2 Прохождения рентгеновских лучей через ок

Радиометрия основана на измерении одного или нескольких параметров ионизирующего излучения после его взаимодействия с объектом контроля. В радиометрии различают дефектоскопию и толщинометрию.

В основном при радиометрическом контроле используют радиоактивные источники, рентгеновские аппараты и бетатроны. В качестве детекторов применяют ионизационные камеры, полупроводниковые и сцинтилляционные детекторы. Радиометрический контроль может быть основан на изме­рении параметров излучения, прошедшего объект контроля (см. рис. 1) и рас­сеянного.

Рис. 1. Схема радиометрического контроля:

1 – источник излучения; 2 – коллиматоры; 3 – контролируемый объект; 4 – направление перемещения; 5 – сцинтилляционный кристалл; 6 – фотоэлектронный умножитель; 7 – усилитель; 8 – регистрирующий прибор.

В зависимости от выходного сигнала детектор может быть аналоговым и дискретным. При использовании дискретного детектора определяется число импульсов, при использовании аналогового детектора – суммарный сигнал.

Источниками рентгеновского излучения в промышленности служат ускорители электронов (рентгеновские аппараты, микротроны, бетатроны, линейные ускорители и т. п.).

Рентгеновским аппаратом называют совокупность технических средств, предназначенных для получения и использования рентгеновского излу­чения. Основные блоки рентгеновского аппарата: рентгеновский излучатель, рентгеновское питающее устройство, устройства для приема рентге­новских лучей и дополнительные устройства и принадлежности.

Рентгенов­ский излучатель представляет собой рентгеновскую трубку (электронный вакуумный прибор-баллон с запаянными в него электродами: катодом и анодом, заключенную в защитный кожух) (см. рис. 2).

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

Рис. 2. Схема конструкции рентгеновской трубки:

1 – нить накала; 2 – катод; 3, 5 – фокусирующие электроды; 4 – фокусирую­щие катушки; 6 – мишень; 7 – анод; 8 – колба; 9 – охлаждающие трубки; 10 – выходное окно.

Подробней рассмотрим применяемый в данной работе сцинтилляционный детектор. Сцинтилляционные (от лат. Scintillation – мерцание) – радиолюминесцен­тные детекторы, в которых используется сцинтиллирующее вещество, испус­кающее фотоны света под действием ионизирующего излучения. Детектор оптичес­ки связан непосредственно или через световод с фоточувствительным устройством – фотоэлектронным умножителем.

3 Прохождения излучения через аномальную область

Контрабанда может закладываться внутри материала строительных полуфабрикатов. Для этого в указанных объектах изготовляются пустоты, куда и закладываются предметы контрабанды, а затем место вложения соответствующим образом заделывается. Если физические свойства вложения отличаются от физических свойств материала полуфабриката, то такая аномалия будет надёжно выявляться (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема проведения контроля

1 – монолит полуфабриката, 2 – вложение, 3 – излучатель, 4 – приемник.

Для количественного описания процесса поглощения вводят понятие линейного коэффициента ослабления рентгеновских лучей. Интенсивность рентгеновского пучка после прохождения слоя вещества толщиной х уменьшается до величины I:

I = I_{0 ·} e^-μ·x, (1)

где: I₀ – интенсивность исходного пучка; μ – линейный коэффициент ослабления.

Если излучение проходит через аномальную область (место заложения сокрытия) с коэффициентом линейного поглощения μ_а и размером x в направлении распространения излучения, интенсивность излучения будет равна:

I_а = I_{0 ·}(R₀ /R)²_· , (2)

где: I₀ – интенсивность излучения, создаваемая источником; R₀ – фокусное расстояние; R – расстояние от фокусного пятна до края аномальной области; h – толщина контролируемого объекта; ε – толщина аномалии.

Рассмотрим связь между входными параметрами схем регистрации и параметрами ОК. Пусть источник создаёт на входе ОК плотность потока фотонов φ_по, который перпендикулярен плоскости ОК. Радиационный дефектоскоп имеет коллиматор с прямоугольным окном размерами d (высота) и b (ширина). ОК, выполненный из материала с коэффициентом μ линейного ослабления излучения источника и имеющий внутреннюю полость в виде куба размером ε << h, где h – толщина ОК, перемещается со скоростью ν относительно коллиматора. Тогда средняя скорость счёта регистрируемых импульсов:

υ₀ · [( μ · ε³)/(d · b) + 1] при 0 ≤ t ≤ d/ ν,

υ= (3)

υ₀ при других t,

где: υ₀ – эффективное число статистических импульсов при сканировании участков без аномалий ОК при условии, что вклад рассеянного ОК излучения в сигнал сведён к минимуму; Q_D – обобщённый квантовый выход детектирующей системы.

υ₀ = Q_D · φ_по· A_k . (4)

При поступлении нормированных импульсов с частотой υ на интегрирующую ячейку сигнал на ней напряжение u(t) описывается соотношением:

u₀ · {[( μ · ε³)/(d · b)] · (1 – e^-t/τ) + 1} при 0 ≤ t ≤ d/ν,

u(t)= (5)

u₀ · {[( μ · ε³)/(d · b)] · (1 – e^-t/τ) · e^-(t-d/τ)/τ + 1} при t > d/ν.

Пусть ρ_N – случайные величины с нулевым среднем, т. к. аномалии вносят незначительные возмущения в регистрируемый поток.

ρ_N = ‌ N - N₀ ‌ / N₀, ρ_u = ‌ (u – u₀) ‌ / u₀. (6)

Если N₀ или u₀ – средние величины на участках, не содержащих аномалий, то σ(ρ_N) = δ_N, а σ(ρ_u) = δ_u. В дальнейшем предполагается, что аппаратурная погрешность не превышает статистическую и σ_р = σ_а.

Для счётных схем регистрации при времени накопления сигнала t = d / ν отношение сигнал/шум:

q = Δυ /σ_N = ρ_N /σ(ρ_N) = μ·V_а ·k, (7)

где: V_а = ε³ – объём аномалии; Π = b· ν – производительность контроля по площади; k = 0,5…1 – коэффициент, учитывающий, что в момент окончания и начала отсчёта в канал регистрации поступает информация не от всей аномалии.

Критерием выявляемости аномалии считается условие q ≥ К (где, например, К = 3), тогда (7) c учетом (4):

K = μ·V_а ·k (8)

где: A_k = d ∙ b – площадь коллиматора.

Преобразуем (8) для токовых схем регистрации при τ = 0,8∙ d / ν и t = d / ν:

V_а ≥ (9)

Оценим объем V_а аномалий, которые можно выявить, а алюминиевом объекте контроля (ОК) с помощью радиометрического дефектоскопа, работающего в токовом режиме при помощи дозы излучения в зоне преобразователя 400 мкР/с, его квантовой эффективности Q_D = 0,8, энергии рентгеновских фотонов Е = 100 кэВ, размере коллиматора b, скорости контроля ν.

Для фотонов с энергией Е = 100 кэВ для ОК из алюминия μ = 0,5 см^-1, а мощности дозы излучения 400 мкР/с соответствует φ_п = 4·10⁴ фотонов/(мм²·с).

В работе требуется установить зависимости: V_а = f(ν), (b = const); V_а = f(b), (ν = const). Исходные данные для проведения расчётов приведены в таблицах 3, 4.

Таблица 3

Ширина коллиматора b, мм	Скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, мм/с
4	115	120	125	130	135

Таблица 4

Скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, мм/с	Ширина коллиматора b, мм
125	3	3,5	4	4,5	5

Произведём расчёт для первого случая, когда ширина коллиматора b неизменна, скорость перемещения ОК относительно коллиматора v варьируется.

Производительность контроля по площади:

Π = b[мм]· ν[мм/с] = [мм²/с].

Π₁ = b· ν₁ = 4· 115 = 460 [мм²/с].

Π₂ = b· ν₂ = 4· 120 = 480 [мм²/с].

Π₃ = b· ν₃ = 4· 125 = 500 [мм²/с].

Π₄ = b· ν₄ = 4· 130 = 520 [мм²/с].

Π₅ = b· ν₅ = 4· 115 = 540 [мм²/с].

Во втором случае неизменна скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, а ширина коллиматора b варьируется.

Производительность контроля по площади:

Π₁ = b₁· ν = 3· 125 = 375 [мм²/с].

Π₂ = b₂· ν = 3,5· 125 = 437,5 [мм²/с].

Π₃ = b₃· ν = 4· 125 = 500 [мм²/с].

Π₄ = b₄· ν = 4,5· 125 = 562,5 [мм²/с].

Π₅ = b₅· ν = 5· 125 = 625 [мм²/с].

Преобразуем формулу (3.8) и выведем расчётную формулу для определения объёма аномалий V_а, которые можно выявить в алюминиевом объекте контроля с помощью радиометрического прибора, работающего в токовом режиме:

V_а ≥

V_а ≥ (10)

V_а ≥ (11)

Оценим объём аномалий V_а для первого случая, когда ширина коллиматора b неизменна, а скорость перемещения ОК относительно коллиматора v варьируется.

V_а1 ≥

V_а2 ≥

V_а3 ≥

V_а4 ≥

V_а5 ≥

Построим график зависимости V_а = f(ν), (b = const) (см. рис. 4).

Рис. 4. График зависимости V_а = f(ν), (b = const)

Оценим объём аномалий во втором случае, когда неизменна скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, а ширина коллиматора b варьируется.

V_а1 ≥

V_а2 ≥

V_а3 ≥

V_а4 ≥

V_а5 ≥

Построим график зависимости V_а = f(b), (ν = const) (см. рис.5).

Рис. 5. График зависимости V_а = f(b), (ν = const).

Заключение

Анализируя полученные зависимости, устанавливаем следующее. Объём, выявляемых аномалий V_а для случая, когда ширина коллиматора b неизменна, а скорость перемещения ОК относительно коллиматора v варьируется, линейно возрастает. Таким образом, для выявления аномалий малого размера, необходимо снижать скорость контроля.

Объём, выявляемых аномалий для случая, когда неизменна скорость перемещения ОК относительно коллиматора v, а ширина коллиматора b варьируется, линейно возрастает. Таким образом, для выявления аномалий малого размера, необходимо ширину коллиматора уменьшать.