Коэффициент парной корреляции

характеризует тесноту связи между переменными (при их линейной

1		n	зависимости):
		(xi x)( yi y)
r	n i 1			cov(x, y) xy y x
xy		x y		x y	x y

где rxy – линейный коэффициент парной корреляции;

x , y ­ средние квадратические отклонения переменных х и у (обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности);

сov(x,y) – ковариация признаков (мера линейной зависимости двух случайных величин).

– 1 ≤ rxy ≤ 1

rxy > 0 – связь прямая rxy < 0 – связь обратная

(|0­0,3| – практически отсутствует; |0,3­0,5| – слабая; |0,5­0,7| – умеренная; |07­0,9|– сильная )

|rxy| = 1 – связь функциональная rxy = 0 – связь отсутствует

Коэффициент детерминации

характеризует качество уравнения регрессии (какая часть вариации результата объяснена вариацией фактора ):

					n
					ˆ	2
R 1		Dост	1		( y yi )
					n
					i 1
		D( у )			( yi y)	2
					i 1

R 2 rxy 2

где R – коэффициент детерминации (чем ближе к 1, тем в большей степени уравнение пригодно для прогнозирования);

Dост, D(y) – дисперсия остаточная (необъясненная) и общая дисперсия результативного признака.

0 ≤ R ≤ 1

R = 1 – связь функциональная

Средняя ошибка аппроксимации:

					ˆ
1				y
A n				i			100%
				yi

где А – средняя ошибка аппроксимации, характеризующая отклонение расчетных значений от фактических (допустимый предел – не более 15%).