Лабораторная работа №4_С-2-11

Лабораторная работа №4 «Экспериментальная иллюстрация уравнения Бернулли»

Цель работы:

-На напорном водопроводе переменного сечения проследить по приборам переход энергии в потоке из потенциальной в кинетическую и обратно в соответствии с уравнением Бернулли.

-По опытным данным построить линию пьезометрического напора ()

илинию гидродинамического напора () – полной удельной энергии

для целого потока.

Теоретическая часть.

Уравнение Бернулли для плавно изменяющегося потока жидкости имеет

вид:

, где

– высота давления (пьезометрическая высота) в выбранной точке

(Hм2/Hм3=м);

- скоростная высота (скоростной напор), где α – коэффициент

Кориолиса (принимается 1,05÷1,1), характеризующий неравномерность распределения местных скоростей u, по живому сечению потока, (м2с2/мс2=м).

Кроме того, члены уравнения Бернулли представляют собой удельные энергии:

– удельная потенциальная энергия;

– удельная кинетическая энергия;

– удельная энергия на преодоление сопротивлений между выбранными сечениями;

Согласно уравнению Бернулли, если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то, на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).

Полный напор, или удельная энергия струйки,				, непрерывно

уменьшается по течению, так как часть его затрачивается на преодоление сопротивлений.

Скоростной напор измеряется трубкой Пито, которая представляет собой изогнутую под прямым углом трубку. Устанавливается она в потоке таким образом, чтобы нижний конец был направлен навстречу течению. Также с трубкой Пито, в рассматриваемом сечении устанавливается пьезометр. Разность

уровней жидкостей в трубке Пито и пьезометре дает величину скоростного напора в данном сечении.

Скоростной напор, измеренный трубкой Пито, несколько отличается от действительного, и исправляется поправочным коэффициентом K<1. Таким

образом, скоростной напор:

Поправочные коэффициенты К для каждого из сечений трубки даны в таблице А.

Таблица А.

№ сечения	Поправочный коэффициент К
1-1	0,66
2-2	0,64
3-3	0,43
4-4	0,48
5-5	0,81
6-6	0,94

Линия, проведенная через уровни воды в трубках Пито, называется напорной, или энергетической, линией (кривая, характеризующая изменение полного напора по длине потока).

Падение напорной линии на единицу длины называют гидростатическим

уклоном: .

Гидравлический уклон всегда положителен.

Пьезометрическая линия характеризует изменение пьезометрического напора по длине потока, а так как пьезометрический напор может как возрастать (при переходе потока от меньшего сечения к большему), так и уменьшаться (при переходе от большего сечения к меньшему, то пьезометрическая линия может как подниматься, так и опускаться по направлению движения жидкости.

Изменение пьезометрического напора на единицу длины называют пьезометрическим уклоном.

Средняя скорость V определяется по расходу Q: V=Q/W, где W – площадь живого сечения трубы, приведенная в таблице Б.

Таблица Б.

	№ сечения	Размер трубки AxB, см	Площадь живого
			сечения, см2
	1-1, 2-2	4х5	20
	3-3, 4-4	8х5	40
	5-5, 6-6	2х5	10
Потери напора на сопротивления вычисляются как разность напора в баке, и
полных напоров в каждом сечении (			,	):

вычисляется как сумма потерь на трение по длине, и потери на местные сопротивления (от внезапного расширения и сужения трубы). Потери сопротивления на трение по длине:

, где

, где

,

где

υ– характерная скорость, м/с;

ν– кинематическая вязкость среды (для воды ν=0,000001 м/с2); L – характерная длина;

По полученным значениям		строится пьезометрическая линия (на
миллиметровке), и по значениям						(на том же графике) - линия

удельной энергии для потока.

Описание лабораторной установки. Опытная установка имеет вид, показанный на рис. 1.

Рис. 1 Схема экспериментальной установки

В напорный бачок 1 вода поступает на водопроводные сети. В бачке поддерживается постоянный уровень. Излишек воды стекает через сливную трубу 2. В трубопровод переменного сечения, состоящий из трех прямоугольных труб разных сечений, соединенных между собой коническими переходами, вода поступает по шлангу.

В шести сечениях трубопровода установлено по паре трубок. Одна из них (левая) пьезометрическая, другая (правая) – трубка Пито.

Методика проведения работы.

-Через водопровод пропускается постоянный расход воды Q.

-Снимаются показания пьезометров и трубок Пито (таблица 1).

-Определяется скоростной напор как разность показаний гидродинамической (Пито) и пьезометрической трубок (таблица 3).

-Измеряется расход объемным способом.

-Средние скорости определяются по расходу Q.

-По тарировочным кривым в зависимости от проходящего расхода Q определяется поправочный коэффициент K для каждой трубки Пито.

-По полученным значениям столбца 2 и 3 таблицы 1 на отдельном листе строится пьезометрическая линия и по значениям 2 и 4 – линия удельной энергии для потока.

Таблица 1

№

Расстояние между

Геометрическая

Пьезометрическая

Показания трубки

сечения

сечениями l, см

высота, z, см

высота p/ρg

Пито, p/ρg+V2/2g, см

1-1

2-2

3-3

4-4

5-5

6-6

Таблица 2

№№ опыта

Объем W, см3

Время t, с

Расход Q=W/t, см3/с

1

2

3

Таблица 3

№

Пьезометри-

Полный напор,

Скоростной

Потеря напора

Поправочный

Скоростной

сечения

ческий напор,

z+p/ρg+αV2/2g

напор,

между

коэффициент,

напор с

z+p/ρg

V2/2g, см

сечениями hw,

К

поправками

см

k*V2/2g

1-1

2-2

3-3

4-4

5-5

6-6

Таблица 4

№

Сечение

Площадь живого сечения

Средняя скорость

Скоростной напор,

сечения

трубы a*b,

ω, см

V, см/с

V2/2g, см

см

1-1

2-2

3-3

4-4

5-5

6-6