мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР1 группа 23с / Варианты ТР / ТР-ОИ Задания

Омский государственный университет путей сообщения

С.В.Окишев

Математический анализ

Задания и указания

к решению задач типового расчета

«Определенный интеграл»

ЗАДАНИЯ:

ЧАСТЬ1:

1. Изобразить область на плоскости и найти её площадь.

2. Исследовать определенный интеграл и затем вычислить его.

3. Исследовать определенный интеграл и затем вычислить его.

4. Исследовать определенный интеграл и затем вычислить его.

5. Исследовать и вычислить несобственный интеграл 1-го рода.

6. Найти площадь области на плоскости, заданной в виде картинки.

ЧАСТЬ2:

1а. – 6а. Задания, дублирующие Часть1.

Указания

1. В задаче на исследование определенного интеграла начинать решение с нахождения области определения подынтегральной функции.

2. Затем определить вид интеграла (собственный, несобственный, бессмысленный) и уяснить тем самым способ его вычисления.

3. Воспользоваться при симметричном отрезке интегрирования свойством четности (нечетности) подынтегральной функции.

4. Вычисление несобственных интегралов сопровождать графической иллюстрацией «вычисляемой площади» и составлением пределов.

5. Нахождение сложных первообразных производить отдельно от цепочки вычислений, с подробными преобразованиями и пояснениями.