Лекция 10
Фермы
4. Расчёт ферм
Определение расчётной нагрузки.
Нагрузки прикладывается, как правило, к узлам фермы. Если нагрузка приложена в панели, то в основной расчётной схеме она распределяется между соседними узлами, при этом дополнительно учитывается местный изгиб пояса.
Усилия в стержнях определяют отдельно для каждой нагрузки:
постоянная – от веса кровли, собственного веса ферм и связей;
временная – полезная нагрузка на чердачное перекрытие, подвесное подъёмно-транспортное оборудование;
кратковременная – снег, ветер.
Расчётная постоянная нагрузка:
, кН/м2 – собственный вес фермы и связей;
, кН/м2 – вес кровли;
α – угол наклона верхнего пояса к горизонту;
b – расстояние между фермами;
di и di-1 – длины примыкающих к узлу панелей;
γf – коэффициент надёжности для постоянных нагрузок.
Расчетная узловая нагрузка от снега:
S – расчётное значение веса снегового покрова на 1м2 горизонтальной проекции кровли;
(Нормативное значение снеговой нагрузки определяется умножением расчётного значения на коэффициент 0,7)
При расчёте учитывается возможное неравномерное распределение снегового покрова около фонарей или перепадов высот.
Давление ветра учитывается на поверхности с α>30°.
Соответствие расчётной схемы действительной работе стержней.
Соединение при помощи фасонок – жёсткая многоячейковая рама. Даже при Fстрого приложенных в узлах, в стержнях возникаютN,Q и M.
σM = (0,1÷0,2)σN; σфакт < на 10-20% от σтеор(по шарнирной схеме) для большинства ферм при соотношении размеров стержнейh/l ≤ 1/15, работающих в нормальных условиях эксплуатации.
Определение расчётных усилий в стержнях фермы.
Вычисляют основные и дополнительные напряжения:
основные – по идеализированной расчётной схеме при работе на осевые усилия;
дополнительные – возникающие в связи с фактической жёсткостью узлов; допускается не учитывать:
для обычных стержней с h/l ≤ 1/15;
для жёстких стержней (двутавровых, трубчатых сечений) с h/l ≤ 1/10
при t°расчдо -40° иh/l ≤ 1/15 приt°расчниже -40°
Расчёт ферм выполняют с применением стандартных вычислительных комплексов.
Классические методы: графический (диаграмма Максвелла-Кремоны), аналитический (вырезание узлов).Определение расчётной длины сжатых стержней.
Рис.10.1. Схема деформаций стержней при потере устойчивости сжатого стрежня.
Чем больше примыкает к стержню растянутых стержней, тем > защемление стержня в узле→ <lef. Влиянием сжатых стержней на защемление пренебрегают.
Расчетная длина стержня в плоскости фермы .
Сжатый пояс: (примыкает по одному растянутому раскосу) ;μ=1.
Сжатый стержень решетки: (в верхнем узле примыкает растянутый раскос, в нижнем – растянутые панели и раскос);
Опорный восходящий раскос: (аналогично сжатому поясу) ;
Расчётная длина стержня из плоскости фермы .
l1 – расстояние между узлами, закреплёнными связями от смещения из плоскости.
Если по верхнему поясу уложены жёсткие металлические или железобетонные панели, приваренные или закреплённые к поясу на болтах то l1 – расстояние между узлами.
Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, то l1=2dв.
Если свободная длина панели из плоскости l1=2dви в панелях действуют различные по величине усилияN1>N2то.
Рис.10.2. Схемы для определения расчётной длины пояса фермы из плоскости: а – схема фермы; б – схема связей между фермами (вид сверху).
Компоновка сечений из 2-х уголков.
Требование равноустойчивости в 2-х плоскостях .
Для таврового сечения из 2-х уголков:
Из равнополочных уголков – применяется для стержней решётки, т.к. имеет большую жёсткость вне плоскости фермы:(для сжатого раскоса ).
Из уголков, составленных меньшими полками – применяют для стержней с . В таком сечении→.
Из уголков, составленных бóльшими полками – применяют для стержней с. (Стержни верхнего пояса, если все узлы раскреплены связями, опорные раскосы). При таком сечении ширина верхнего пояса мала, что приводит к снижению поперечной жёсткости фермы. Поэтому для поясов применяют сечение (б).
Предельные гибкости стержней.
Для сжатых стержней устанавливается величина предельной гибкости , (табл. 19*СНиПII-23-81*):
пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции ;
другие сжатые стержни .
.
Для растянутых стержней (табл. 20*СНиПII-23-81*):
пояса и опорные раскосы плоских ферм