о поверхностном натяжении воды или следует говорить о поверхностном натяжении воды на границе раздела кон-

кретных фаз?

РАБОТА № 5. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЖИДКОСТЕЙ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ВЯЗКОСТИ

Актуальность работы:

В настоящее время в клинике для определения вязкости крови использу-

ют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами. Отклонение вязкости крови от нормы, говорит о патологии. Некоторые инфекционные заболевания увеличи-

вают вязкость, другие же, например брюшной тиф и туберкулёз, - уменьшают.

Цель работы:

Экспериментальное определение коэффициента вязкости жидкостей методом падающего шарика и с помощью ротационного вискозиметра.

Целевые задачи:

знать: методы определения вязкости, уравнение внутреннего трения, сила Стокса, метод Стокса.

уметь: определять коэффициент вязкости жидкостей методом падающего шарика и с помощью ротационного вискозиметра.

План подготовки конспекта:

1.Основные теоретические сведения

2.Выяснить, какие величины измеряются в лабораторной работе, каким методом и для чего.

3.Подготовить таблицу.

51

4. Записать расчётную формулу.

Вопросы для подготовки к входному тестированию:

1.Перечислите ограничения введенные Стоксом для использования метода

«падающего шарика».

2.Объясните, чем вызваны ограничения по использованию метода «падаю-

щего шарика».

3.Как изменится значение коэффициента вязкости исследуемой жидкости,

если в опытах использовать шарики из вещества разной плотности?

4.Какой величине равно ускорение падающего шарика перед касанием дна цилиндра?

5.Формула, описывающая закон Ньютона не содержит температуры. Суще-

ствует ли зависимость вязкости от температуры?

6.С какой целью в вискозиметр Стокса заполняют исследуемой жидкостью выше верхней метки?

Теоретические сведения

Вязкостью или внутренним трением жидкости называют её свойство ока-

зывать сопротивление движению тел внутри неё или сопротивление собствен-

ному течению. Молекулы жидкости колеблются около временных положений равновесия через определенный интервал, это так называемое «время оседлой жизни». Чем чаще молекулы меняют положение равновесия, тем большей те-

кучестью и меньшей вязкостью обладает жидкость. Чем выше температура жидкости, тем меньше её вязкость. Вязкость является важной физико-

химической характеристикой жидкостей.

Рассмотрим течение жидкости в гладкой трубке. Пусть течение жидкости в трубке ламинарное, т.е. различные слои жидкости текут параллельно друг другу, не перемешиваясь. Между слоями жидкости возникают силы трения, ко-

торые действуют таким образом, что уравнивают скорости течения всех сопри-

касающихся слоев.

Возникновение сил внутреннего трения в жидкостях объясняется взаимо-

действием молекул соседних слоев. В результате внутреннего трения между слоями жидкости молекулы из более быстрого слоя передают более медленно-

му слою некоторое количество движения, вследствие чего последний начинает

52

двигаться быстрее, а быстрый слой медленнее. Сила внутреннего трения дейст-

вует вдоль площади взаимодействующих слоев и направлена параллельно ско-

ростям тока. Характер течения жидкости полностью определяется скоростями движения её слоёв, но более удобной характеристикой, дающей степень изме-

нения скорости при переходе от слоя к слою, является градиент скорости.

Рис. 4.1. Диаграмма движения двух слоев жидкости

Для определения градиента скорости рассмотрим движение двух слоев жидкости, находящихся на расстоянии х друг от друга и двигающихся со ско-

ростями v1 и v2=v1+ v (рис. 1). Изменение скорости течения этих двух слоёв равно: v = v2 - v1.

Чтобы сравнивать изменения скоростей в двух слоях жидкости нужно брать одинаковые расстояния х между слоями. Сравнить изменения скоростей течения можно, вычислив изменение скорости на единицу расстояния между слоями, взяв за характеристику средний градиент скорости d.

σ =	V	(1)

х

Величина lim V называется градиентом скорости течения жидкости.

x 0 x

Используя формулу (1), получим размерность градиента скорости:

[σ] = c - 1 = 1 .

с

Как показывает опыт, сила внутреннего трения F, возникающая в плоско-

сти соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоев жидко-

сти, прямо пропорциональна площади их соприкосновения S, градиенту ско-

рости N и зависит от природы жидкости, что учитывается введением в расчет-

ную формулу коэффициента внутреннего трения, иначе называемого коэффи-

циентом вязкости .

53

F = - S N = -	dV	S.	(2)
	dx

Формула (2) носит называние уравнения внутреннего трения, или закона Ньютона. Знак минус указывает, что сила трения направлена в сторону проти-

воположную направлению течения жидкости.

У многих жидкостей вязкость не зависит от величины градиента скоро-

сти. Такие жидкости подчиняются закону Ньютона и их называют ньютонов-

скими жидкостями, а вязкость - нормальной вязкостью. Жидкости, не подчи-

няющиеся закону Ньютона - называются неньютоновскими, а их вязкость -

аномальной.

Пользуясь формулой (2), запишем выражение для коэффициента вязко-

сти:

	F	(3)

S N

На основании формулы (3) можно дать определение коэффициента вязко-

сти.

Коэффициентом вязкости называется величина, численно равная силе внутреннего трения, действующей на единицу площади соприкосновения па-

раллельно движущихся слоев при градиенте скорости, равном единице.

Используя выражение (3) получим размерность единицы вязкости в СИ: (кг/мс).

5.2. Опытное определение коэффициента вязкости

Приборы и принадлежности: вискозиметр Стокса с исследуемой жидко-

стью, ротационный вискозиметр, свинцовые шарики, микрометр, электронный секундомер, линейка.

Вязкость биологических систем изучается наукой называемой биореоло-

гией. Приборы, используемые для определения коэффициента вязкости, назы-

ваются вискозиметрами.

Наиболее распространенный метод вискозиметрии - капиллярный метод,

который заключается в измерении времени протекания через капилляр жидко-

сти известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений.

Используется и ротационный метод (метод вращающихся в жидкости ци-

линдров) и вискозиметр Гесса, принцип действия которого основан на измере-

54

нии скоростей заполнения двух капилляров исследуемой и жидкостью эталон-

ной, для которой, известна величина коэффициента вязкости.

Коэффициент вязкости жидкостей может быть определен с помощью ме-

тода, в котором используется падающее в жидкости тело сферической формы

(например, шарик). Метод, разработанный Стоксом, может применяться при соблюдении следующих требований:

1. Плотность тела должна быть больше плотности исследуемой жидко-

сти.

2.Форма падающего тела должна иметь сферическую форму.

3.Скорость падения тела должна быть равномерной.

4.Наиболее точные результаты при определении коэффициента вязкости могут быть получены, когда тело, согласно диаграмме распределения скорости ламинарного течения жидкости (рис. 2), падает в центре сосуда.

Рис. 4.2. Распределение скорости течения жидкости в гладкой трубке

Стокс установил, что сила сопротивления равномерному движению тела сферической формы в покоящейся жидкости, определяется формулой:

F 6 V r,

(4)

где V - скорость движения шарика; r - радиус шарика; - коэффициент

вязкости жидкости.

Как легко видеть по рис. 3, на шарик, кроме силы трения Fтр, определяе-

мой формулой (4), действуют ещё две силы: выталкивающая сила по закону

Архимеда FA и действующая на шарик сила тяжести Fт =Р.

При равномерном движении шарика в жидкости сила тяжести Fт=Р урав-

новешена силами Fтр и FA:
P F1	F2 , где F1=Fтр; F2=FА.				(5)
Сила тяжести P mg	4	r3 g ,
	3
где - плотность материала шарика;			4	r3 - объем шарика.
			3

55

Выталкивающая сила FA =	4	r3 0 g ,
3
где 0 - плотность жидкости.

Рис. 3. Вискозиметр Стокса

Подставляя в формулу (5) соответствующие значения получим выраже-

ние для практического определения коэффициента вязкости жидкости методом

падающего шарика:
	4	r3 g= 6 V r +	4	r3	0 g ,
3
		3

Преобразуем это выражение:

6 V r = 4 r3 g( 0),

3

где V – скорость падения шарика.

Отсюда:

=	4 r3	g(	0	)	=	2 r2 g (	0	)	,
	3 6 r V					9 V

учитывая, что скорость падения шарика V l , а r2 D2 получим расчетную t 4

формулу:

	D2	g (	0	) t
					,	(6)
		18 l

где D - диаметр шарика, l - высота падения шарика, t - время падения.

56

5.3. Порядок выполнения работы

1.С помощью микрометра измерить диаметры 3-4 шариков D и занести в таблицу.

2.Измерить линейкой расстояние l от верхней метки цилиндра до нижней.

3.Опустить шарик в центр цилиндра с исследуемой жидкостью и зафиксировать секундомером время t его падения между метками.

4.Опыт повторить для 3-4 шариков разных диаметров.

5.Опустить шарик у стенки цилиндра с исследуемой жидкостью и зафиксировать секундомером время t его падения между метками, проанализировать результат и дать пояснения.

6.Все единицы измерения привести к СИ.

7.Произвести расчет погрешности измерения коэффициента вязкости.

Образец таблицы для записи результатов измерений

№ п/п	D, м	D 2, м2	t, сек	l, м		3		3
					, кг/м		0, кг/м
1.
2.
3.
4.

5.4. Ротационный вискозиметр

Ротационные вискозиметры (рис. 4) служат для измерения вязкости высококонцентрированных дисперсных систем в области низких температур.

Ротационный прибор утвержден в качестве стандартного вискозиметра при низких температурах (ГОСТ 1929 – 51).

Прибор применяется для измерения вязкости масел, мазей и аналогичных материалов в пределах температур от 20° до 100°С. Ротационный вискозиметр может также служить для определения предельного напряжения сдвига (предела текучести).

Значение динамической вязкости и предельного напряжения сдвига получается в абсолютных единицах. При этом прибор позволяет производить измерения вязкости в пределах от 5 до 10 пуазов (1 пуаз=1Н/м2 с).

57

5.5. Устройство ротационного вискозиметра

Рис. 4. Устройство ротационного вискозиметра.

Ротационный вискозиметр (рис. 3) состоит из основания 1, соединенного стойкой 2 с монтажной плитой 12, на которой крепятся все устройства, обеспе-

чивающие вращение цилиндра 3.

1 - основание вискозиметра; 2 - стойка; 3 - вращающийся цилиндр; 4 - подвески для грузов; 5 - блоки; 6 - шкив; 7 - пусковой механизм; 8 - цилиндр для исследуемой жидкости; 9 - клавиша «Пуск»;

10 - штифты крепления внешнего цилиндра; 11 - разъем для подключения се-

кундомера; 12 - монтажная плита; 13 - муфта.

Внутренний цилиндр 3 соединен с осью, снабженной шариковыми под-

шипниками и шкивом 6, на который наматываются нити, переброшенные через блоки 5. К концам нитей привязываются легкие подвески 4, на которые уста-

навливаются грузы, под тяжестью которых приходит во вращение внутренний цилиндр 3 вискозиметра. На каждую из подвесок помещаются одинаковые гру-

зы. При применении малых грузов используются обычные разновесы от техни-

ческих весов. Испытуемая жидкость помещается в цилиндр вискозиметра 8.

Цилиндр 8 внизу оканчивается полусферой, радиус которой равен радиусу ци-

линдра, а снаружи плоское основание для того, чтобы его можно было поста-

вить, когда он вынут из муфты 13. Пусковой механизм 7 и клавиша «Пуск» 9

служат для остановки и пуска в ход вращающейся системы прибора и одновре-

58

менного включения секундомера через разъем 11, по которому отсчитывается время поворота стрелки шкива 6 на два оборота. Цилиндрический сосуд 8 вис-

козиметра входит верхней частью в выточку муфты 13 и путем поворота закре-

пляется штифтами 10. Таким образом, цилиндры вискозиметра оказываются строго соосными.

Температуру жидкости можно измерять непосредственно термометром,

погруженным в цилиндр 8 после того, как опыт закончен.

5.6. Константы ротационного вискозиметра

Прибор является первичным вискозиметром, не требует калибрования и позволяет вычислять вязкость в абсолютных единицах (пуазах), исходя непо-

средственно из размеров прибора.

Вязкость вычисляется по следующей формуле, в пуазах:

K	P P0	,	(7)
	n

где Р - груз, вращающий цилиндр вискозиметра (Р - сумма двух равных грузов, подвешенных на обеих нитях прибора); РО - собственное трение под-

шипников, которое мало и соответствуют грузу 2-3 г; n - число оборотов ци-

линдра в секунду; К - константа, учитывающая конструктивные размеры при-

бора и имеющая следующее значение:

К					R g						(8)
		h r2			r2			r3	r3
	8n2			1	2			1	2
			r2	r2				r3
									r3
			2		1			2	1

В формуле (8) приняты следующие обозначения: R - радиус шкива, на который намотана нить;

r1 - радиус внутреннего цилиндра; r2 - радиус внешнего цилиндра;

h – глубина погружения внутреннего цилиндра в жидкость; g - ускорение свободного падения (9,81м/с2).

n – число оборотов шкива в секунду.

Количество испытуемой жидкости (по объему) следует брать в количестве

60 мл и тогда глубина погружения внутреннего цилиндра в жидкость будет

59

равна 7 см. После окончания опыта, когда цилиндрический сосуд снят, на по-

верхности внутреннего цилиндра виден уровень погружения в жидкость.

При измерениях вязкости в широком интервале температур, для особо точного определения высоты уровня, следует делать поправку на термическое расширение жидкости. Поправка эта обычно невелика.

Для данной конструкции прибора с радиусами цилиндров r1=l,065 см, r2

=1.905 см и радиусом шкива R=2,235 см для случая, когда h=7 см (объем испы-

туемой жидкости, залитой между цилиндрами» равен 60 мл), константа прибо-

ра К=0,393 и формула (4.7) принимает следующий вид:

0,393	P P0	.	(9)
	n

Высота жидкости может быть меньше 7 см, когда испытуемые жидкости имеются в небольшом количестве. Но при высоте уровня менее 3 см произво-

дить измерения вязкости не рекомендуется, так как точность отсчета будет не-

велика.

Константу прибора К можно вычислить для любого значения уровня жидкости по следующей формуле, которая вытекает из уравнения (4.8). Для вискозиметра с указанными выше размерами цилиндров:

K	2192	.	(10)

683,0h 792,9

Практически, константу прибора К, для тех или иных значений уровня жидкости удобно определять из графика зависимости К от h. Такой график, со-

ответствующий формуле (10), изображен на рис. 4.

Предельное напряжение сдвига (предел текучести) дисперсных систем вычисляется в дин/см 2 по следующей формуле:

Q K P1 P0 .

(11)

В этой формуле Р1 - минимальный груз, при котором начинается, при по-

степенном увеличении нагрузки, вращение внутреннего цилиндра вискозимет-

ра, когда между цилиндрами прибора помещается пластичная дисперсная масса

(например, мазь), обладающая низким пределом текучести; Р0 - собственное трение подшипников прибора, как и в формуле (7).

60