3. Методика выполнения работы

3.1. Последовательность этапов работы

1. Получить у преподавателя варианты задания в виде размера с отклонениями замыкающего звена размерной цепи на сборочном чертеже редуктора.

2. Построить схему размерной цепи на чертеже и в отчете по практической работе.

3. Определить номинальные размеры составляющих звеньев и среднюю точность размерной цепи.

4. Определить допуск расчетного звена и его предельные отклонения.

5. Все полученные данные занести в таблицу.

6. Проверить правильность произведенных расчетов.

3.2. Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости.

3. Проверка правильности произведенных расчетов.

4. Таблица результатов расчетов.

Практическое занятие № 6

РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ

1. Цель занятия

Ознакомиться с методикой расчета сборочной размерной цепи вероятностным методом.

2. Краткая теоретическая часть

2.1. Основные понятия и определения

Методом неполной взаимозаменяемости называется такой метод расчета размерных цепей, при котором исходят из предположения, что в размерной цепи сочетания размеров составляющих звеньев носят случайный характер. А вероятность того, что в одном изделии окажутся все звенья с самыми неблагоприятными сочетаниями, мала. В этом методе расчета размеров размерных цепей, его называют и вероятностным методом, учитывается вероятность рассеяния отклонений деталей в пределах допуска (с учетом теории вероятности).

Следовательно, можно значительно расширить допуски составляющих звеньев по сравнению с методом максимума-минимума и тем самым снизить себестоимость изготовленных деталей.

Известно, что дисперсия суммы случайных величин равна сумме их дисперсий, и учитывая, что размеры составляющих звеньев являются случайными величинами, а размер замыкающего звена суммирует случайные отклонения всех звеньев цепи, можно записать: дисперсия замыкающего звена равна сумме дисперсий составляющих звеньев:

(12)

Если границы решения размеров составляющих звеньев совпадают с их полями допусков, тогда:

(13)

Допустим, что для замыкающего звена:

(14)

где t – коэффициент риска, характеризующий процент выхода расчетных отклонений за пределы допуска. Если середина поля рассеяния совпадает с серединой поля допуска, то при допуске, равном среднеквадратичному отклонению , процент риска равен 32% (68% годных), если допуск равен 2 – процент риска – 5%, при равенстве допуска 3 – 0,3%, а при Т=4 риск всего 0,0007%.

Коэффициент риска зависит от процента риска Р и принимается по табл. 20.

Таблица 20

Значение коэффициента риска и процента р

Р %	5	4,5	3,6	3	2,8	2,1	2	1,6	1,2	1
t	1,96	2,0	2,1	2,17	2,2	2,3	2,32	2,4	2,5	2,57
Р %	0,9	0,69	0,59	0,5	0,37	0,27	0,19	0,14	0,1	0,07
t	2,6	2,7	2,8	2,81	2,9	3	3,1	3,2	3,3	3,4

Тогда:

(15)

Введя коэффициент относительного рассеяния λ в формулу 15, для закона нормального распределения: λ=, имеем:

(16)

Формула 16 устанавливает связь между допуском на замыкающий размер и допуском на составляющие звенья.

_j характеризует закон распределения размеров в зависимости от условий и метода обработки детали, размер которой входит в размерную цепь.

Наиболее часто встречается распределение по нормальному закону, обусловленное действием большого количества случайных факторов. Если размеры распределяются по закону равной вероятности . При законе равной вероятности –.

Решение задачи с учетом теории вероятности аналогично ее решению на максимум–минимум, только за исходную зависимость принимается формула 16, куда подставляется известная формула:

При способе одного квалитета средний квалитет допусков составляющих звеньев получается исходя из условия, что k₁=k₂=…=k_m–1=k_ср. Окончательно имеем:

(17)