3.7. Ориентирование линий

Сориентировать линию, значит определить ее направление относительно направления, принятого за исходное.

В данной работе за исходные направления приняты осевой, истинный и магнитный меридианы.

Вначале определяем дирекционный угол стороны, а затем, пользуясь графиком зависимости между меридианами (), определяем истинный (А_И) и магнитный (А_М) азимуты.

Пример. На рис. 3 дирекционный угол стороны Г-А обратный и равен прямому дирекционному углу плюс 180°, т.е.

α_обрГА = α_прАГ + 180°

Прямой дирекционный угол – это угол от северного конца осевого меридиана до направления линии, отсчитываемый по часовой стрелке. На рис. 3 прямой дирекционный угол α_АГ измерить затруднительно. Поэтому перенесем линию А-Г параллельно самой себе в любое место карты, например на пересечение с осевым меридианом 448 и измерим угол α_АГ. Он равен α_АГ = 176°40΄. Тогда α_ГА = 176°40΄ + 180° = =356°40΄.

Далее, используя график зависимости между меридианами, находим истинный и магнитный азимуты.

Зависимость между осевым, истинным и магнитным азимутами: линия сетки – это линии параллельные осевому м

Рис.7 Зависимость между осевым, истинным и магнитным азимутами

еридиану.

Согласно рисунку 7:

А_и = α – γ = 356˚40΄ - 2˚24΄ = 354˚16΄

А_м = α – (γ + δ) = 356˚40΄ - (2˚24΄ + 6˚12΄) =

356˚40΄ - 8˚36΄ = 348˚04΄ или

А_м = А_и – δ = 354˚16΄ - 6˚12΄ = 348˚04΄

3.8 Определение уклона участка земли по проектной линии

Поверхность Земли состоит из долин, оврагов, гор, холмов и пр. Совокупность неровностей на Земной поверхности называется рельефом. На картах и планах он изображается либо раскраской, либо числовыми отметками, либо горизонталями и др. способами.

При изображении рельефа горизонталями они проводятся (условно) через определенный интервал (рис. 8) по вертикали в зависимости от масштаба. На картах масштаба равного: 1:М=1:5000, сечение рельефа (заложение) производится через 2м

Рис.8. Сечение рельефа

Если масштаб 1:5000, h = 2 м, при М = 1:10000, h = 2,5 м,

M 1:25000, h = 5 м, М 1:50000, h = 10 м, М 1:100000, h = 20 м.

Внизу карты делается надпись “Сплошные горизонтали проведены через h метров”. (На рис. 3 указано, что они проведены через 2,5 метра, т.е. h = 2,5м )

Наличие горизонталей позволяет определить уклон поверхности, крутизну и протяженность скатов и пр.

Уклон линии – это отношение высоты сечения рельефа (h) к заложению (d). Уклон обозначается буквой i («и»)

i = h/d.

Всвою очередь высотой сечения рельефа является разность высот конечной и начальной точек линии или точек, лежащих на линии до изменения угла её наклона (рис.9).

Рис.9. Сечение рельефа:

H_i,H_i+1– высоты точек;d_1-2,d_2-3, … - расстояние между

смежными точками, имеющими равный уклон

В этом случае h = H_k – H_H. или h = H_i+1 - H_i и

i = ,

где d – длина линии или ее части между переломами рельефа.

Под заложением понимается расстояние между горизонталями в плане. Заложение, нормальное к горизонталям (кратчайшее расстояние), называется заложением ската.

Чтобы определить уклон линии необходимо определить отметки ее начала и конца.

Могут встретиться четыре следующих случая расположения точек:

1. Точка расположена на горизонтали. Ее отметка равна отметке горизонтали. На рис. 10,а – отметка точки А равна:

Н_А = 140 м

2. Точка расположена на вершине. Ее отметка равна высоте горы или холма. На рис. 10,б – отметка точки А –

Н_А = 264,3 м.

3. Точка расположена между одной и той же горизонталью (в петле). Ее отметку можно, с определенным допущением, принять равной отметке горизонтали. На рис. 9,в отметка точки А –

Н_А = 120 м.

4. Точка расположена между горизонталями. В этом случае через точку проводим прямую как кратчайшее расстояние между горизонталями (заложение) и определяем ее длину. Затем определяем расстояние от ближайшей горизонтали до точки

На рис.10г – заложение h_A = KL для точки А, а для точки В – l_B = PQ. Расстояние от горизонтали до точки – для точки А – а = КА, для точки В – b = BQ. Для точки А превышение Δh над горизонталью 130 м имеет положительный знак. Точка b лежит ниже горизонтали 140м и ее знак отрицательный. Из треугольников КАО и KLT следует:

и

Для точки А (рис.10 г):

По аналогии, для точки В:

и

Пример. На рис. 10 точка М расположена на горизонтали с отметкой 195 и 175м. H_B = 195 м. Точка Д расположена между горизонталями с отметками 177,5 и 175 м. Расстояние l_Д на плане равно 10,5 мм, а расстояние от горизонтали с отметкой 175 до точки Д:

а = 4,5 мм.

Отметка точки Д равна (к точке Д идет повышение рельефа и поэтому Δh имеет знак «+»)

Рис.10 Определение точек при расположении их:

а. – на горизонтали, б. – на вершине, в. – между горизонталями, имеющими одну и ту же отметку, г. – между горизонталями

H_Д = 175 + Δh = 175 + = 175 + 2,14 = 177,14 м.

Уклон линии по диагонали равен i = радиан.

Для перевода в градусы полученный результат умножим на 57,3˚

или или

(здесь d – расстояние между точками М и Д в сантиметрах на плане и умноженное на знаменатель масштаба карты, т.е. d = l·М=6,2 см · 25000 см или 6,2 · 250 м)