Обработка результатов измерений

1.  Заполнить таблицы 1 и 2, используя для расчета теоретического значения напряжения на конденсаторе формулы (6) и (14) соответственно.

2.  По данным таблиц 1 и 2 на одном координатном поле (в одних координатных осях) построить зарядные и разрядные кривые конденсатора, т.е. зависимости U_c(t). Должны быть показаны четыре зависимости – две теоретических (с использованием (6) и (14)) и две экспериментальных. Кривые обозначить и указать их названия в подписи к рисунку. Из экспериментальной разрядной кривой конденсатора определить экспериментальное значение постоянной времени RC–цепи как момент времени, соответствующий уменьшению напряжения на конденсаторе ве = 2,72 раз по сравнению с начальным значением. Сравнить полученное значение с теоретическим значением постоянной времени , рассчитываемому по (16). Результаты записать рядом с таблицей 2:=… ,=…

3.  Используя формулу (19), заполнить таблицу 3. Для расчета сопротивления вольтметра R_в в качестве моментов времени t₁ и t₂ использовать моменты времени, соответствующие различным номерам измерений, например, такие пары как №1 и №5, №3 и №7, №2 и №8 и т.д. Для расчета выбирать такие пары измерений, для которых напряжения U_c отличаются существенно. По полученным данным рассчитать сопротивления вольтметра R_в и среднее значение сопротивления вольтметра R_в.ср (как среднее арифметическое из полученных значений) и указать его значение рядом с таблицей 3: R_в.ср= …

4.  По данным таблицы 4 рассчитать ток разряда конденсатора во внешней цепи за счет зарядов, не связанных с поляризацией диэлектрика конденсатора. Для этого воспользоваться формулой закона Ома, которая в данном случае имеет вид;

, (20)

где R – значение сопротивления резистора, использованного при заполнении таблицы 4. Построить графическую зависимость рассчитанного тока от времени I(t). По полученной кривой оценить величину заряда Q_ост, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда. При известной зависимости I(t) за очень большое время наблюдения заряд находится ее интегрированием:

. (21)

Реально время наблюдения было не бесконечным, но поскольку при достаточно большом времени наблюдения ток уменьшается, практически, до нуля, в качестве верхнего предела интеграла в (21) можно рассматривать полное время наблюдения разрядки из таблицы 4. Для определения Q_ост использовать метод графического интегрирования (известно, что геометрически значение определенного интеграла соответствует площади под кривой интегрируемой функции). Для этого подсчитать площадь S под кривой I(t) на графике в см². Пусть, например, эта площадь оказалась равна 52 см². Определить какой заряд соответствует площади 1 см²: например, если по оси токов в 1 см отложено I₁ = 20 нА/см, а по оси времени 1 см соответствует время t₁ = 10 с/см, то, очевидно, 1 см² площади рисунка соответствует заряду Q₁ = 20∙10^-9 А/см10 с/см = 2∙10^-7 Кл/см². Тогда, очевидно, в этом примере искомый заряд будет Q_ост = 52 см²∙2∙10^-7 Кл/см² = 1,04∙10^-5 Кл. Таким образом, определить Q_ост можно по формуле

, (22)

где S – площадь под графиком I(t), а I₁ и t₁ –масштабы по осям тока и времени соответственно. Значения S , I₁, t₁ и Q_ост указать рядом с таблицей 4: S =....... , I₁=......... , t₁=........ Q_ост=........

5.  Рассчитать полный заряд заряженного конденсатора по формуле

. (23)

Сравнив рассчитанное значение Q со значением Q_ост, сделать вывод о соотношении этих зарядов в диэлектриках, используемых в конденсаторостроении.