ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / Лаба №14

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчет по лабораторной работе № 14

Физика

По дисциплине:

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Определение ускорения свободного падения

при помощи универсального маятника.

Лушников А.В.

Выполнил: студент гр. НГ-04 ____________

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: ________________

П

Чернобай В.И.

Ассистент

РОВЕРИЛ:

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005

Цель работы - определить ускорение свободного падения при помощи универсального маятника.

Краткое теоретическое обоснование:

Наиболее точные измерения ускорения свободного падения выполняются с помощью косвенных методов. Многие из них основаны на использовании формул для периода колебаний математического и физического маятников.

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой, нерастяжимой нити и совершающая колебание в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Достаточно хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.

Погрешность определения g в этом случае связана с тем, что реальный маятник, используемый в лабораторных условиях, может только с некоторым приближением рассматриваться как математический (чем больше l, тем точнее измерения).

Физическим маятником называется абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.

Приведенная длина физического маятника равна длине математического маятника при условии, что периоды колебаний обоих маятников совпадают.

Схема установки

1. основание маятника

2. математический маятник

3. винт

4. верхний кронштейн

5. винт

6. диски

7. колонка

8. оборотный маятник

9. нижний кронштейн

10. фотоэлектрический датчик

11. универсальный электронный секундомер

С₁ и С₂ – призмы

Расчётные формулы:

1. T = 2π√l / g – период колебаний математического маятника,

l– длина маятникa, g – ускорение свободного падения;

2. – период колебаний физического маятника,

J– момент инерции маятника, m – масса, l – расстояние от центра тяжести до оси;

3. J₁ = J₀+ ml₁² J₂ = J₀ + ml₂² (теорема Штейнера),

J₀ – момент инерции маятника относительно оси;

4. T = t/N ;

5. g = 4π² · L/T² ;

6. g = g_ср- записать окончательный результат.

Формулы погрешности:

1. 

2. , где - погрешность измерения времени,

3. 

Таблица измерений для опыта с математическим маятником

Номер опыта	t, c	T, c	g, м/с^2
1	14,517	1,4517	9.73
2	14,524	1,4524	9.72
3	14,525	1,4525	9.72
4	14,532	1,4532	9.71
5	14,524	1,4524	9.72
6	14,538	1,4538	9.70
7	14,519	1,4519	9,73
8	14,521	1,4521	9,73
9	14,530	1,4530	9,71
10	14,536	1,4536	9,71

Таблица измерений для опыта с физическим маятником

Номер опыта	t, c	T, c	L, м	g, м/с^2
С1	12,195	1,2195	0,385	10,21
С2	12,225	1,2225	0,385	10,16
С2	12,367	1,2367	0,385	9,93
С2	12,196	1,2196	0,385	10,21

Расчеты:

Математический маятник:

L = 0,52м,

м/с²,

g_ср = 9,718 м/с²,

σ_g = 0,00327 м/с².

Окончательный ответ:

g = 9,7180,003.

Оборотный маятник:

L = 0,385м,

g = 10,21 м/с²,

g_ср = 10,21 м/с²,

σ_g = 0,0162 м/с².

Окончательный результат:

g = 10,210,002 м/с².

Вывод: В данной лабораторной работе экспериментальным путем было определено ускорение свободного падения при помощи математического и физического маятников. Полученные результаты имеют небольшую погрешность относительно истинного значения, что позволяет говорить о точности расчётной формулы и о незначительных погрешностях при измерениях и вычислениях. Следовательно, данный метод подходит для вычисления ускорения свободного падения с довольно большой точностью. Математический маятник g = 9,7180,003 м/с².Физический маятник g = 10,210,002 м/с².