2957

При измерении длины линии оптическими дальномерами с постоянным углом длина линии будет равна:

D = L + f + δ,

(7.6)

где L – расстояние от переднего фокуса объектива до рейки; f – фокусное расстояние объектива; δ – расстояние между объективом и осью вращения прибора.

Измерение вертикальных углов. Для измерения вертикальных углов измеряют высоту прибора, затем устанавливают рейку на точке теодолитного хода (рельефа, ситуации) и наводят перекрестие сетки нитей на отсчет по рейке, равный высоте прибора. Берут отсчет по лимбу и алидаде вертикального круга. Угол может иметь знак «+» или «–». Измерения выполняются при «КП» и «КЛ». Угол ν будет равен ν = КЛ + КП, или ν = КЛ – МО, или ν = МО – КП.

Порядок выполнения работы

1.Устанавливают теодолит над точкой теодолитного хода.

2.Уровнем при алидаде устанавливают лимб горизонтально.

3.Наводят на правую точку и берут отсчет по отсчетному микроскопу горизонтального круга при «КЛ».

4.Наводят на левую точку и берут отсчет.

5.Переводят зрительную трубу через зенит и поворачивают теодолит на 180º.

6.Наводятнаправуюточку, берутотсчетпогоризонтальномукругуиотсчетпри«КП».

7.Наводят на левую точку и берут отсчет.

8.При «КЛ» определяют угол β1 = ОП – ОЛ.

9.При «КП» определяют угол β2 = ОП – ОЛ..

10.Сравнивают угол при «КЛ» и «КП». Разница должна быть не более 2t.

11.Измеряют вертикальный угол. Для этого измеряют высоту прибора i и наводят перекрестие сетки нитей на отсчет «высота прибора».

12.Берут отсчет по лимбу и алидаде вертикального круга. При отрицательном значении угла доли градуса берут от (–0 до –6), при положительном от (+0 до +6).

13.Измеряют расстояние между точками по пикетному дальномеру:

-берут отсчет по верхней нити сетки нитей на рейке;

-берут отсчет по нижней нити.

14.Определяют расстояние

d = k(νв – νн),

где k = 100; νв – отсчет на верхней нити; νН – отсчет по нижней нити. Отсчеты по рейке берут в мм :

νв = 1438; νн = 0828;

d = 100(1438 – 0828) = 61000 мм, или 61,0 м.

Содержание отчета

Отчет содержит как теоретическую, так и практическую части. Измерения записываются в журнал теодолитной съемки. В отчете могут приводиться схемы, рисунки. Отчет выполняется аккуратно, пастой синего цвета. Отчет выполняет бригада из пяти человек. Неаккуратно выполненный отчет не принимается. Отчет засчитывается, если выполнены все разделы практической работы.

31

Практическая работа № 8

ПОДГОТОВКА ИНСТРУМЕНТОВ И ПРИНАДЛЕЖНОСТЕЙ К ПОЛЕВЫМ РАБОТАМ ПО НИВЕЛИРОВАНИЮ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ

ЦИФРОВОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ УЧАСТКА ЗЕМЛИ

Цель работы: ознакомление с разделом нивелирования и приобретение навыков подготовки инструментов и принадлежностей для полевых работ (поверки нивелира, реек) при нивелировании трассы железной, шоссейной дорог или поверхности.

Место выполнения работы: территория учебного полигона, включая железнодорожные пути № 1,2,3,4,5 и стрелочные переводы.

Инструменты и принадлежности:

-нивелир 2Н - ЗЛ ;

-нивелирные рейки РН-3;

-штатив;

-полевой журнал.

Общие теоретические сведения

По результатам вертикальной съемки строится разрез (профиль) поверхности вдоль оси трассы или поперечников, или то и другое. Перед полевыми работами производятся поверки.

Перед выполнением полевых работ выполняют три поверки нивелира: круглого уровня, сетки нитей и главного условия.

Уровни подразделяются на круглые и цилиндрические. В современных нивелирах устанавливаются как круглые (рис. 8.1), так и цилиндрические уровни (рис. 8.2). Круглый уровень предназначен для достаточно точкой установки зрительной трубы в горизонтальное положение, цилиндрический – для точной ее установки.

а) б)

Рис. 8.1. Приведение плоскости в горизонтальное положение при помощи круглого уровня

Пузырек цилиндрического уровня с помощью призмы разделен на две половины. Перед взятием отсчета с помощью подъемных винтов добиваются, чтобы две половинки пузырька были установлены в одной горизонтальной плоскости.

Поверка круглого (установочного) уровня. Поверку установочного уровня производят следующим образом. С помощью подъемных винтов выводят пузырек уровня на середину. Поворачивают зрительную трубу на 180°. Пузырек уровня при этом не должен отклоняться от среднего положения более чем на 0,5 деления шкалы уровня.

При несоблюдении указанного условия исправительными уровнями передвинуть пузырек уровня на половину отклонения и повторить поверку. В такой последовательности поверка повторяется, пока уровень при повороте на 180° не будет занимать среднее положение или отклоняться на величину, не превышающую указанную в паспорте.

32

а)

б)

в)

Рис. 8.2. Цилиндрический (а) и круглый (б) уровни

Поверка сетки нитей. Проверку установки сетки нитей производят с помощью отвеса, подвешенного на расстоянии 20 – 25 м от нивелира (рис. 8.3). Нивелир предварительно необходимо привести в горизонтальное положение по установочному уровню и навести зрительную трубу на отвес.

Рис. 8.3. Поле зрения нивелира с прямым изображением

При наблюдении в зрительную трубу вертикальная нить сетки должна совпадать с изображением нити отвеса. Допустимое отклонение – не более, чем три ширины штриха. Если условие не выполняется, то сетку нитей поворачивают на необходимый угол. Для этого отвинчивают колпачок окуляра, ослабляют винты, закрепляющие сетку нитей, и ее поворачивают до совпадения штриха с нитью отвеса. Винты закрепляют и повторяют поверку.

Поверка главного условия. Суть поверки – визирная ось трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня.

При выполнении поверки применяются метод нивелирования вперед (рис. 8.4) и метод нивелирования из середины (рис. 8.5).

При методе из середины (рис. 8.5) для определения превышения точки (h) над точкой из отсчета на заднюю точку (а), отнимается отсчет на переднюю точку (b):

h = 3 – П = a – b.

33

При методе вперед принцип тот же, но отсчетом по задней рейке служит высота установки нивелира i и

h = 3 – П = i – b.

(8.1)

При несоблюдении главного условия после установки пузырька уровня на середину визирная ось будет занимать наклонное положение (рис. 8.6).

Рис. 8.4. Метод нивелирования вперед

Рис. 8.5. Метод нивелирования из середины: ак – отсчет по задней черной стороне рейки; bк – отсчет по передней черной стороне рейки

Рис. 8.6. Ошибка из-за несоблюдения главного условия

Из-за непараллельности оси визирования и горизонтальной линии при отсчете по рейке возникает ошибка. Особенно сильно она влияет на результаты нивелирования методом вперед. При нивелировании из середины разность плеч меньше и происходит компенсация ошибок. К примеру, на рис. 8.7 отсчет по задней рейке ai=a +xi, no передней

34

bi = b +х2. Превышение h' = ai – bi = (a – b) + (xi –х2). При равенстве плеч S1 – S2 имеем xi= x2 – ошибка исключается. Поэтому нивелирование методом из середины предпочтительнее.

Рис. 8.7. Влияние несоблюдения главного условия при нивелировании из середины

Поверка главного условия методом вперед. Проверку главного условия производят следующим способом. Забивают на местности два костыля на расстоянии 50–75 м друг от друга (точки 1 и 2), нивелир устанавливают над точкой 1 и приводят его в рабочее положение. Измеряют с погрешностью 1 мм его высоту i1 (расстояние от центра окуляра до костыля) и снимают отсчет b1 по рейке, установленной в точке 2. Затем меняют нивелир и рейку местами. Выполнив аналогичные описанным выше действия, получают значения i1 и b2 (рис. 8.8).

i2

i1

Рис. 8.8. Схема поверки главного условия методом вперед

При первой постановке прибора превышение точки 1 над точкой 2 равно

	b1 = b – х,
во втором случае	hi = i1 –b 1 .	(8.2)
где b2'= b2 – x,	Н2 = b2'– i2,	(8.3)
окончательно	h1 = i1 – b1 + x; h2 = b2 – x – i2 .	(8.4)
	35

Решая уравнение относительно х, получим ошибку

x = (b1 + b2)/2 – (i1 + i2)/2,

которая должна быть не более ± 4 мм.

Непараллельность осей характеризуется также углом i, величину которого можно определить по формуле

i = [(i1 + i2) – (bl + b2)]p''/2S ,

(8.5)

где i1 и i2 – высота нивелира над точкой 1 и 2, мм; b1 и b2 – отсчеты по рейке, мм; S – расстояние между точками 1 и 2, мм; р'' = 206265 – переводной коэффициент.

Указанные выше действия повторяют не менее 3 раз. Расхождение между отдельными значениями угла i не должны превышать 5'' . За окончательный результат принимают среднее арифметическое из всех измерений, признанных годными.

Если значение угла более 10'', то непараллельность исправляют следующим образом. Горизонтальную нить сетки элевационным винтом устанавливают на отсчет по рейке, установленной в точке 1 или на отсчет b1 + Si/p по рейке, установленной в точке 2, затем, действуя юстировочными винтами уровня, совмещают изображение концов пузырька уровня.

Практическая работа № 9

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ, ТЕОДОЛИТНОЙ И НИВЕЛИРНОЙ СЪЕМКИ

Цель работы: приобретение практических навыков обработки результатов полевых измерений.

Место выполнения работы: лаборатория инженерной геодезии учебного полигона.

Инструменты и принадлежности:

-полевой журнал;

-ведомость вычисления координат точек теодолитного хода;

-журнал нивелирования;

-ведомость определения превышения точек;

-микрокалькулятор;

-пятизначные таблицы.

Результаты полевых работ являются исходными данными для построения плана земельного участка с нанесением ситуации, или обновления существующих планов и карт. Точки теодолитного хода и ситуации наносятся на лист бумаги или на электронный план в виде координат этих точек. Перед определением координат производится обработка журнала полевых работ. Определяются средние измеренные углы, погрешности измерений. Рассчитываются приращения координат и определяется погрешность в приращениях координат.

Общие теоретические сведения

Лабораторная работа выполняется в камеральных условиях. Исходными данными являются материалы полевых измерений. Перед выполнением лабораторной работы из

36

полевых журналов «Теодолитная съемка» и «Техническое нивелирование» в ведомость вычисления координат выписываются данные измерения углов и длин линий, а в ведомость технического нивелирования – средние превышения, длины линий и углы наклона поверхности земли.

При обработке ведомости вычисления координат выделяются этапы:

1)определяется угловая невязка, сравнивается с допустимой. При положительных результатах распределяется на все углы поровну. Рассчитываются дирекционные углы;

2)определяются приращения координат. Суммарная алгебраическая сумма сравнивается с допустимой, если она находится в пределах допустимой, то распределяется пропорционально длинам линий на все приращения.

Затем вычисляют координаты точек теодолитного хода и ситуации.

При обработке ведомости технического нивелирования можно выделить следующие этапы:

1)алгебраическая сумма отсчетов сравнивается с алгебраической суммой превышений и с удвоенной алгебраической суммой средних превышений. Если соблюдается равенство, переходят к следующему этапу;

2)определяется невязка средних превышений и сравнивается с допустимой. Если она меньше допустимой, то невязка распределяется на средние превышения поровну.

Далее определяют высоту пикетов, иксовых, плюсовых и промежуточных точек. Вычисление координат производится в специальной ведомости (табл. 9.1).

Таблица 9.1

Ведомость вычисления координат замкнутого теодолитного хода

Порядок обработки ведомости вычисления координат:

1. В ведомость из журнала измерения горизонтальных углов выписывают средние

углы.

2. Вычисляют угловую невязку по формулам:

37

а) замкнутый ход:

б) разомкнутый ход:			fβ = ∑β изм − 180°(n − 2) ;	(9.1)
				(9.2)
	f β	= (180° n − ∑ β измпр ) − (α К − α н );
	f β	= (∑ β измлев − 180° n) − (α н − α К );		(9.3)
в) диагональный ход:
fβ	= ∑β измлев		− [α к − α н + 180°(N + 1)] ;	(9.4)
fβ	= ∑β измпр		− [α н − α к + 180°(N + 1)] ,	(9.5)
где ∑ β изм , ∑ β измпр , ∑ β измлев		– соответственно сумма измеренных внутренних правых или

левых по ходу углов; α к ,α H – соответственно дирекционный угол начальной и конечной стороны; n – количество углов в ходе, в том числе примычные (рис. 9.1); N – число сторон диагонального хода.

Рис. 9.1. Измерение углов: а – левых по ходу от точки 1 к точке 5; б – правых; β прим – примычный угол; → на правление хода

Если угловая невязка удовлетворяет условию fβ ≤ 2t n, то она считается

допустимой и распределяется поровну на все углы с обратным знаком.

3. По исправленным горизонтальным углам и дирекционному углу стороны вычисляют дирекционные углы последующих сторон.

Правые по ходу углы:

α i+1	= α i	− β iпр+1 + 180 0 ,
α 23	= α 12	− β 2пр + 180 0 ,

Левые по ходу углы:

начальной

(9.6)

(9.7)

α i+1 = α i + β iлев − 1800.

(9.8)

Если при вычитании 1800 получается отрицательный угол, то необходимо к результату прибавить 3600.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов служат дирекционные углы начальной или конечной стороны замкнутого или разомкнутого хода соответственно.

4. По вычисленным дирекционным углам и горизонтальным проложениям линий теодолитного хода вычисляют приращение координат по формулам:

38

xi = di cosα i , yi = di sinα i .

(9.9)

Приращения координат вычисляются с точностью 0,01 м.

5. Если значения cos и sin дирекционного угла определяются по пятизначным таблицам, то предварительно определяются румбы (r). Связь дирекционных углов и

румбов приведена на рис. 9.2. По румбам определяют значения	x и y:
xi = di cos ri , yi = sin ri di .	(9.10)

Рис. 9.2. Связь румбов и дирекционных углов
6. По полученным приращениям вычисляют невязки координат:
а) замкнутого хода:	= ∑ y;
fx = ∑ x, fy		(9.11)
б) разомкнутого хода:
f x = ∑ x − ( xк − xн ), f y	= ∑ y − ( yк − yн ) ,	(9.12)

где xн, xк, ук, ун – соответственно координаты начальных и конечных точек хода. Затем вычисляют абсолютную и относительную невязки теодолитного хода:

fабс = fx

2 + fy

2 , fотн = fабс / P,

(9.13)

где Р – суммарная длина всего теодолитного хода (периметр).

Относительная невязка считается допустимой, если она не превышает 1:2000 при благоприятной для измерений линий местности, 1:1000 ÷ 1:1500 – при неблагоприятной. Допустимые невязки fх и fу распределяют на все приращения пропорционально длинам линий с обратным знаком.

Сумма приращения координат со знаком плюс и минус равна: x = +249,48 м,

∑ x = −249,92 м, f x = +293,48 − 249,92 = −0,44 ;

y = +293,36;	y = −293,43, f y = +293,36 − 293,43 = −0,07 .
Относительная невязка fотн =		fx2 + fy	2	=	(0,44)2 + (0,07)2				= 0,00052 или
		P				846,53
	fотн	= 0,00052 / 0,00052 =					1	.
						1924
		846,53 / 0,00052
Относительная невязка меньше 1/1000, что удовлетворяет условию, поэтому
невязки x и	y распределяем пропорционально длинам линий с обратным знаком.

Для этого определяем поправку на единицу длины хода:

39

cx = 846,530,44 = 0,00052 ,

где 846,53 – сумма горизонтальных проложений (периметр). Поправка x для каждой из сторон равна:

x1 = cx d1 = 0,00052 223,40 = +0,12 x2 = 0,00052 73,39 = +0,04

x3 = 0,00052 241,02 = +0,12 x4 = 0,00052 186,26 = +0,10 x5 = 0,00052 122,46 = +0,07

___________________________

∑xi = +0,45

Всумме поправка должна быть равна 0,44, поэтому из поправки одной стороны

отнимем 0,01 (к примеру, от x1 ) и x1 = 0,11. Невязка y распределяется таким же способом. В данном примере из-за малой величины fy распределим ее с обратным

знаком на длинные стороны.

Координата точки 2 будет равна координате точки 1 (условная или опорная точка), плюс-минус приращения координат.

В рассмотренном примере

x2 = x1 + xиспр = 1631,24 + 14,14 = 1645,38; y2 = y1 + yиспр = 1325,40 + 222,98 = 1548,38.

Порядок выполнения работы

1.Из журнала теодолитной съемки в ведомость вычисления координат выписываются средние углы.

2.Подсчитывается сумма средних углов.

3.Определяется невязка средних углов и сравнивается с допустимой.

4.Распределяется невязка поровну на все углы.

	Исходный теодолитный ход α н =	Nгр	+ 5Nст1	,
		2

где N гр – значение начального дирекционного угла в градусах, равное номеру группы, деленной пополам; Nст – номер студента в групповом журнале в минутах.

5.В графу исправленные углы выписываются исправленные углы и проверяется, чтобы их сумма была равна теоретической.

6.По начальному дирекционному углу и исправленным углам определяются дирекционные углы всех сторон.

7. Вычисляются приращения координат x и y .

8.Подсчитывается алгебраическая сумма приращений координат и относительная невязка fотн .

9.Сравнивается относительная невязка с допустимой и, если она меньше или равна допустимой, она распределяется на приращения координат с обратным знаком пропорционально длинам сторон.

10.Исправленные приращения координат выписываются в графу «исправленные».

40