3 Получение расчётного выражения

Затухание электромагнитной волны, прошедшей сквозь слой диэлектрика тол­щиной h c потерями в первом приближении определяется по известной формуле:

I=I₀·e^-k·h, (1)

где: I₀ – интенсивность падающей волны, k – коэффициент поглощения среды.

Рассмотрим связь между коэффициентом отражения и диэлектрическими параметрами ОК. В качестве ОК рассмотрим бетонную плиту толщиной h = 50 мм. Рабочая длина волны излучателя в воздухе λ₀ = 3 см.

В случае контроля при одностороннем доступе к изделию в РНО регистрируется излучение, отражённое от объекта, чис­лен­но характеризуемое энергетическим коэффициентом отражения. Для нормального падения на плоский диэлектрик толщиной h в воздухе энер­гетический коэффициент имеет вид:

(2)

где:

(3)

b = (2·π·k)/λ₀, (4)

a = (2·π·n)/λ₀, (5)

(6) . (7)

где: ε – диэлектрическая проницаемость (действительная часть), tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь, λ₀ – длина волны в воздухе. Наличие аномалий в материале изделия, которые проявляются через из­ме­нение ε и tg δ приводит к изменению амплитуды коэффициента от­ра­жения.

Коэффициент контрастности рассчитывается по формуле:

К = |R₁ – R_n| / R₁, (8)

где: R₁ – коэффициент отражения для участка ОК без аномалий, R_n – коэффициент отражения для аномального участка ОК.

4 Проведение расчетов

Рассчитаем значение k по формуле (7) для каждого из 5-ти участков:

Рассчитаем значение n по формуле (6) для каждого из 5-ти участков:

Рассчитаем значение a по формуле (5) для каждого из 5-ти участков:

a₁ = (2·π·n₁)/λ₀ = 0,444

a₂ = (2·π·n₂)/λ₀ = 0,456

a₃ = (2·π·n₃)/λ₀ = 0,468

a₄ = (2·π·n₄)/λ₀ = 0,479

a₅ = (2·π·n₅)/λ₀ = 0,491

Рассчитаем значение b по формуле (4) для каждого из 5-ти участков:

b₁ = (2·π·k₁)/λ₀ = 0,0025

b₂ = (2·π·k₂)/λ₀ = 0,0036

b₃ = (2·π·k₃)/λ₀ = 0,0048

b₄ = (2·π·k₄)/λ₀ = 0,0061

b₅ = (2·π·k₅)/λ₀ = 0,0075

Рассчитаем значение R₁ по формуле (3) для каждого из 5-ти участков:

Рассчитаем значение R по формуле (2) для каждого из 5-ти участков:

R₁ = 0,029

R₂ = 0,207

R₃ = 0,317

R₄ = 0,283

R₅ = 0,146

По полученным значениям R рассчитаем значения коэффициента контрастности К по формуле (8).

К₁ = |R₁ – R₁| / R₁ = 0

К₂ = |R₂ – R₁| / R₁ = 6,13

К₃ = |R₃ – R₁| / R₁ = 9,93

К₄ = |R₄ – R₁| / R₁ = 8,75

К₅ = |R₅ – R₁| / R₁ = 4,03

Построим график зависимости К = f(R _n). (построить самим).