4. Блок контроля освоения дисциплины

Общие указания

Блок контроля освоения дисциплины включает:

1. Контрольную работу и методические указания к ее выполнению.

Каждая задача из контрольной работы имеет варианты. Порядок выбора варианта указан в методических указаниях к выполнению контрольной работы.

2. Блок тестов текущего контроля.

Приводятся 4 теста текущего контроля (тренировочные тесты) по каждому разделу дисциплины.

После работы (время не ограничено) с тренировочными тестами можно проверить ответы − они приведены на стр. 133. Завершив работу с тренировочным тестом по теме, студент получает у своего преподавателя аналогичный контрольный тест; студенты, обучающиеся с элементами ДОТ, обращаются за тестами на учебный сайт. Время ответа и число попыток для ответа на контрольный тест ограничены.

3. Блок итогового контроля по дисциплине.

Студенты всех форм обучения сдают экзамен.

В данном блоке приводятся вопросы для подготовки к экзамену.

4.1. Задание на контрольную работу и методические указания к ее выполнению

Задание на контрольную работу служит для закрепления учебного материала по данному курсу. На титульном листе указывается дисциплина, фамилия и инициалы студента, шифр, факультет и номер специальности. Ответы на вопросы должны быть по существу, краткими, четкими и, если это необходимо, поясняться формулами, графиками, схемами. Буквенные обозначения в формулах, графические обозначения в схемах должны соответствовать действующим ГОСТам. В формулах необходимо указывать единицы физических величин.

В отчетах сначала должны быть расчетные формулы в буквенном обозначении, а затем подставляться цифры.

Контрольная работа служит для закрепления учебного материала по данному курсу. В тексте пояснительной записки должны быть ссылки на использованную литературу, а в конце записки следует привести список литературы с указанием автора, наименования, места издания, издательства и года издания.

Сокращения слов и обозначений должны соответствовать принятым в технической литературе.

Студент обязан выполнить тот вариант задачи, номер которой соответствует двум последним цифрам его шифра.

Задача 1

Определить действующее значение эквивалентного тока конденсаторной батареи, подключенной к шинам РУ. Схема электроснабжения приведена на рис. 1.1.

Источник высших гармоник – тиристорные преобразователи. Схема сети приведена на рис. 1.1.

Данные источников высших гармоник: -выпрямленное напряжение Ud = 800 B; -выпрямленный ток Id = 1500 A.

Исходные данные приведены в табл. 1.1.

Рис. 1.1

Таблица 1.1*

				Цифры шифра студента и исходные данные								Исполь-
												зуемая
	Показатель	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0	цифра
												шифра
												студента
	Число рабо-
	тающих пре-	2	3	4	5	2	3	4	5	2	3	Последняя
	образовате-
	лей
	Напряжение
	распредсети,	6	6	10	10	10	10	6	6	6	10	Последняя
	кВ

Суммарная номинальная мощность цеховых трансформаторов, питающихся от распредсети

SТ РП-1, кВ·А	4000	5000	3000	3000	3000	4000	5000	2000		4600	4600	Последняя
SТ РП-2, кВ·А	8000	7000	10000	12000	9600	8000	7000	10000		7000	7000	Последняя
SТ РП-3, кВ·А	8200	7000	6200	9200	9600	10000	7000	10000		9600	6600	Последняя
		Суммарная мощность СД, питающихся от РП-1
PСД, кВт	1000	1250	1430	2030	715	1000	1000	1430		1250	1000	Последняя
		Суммарная мощность КБ, присоединенных к шинам РП
QКРП-2, квар	675	600	700	750	800	750	600	675		850	600	Предпо-
												следняя
QКРП-3, квар	850	850	700	1125	1000	1125	700	800		675	875	Предпо-
												следняя
Мощность												Предпо-
КЗ на шинах	4000	5000	6000	6000	3000	4000	5000	5000		3500	4500
110 кВ ГПП,												следняя
МВ·А

* Например, последняя и предпоследняя цифры шифра 9 и 0. Тогда все значения в колонке под цифрой 9, для которых указано слово последняя, будут принадлежать данному варианту. Аналогично все значения в колонке под цифрой 0, для которых указано слово, предпоследняя будет принадлежать данному варианту.

Методические указания

Основными источниками гармоник тока являются управляемые выпрямители и инверторы. Следует подчеркнуть, что тиристорный преобразователь ведет себя как источник гармоник напряжения на стороне постоянного тока и как источник несинусоидального тока, содержащего нечетные гармоники тока, некратные трем – на стороне переменного тока. Рассмотрим, например, трехфазную двухполупериодную схему с шестифазным входом и однофазным выходом (рис. 1.2).

Зная мощность короткого замыкания на шинах 110 кВ, можно найти эквивалентное индуктивное сопротивление системы для каждой гармоники (n=1,5,7,11,13,…– нечетные гармоники, некратные трем, n = 3к ±1, к = 0,1,2,3….), приведенное к напряжению распределительной сети по формуле

Xcn = nU 2 ,

SK

Рис. 1.2

где значения SK подставляются в МВА, а U – в кВ (см. табл. 1.1).

Следует подчеркнуть, что сопротивление трансформатора связи с расщепленными вторичными обмотками с энергосистемой в первом приближении определяем по выражению

n X тр.св.n = n (Хв + Хн) .

u

u

= n

K

Uном2

.тр

Кр

) ; X

= n

K

Uном2

.тр

Кр

; К =3,5.

X

в

100

(1 −

н

100

Sном.тр

4

Sном.тр

2

р

Индуктивное сопротивление сдвоенного реактора выбирается из справочников.

Для РБСДГ10-2х2500-0,14У3 индуктивное сопротивление

X р.п. 0,07n Ом (по справочнику выбираем Х0,5 = 0,07 – индуктивное сопро-

тивление сдвоенного реактора при встречно-направленных токах в обмотках реактора).

Суммарное индуктивное сопротивление системы, трансформатора и реактора с напряжением распределительной сети U = 6 и 10 кВ равно

X э.с.n = Xсn + Хтр.св.n + Хрn .

Эквивалентное сопротивление цеховых трансформаторов, основной нагрузкой которых являются асинхронные двигатели, можно вычислять по формулам.

	При этом для 6 кВ	X н.тр.n = n	12		,
			ΣSном.тр
	а для 10 кВ	X н.тр.n = n	34			,
				ΣSном.тр
	где ΣSц.тр берется в МВА.

Эквивалентное сопротивление двигателей для 6 и 10 кВ будем считать по

формулам Xдв.n = n	6	и Xдв.n = n		17				, где Σ Sдв берется в МВ·А.
	ΣSдв		ΣSдв
Эквивалентное сопротивление нагруженных трансформаторов и двигате-
лей, включенных параллельно:
		Xв.n =			X		н.тр.n Xдв.n			.
				X н.тр.n + Xдв.n
Эквивалентное сопротивление параллельно включенных Xэ.с.n, Xв.n
		X э.n	=			X э.с.n Xв.n			.
						X э.с.n + Xв.n

Сопротивление батареи конденсаторов для n-й гармоники вычисляем с учетом табличных данных по выражению

XΣкб.n =	U 2		1	,
	∑Q		n
	к

где суммирование производится по всем распределительным подстанциям

(РП).

Основная гармоника тока от работающих преобразователей на стороне распределительной сети с достаточной для практики точностью может быть

	определена по формуле			I	1		6		Id	,
							π		KT
	где Id – выпрямительный ток, а КТ – коэффициент трансформации.
	Приближенно ток n-й гармоники.
	I n	=	I1	, где n = 5, 7, 11, 13.
			n

Эквивалентное сопротивление схемы состоит из источника тока с током In и параллельно включенных Xэ.с.n, Xв.n, XΣкб.n.

Ток конденсаторной батареи основной частоты определяется из выраже-

ния

Q = 3 Uном Iкб.1.

Через Id определяются токи гармоник, обусловленные одним работающим преобразователем,

	In =	6 Id	.
		π KT n

In

jXЭ.С.n		jXВ.n					-jX∑К.Б.n

Рис. 1.3

Коэффициент трансформации KT трансформатора для преобразователя вычисляется по формуле

KТ Uном 2 ,

Ud

где Uном – номинальное напряжение распределительной сети.

Полученные токи умножаются на количество работающих преобразователей согласно табл. 1.1. Эти токи перераспределяются между Xэ.с.n и Xкб.n. Поэтому токи конденсаторной батареи определяются через общий ток и безразмерные коэффициенты вида

		X э.n n2				.
	X	n2	− X	кб.n
		э.n

Знак минус в знаменателе обусловлен чисто емкостным характером сопротивления Xкб.n.

Таким образом,

I	кб.n = In				X э.n n2					.
				X	n2	− X	кб.n
					э.n
Эквивалентный ток в батарее равен
Iкб.э = Iкб2 1	+	∑(Iкб2 .n )= Iкб2 .1 +								∑(Iкб2	.n ).
		n=5,7,11,13								n=5,7,11,13

Коэффициент перегрузки вычисляется по формуле

K = Iкб.э

Iкб.1

и не должен превосходить 1,3 в соответствии с техническими данными на конденсаторы.

Задача 2

Определить рабочее положение регулировочных ответвлений для режимов наибольших и наименьших нагрузок трансформатора ГПП. Данные нагрузок, тип трансформатора, значения напряжения, подведенного к трансформатору, желаемое напряжение на выводах вторичной обмотки трансформатора приведены а табл. 2.1.

Таблица 2.1

Методические указания к решению задачи 2

При коротком замыкании вторичной обмотки трансформатора и номинальном токе приложенное фазное напряжение к первичной обмотке можно представить в виде

. .

U ф.т. = I1ном(rт + jxт),

где rт и хт - активное и реактивное сопротивления трансформатора с учетом приведения его вторичной обмотки к первичной.

Умножим предыдущее равенство на 3 и отнесем обе части к номинальному первичному напряжению, затем числитель и знаменатель правой части -

на 3 I 1ном (здесь знак над I , а далее над U и S обозначает комплексное со-

пряжение), получим

3 I 2

(r

+

jx )

U

т

=

1ном

т

т

,

U1ном

S ном

.

.

номинальная

мощность трехфазного

где S ном = 3

U1ном I ном - полная

трансформатора.

Учитывая, что

3 I 2

r

= Р

и 3 I 2

х

= Q , находим напряжение

1ном

т

к

1ном

т

к

короткого замыкания трансформатора в процентах:

.

Рк + jQк

Qк

u

к

=

U т

100 =

100 =

Рк

+ j

100.

.

Sном

Sном

Sном

U1ном

Рк

Вводя обозначения uк

=

100 и uр

=

Qк

100, имеем uр = uк2 −uа2 .

Sном

Sном

Таким образом, зная uк ,

Рк и Sном, можно найти u р .

Если в

упрощенной схеме замещения трансформатора с U1 = U1ном ,

I1 = I1ном найти разность между первичным и приведенным вторичным напряжениями (рис. 3.1), то

Рис. 2.1

Uт =U1ном−U′			=	3 I1ном(r	+ jx )= 3		(r	+ jx )=	(P − jQ) (rт + jxт).(2.1)
						S
.	.	.		.
		2		т	т		т	т
						1			'
						3 U2			U2

.

Здесь I1ном найдено по заданной мощности и напряжению со стороны приведенной обмотки. Если U2′ приписать нулевое значение фазы, то

. .	.	p rт +Q xт		'	I1ном cosϕ) rт +(	'	I1ном sinϕ)xт
Uт U1ном−U2′ =			=	( 3 U2		3 U2		.
					U2'
		U2'

После сокращения на U 2' и некоторых преобразований находим:

U

1ном

−U '

3 I 2

r cosϕ + 3 I

2

x

т

sin ϕ

2

100% =

1ном

т

1ном

100

=

Sном

U1ном

=

Pк

cosϕ + Qк sin ϕ

100 =uа

cosϕ + uр

sin ϕ,[%].

Sном

Полученная величина характеризует относительное падение напряжения в процентном выражении для трансформатора. Вводя коэффициент загрузки β как отношение фактической нагрузки к номинальной, имеем в общем случае

	Uт	=	U1ном −U2'	100 =β (uа					cosϕ + uр sin ϕ),[%].
			U1ном
	Если разделить числитель и знаменатель на коэффициент трансформа-
	ции, то получим
			Uт =		U1ном	−U2'			100,[%].
					U2ном
			U 2	=U 2ном			U т			U 2ном.
						100

Если первичное (подведенное) напряжение U1 совпадает с напряжением используемого ответвления ненагруженного трансформатора, то U2 = U2ном.

Если же не совпадает с напряжением ответвления, то

U		=U		U1	, кВ .
	2		2ном Uотв

Для нагруженного трансформатора можно записать:

U2 = U2ном	U1	−			Uт	U2ном,
					100
	Uотв
			+		δ U
Uотв = U1ном 1						отв .
					100

Пусть номинальное напряжение сети первичного напряжения равно U1Сном, а номинальное напряжение сети вторичного напряжения U2Сном.

Вводим в рассмотрение искомые отклонения напряжения δU1 и δU2 :

δU =

U1 −U1Cнно

100,[%];

1

U1Cнно

δU2

=

U2 −U2Cнно

100,[%].

U2Cнно

Подставляя U1 и U2

в уравнение, находим:

1

+ δU2

= U2ном U1Сном 1+

δU1

− Uт

U2ном

.

(2.2)

100

Uотв U2Сном

100

100 U2Сном

Пусть Uт = 0 и δU1 = 0

Тогда δU2

= δU2 Д =

U2ном U1Сном

100 −100,[%].

Uотв U2Сном

Полученная величина для отклонения напряжения на выводах вторичной обмотки ненагруженного трансформатора именуется «добавкой» напряжения. Из (2.2) с учетом введенной «добавки» напряжения найдем с точностью до величин более высокого порядка малости:

δU2 δU1 + δU2 Д −

Uт,[%] .

(2.3)

Таким образом, отклонение δU2

рассчитывается по формуле (2.3), где

δU

1

=

U1 −U1Сном

100,[%]; δU

2 Д

=

U2ном U1Сном

100 −100,[%];

U1Сном

Uотв U2Сном

Uт =β (uа cosϕ+ up sinϕ),[%];

Р

2

2

Sфакт

uа

=

к

100,[%];

uа

=

uк

−uа ,[%];

β =

.

Sном

Sном

После определения

Uт в процентах для обоих режимов, далее δU2 по

известным U2Сном и U2

и δU1 по известным U1Сном и U1 . Из выражения (2.3)

находим:

δU2 Д = δU 2 + U т − δU1 ,[%].

Затем по δU2 Д находим U отв :

100)

100,[кВ].

Uотв = (δU2 Д

+

U

2Сном

U2ном

U1Сном

По найденному Uотв определяем δUотв:

δUотв = Uотв −U1ном 100,[%]. U1ном

Выбор δUотв производится по нормированным ступеням регулирования напряжения.

Для двухобмоточных трансформаторов 110 кВ с Sном от 6,3 до 125 МВА регулировка осуществляется по варианту ±2 1,77 % в нейтрали ВН, т. е. ряд от-

ветвлений выглядит так: ...+3,54; +1,77; 0; –1,77; –3,54 ...

Задача 3

Для воздушной линии (ВЛ) известно (табл. 3.1) линейное напряжение между фазами U. Высота подвеса крайних фаз ВЛ равна Н. Ширина воздушной линии D. Высота подвеса средней фазы с центром, расположенным на линии, делящей отрезок 2D на равные части, отличается от Н на величину Н; радиус сечения провода r0; количество проводов в расщепленной фазе n

Требуется рассчитать и построить поперечный профиль распределения напряженности электрического поля En (x) на уровне от земли 1,8 м. По полученным данным соответственно рассчитать ширину санитарной зоны, внутри которой запрещена жилая застройка. Кроме того, учесть, что санитарными нормами определен предельно допустимый уровень напряженности вблизи земли (в населенных пунктах 5 кВ/м, в ненаселенных пунктах 15 кВ/м, а на участках пересечения ВЛ с автодорогами 10 кВ/м.

Форма 3.1

			Цифры шифра студента и исходные данные								Исполь-
											зуемая
Показатель	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0	цифра
											шифра
											студента
Линейное
напряжение	220	330	500	750	1150	220	330	500	750	1150	Последняя
U , кВ
D, м	10	10	12	14	22	10	14	16	18	24	Последняя
H, м	10	12	14	22	28	11	13	16	18	26	Последняя
Н, м	1	1	2	2,5	3	1	1,5	2	3	3,5	Последняя
n	1	1	2	3	8	1	2	3	4	10	Последняя
r0, мм	8,8	9,1	9,6	10,8	10,8	8,8	9,2	9,8	10,8	11	Предпо-
											следняя