Свойства операций над событиями
Поскольку
случайные события рассматриваются как
множества, определенные на пространстве
элементарных исходов
,
очевидно, что алгебраические свойства
случайных событий вытекают из
соответствующих свойств множеств:
Приведенный
список не исчерпывает всех свойств
операций над событиями. В то же время
из него видно, что основные действия
над событиями, в частности, операции
сложения (объединения) и умножения
(пересечения), в определенном смысле
аналогичны сложению и умножению чисел.
Эти операции обладают свойствами
коммутативности, ассоциативности и
дистрибутивности. Для операции умножения
событий роль, аналогичную роли единицы
и нуля при умножении чисел, выполняют,
соответственно, множества
и.
Вместе с тем, теоретико–множественные
равенства 6, 6
и им подобные показывают, что полной
аналогии нет.