L204
.doc
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 204
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ, МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ
ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: блок питания, сменный модуль, измерительные приборы, магазин сопротивления
I. ТЕОРИЯ МЕТОДА
Замкнутой называется цепь, состоящая из источника постоянного тока и сопротивления нагрузки.
Рис. 1
На рис. 1 представлена замкнутая цепь, где - источник тока с внутренним сопротивлением ; R – сопротивление нагрузки (внешний участок цепи); А – амперметр, прибор для определения силы тока.
Сила тока определяется по закону Ома для замкнутой цепи
, (1)
где - Э.Д.С. источника тока;
(R+r) – полное сопротивление цепи.
Исследуем зависимость силы тока от сопротивления нагрузки R. По формуле (1) вычислим силу тока при следующих значениях сопротивления нагрузки R=0 (короткое замыкание), R=r (внешнее сопротивление равно внутреннему) и R (цепь разомкнута). Соответственно получаем: (максимальное значение тока); и .
Представим полученную зависимость графически (рис.2).
Сила тока связана с сопротивлением нагрузки (внешним сопротивлением цепи) обратной зависимостью. Сила тока убывает с ростом сопротивления.
Рис. 2
Преобразуем выражение (1) относительно Э.Д.С.
, (2)
где - напряжение на сопротивлении нагрузки (внешний участок цепи);
- напряжение на источнике (внутренний участок цепи).
Таким образом, согласно (2), Э.Д.С. источника тока численно равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.
Исследуем зависимость падения напряжения на внешнем участке от сопротивления нагрузки .
Преобразуем формулу , подставив в нее (1)
. (3)
В ычисляем при , получаем соответственно , и (рис.3).
0 R
Рис. 3
Напряжение растет с ростом сопротивления нагрузки и в пределе стремится к Э.Д.С. ().
Преобразуем формулу (2), умножив обе ее части на силу тока .
, (4)
где - полная мощность источника тока;
- полезная мощность цепи;
- потери мощности внутри источника тока.
Полученная формула (4) - закон сохранения мощности замкнутой цепи. Исследуем зависимость полезной мощности Р1 от сопротивления нагрузки R.
Полезная мощность
(5)
при и ( и ) равна нулю, остальные ее значения больше нуля,
так как ни , ни не могут быть отрицательными.
Все значения и лежат выше оси сопротивлений, поэтому график зависимости должен иметь точку экстремума, удовлетворяющую условию . Преобразуем формулу (5) подставив в нее выражение (1). Полученную формулу
(6)
продифференцируем по R,
.
Полезная мощность имеет экстремум при , то есть когда внешнее сопротивление равно внутреннему . На рис. 4 кривая 1 - график зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки . На участке кривой полезная мощность возрастает, в точке она максимальна и равна , а на участке - убывает.
Рис. 4
Кривая 2 на рис. 4 - график зависимости потерь мощности от cсопротивления нагрузки . Потери мощности вычисляют по формуле и (при ) принимают значения ; и .
С ростом сопротивления нагрузки потери мощности убывают, при обращаются в 0.
Кривая 3 на рис. 4 - график зависимости полной мощности от сопротивления нагрузки .
Полная мощность вычисляется по формуле . Она максимальна и равна при , и минимальна при . Полная мощность убывает с ростом сопротивления нагрузки.
Для характеристики машин, механизмов, электрических цепей применяется коэффициент полезного действия , измеряемый отношением полезной мощности к полной .
. (7)
Преобразуем формулу (7), подставляя в нее и , и учитывая, что получаем
. (8)
Рис. 5
Согласно формуле (8) при сопротивлении нагрузки получаем следующие значения коэффициента полезного действия ; 1/2; 1 (рис.5). Коэффициент полезного действия растет с ростом внешнего сопротивления, при к.п.д. .
В данной работе экспериментально исследуются рассмотренные зависимости.
2. ЗАДАНИЕ
2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
-
Какая цепь называется замкнутой? Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи, поясните все величины в него входящие. Представьте графически зависимость силы тока от сопротивления нагрузки .
-
Что такое напряжение? Какие напряжения различают в замкнутой цепи? Выведите формулу зависимости напряжения на внешнем участке цепи от сопротивления этого участка (представьте графически эту зависимость).
-
Запишите закон сохранения мощности для замкнутой цепи. Поясните все величины в этом законе. Получите формулы зависимости полезной мощности, потерь мощности и полной мощности от сопротивления нагрузки, представьте эти зависимости графически. Поясните, при каком условии полезная мощность максимальна.
-
Каким отношением измеряется к.п.д. замкнутой цепи? Выведите формулу, связывающую к.п.д. с сопротивлением нагрузки, представьте полученную зависимость графически.
2.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
-
Сменный модуль соедините с помощью разъемов с блоком питания, что приведет к образованию цепи, изображенной на рис.1.
-
Изменяя сопротивление нагрузки от до (по указанию преподавателя), снимите зависимость силы тока от сопротивления . Результаты занесите в таблицу 1.
-
По полученным значениям и вычислите (с помощью ЭВМ) напряжение , мощности , и и коэффициент полезного действия , а также Э.Д.С. и внутреннее сопротивление источника тока.
-
Представьте полученные зависимости графически.
-
Сравните вид полученных экспериментальных кривых с видом соответствующих им теоретических кривых (рис. 2, 3, 4, 5). Оцените достоверность полученных экспериментальных результатов.
Таблица 1
№ п/п |
, Ом |
, мА |
, В |
, Вт |
, Вт |
, Вт |
, % |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|