89 Вопрос Неоклассическая модель роста р. Солоу.

Модель Солоу или модель Солоу-Свана - неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу, основанная на неоклассической производственной функции  с учетом экзогенного нейтрального технического прогресса как фактора экономического роста наравне с такими факторами производства как труд и капитал.

В модели Солоу, рассматривается неоклассическая производственная функция, где- капитал,- труд,- переменная, отражающая эффективность труда одного работника, зависящая от квалификации, образования и здоровья работника. Переменная E отражает трудосберегающийтехнический прогресси рассматривается всегда вместе с объемом трудовых ресурсов, а именно рассматривается комплексный фактор- количество работников с постоянной эффективностью труда. Рост этого фактора может происходить либо за счет роста количества работников с фиксированной эффективностью, либо ростом эффективности с фиксированным количеством работников. Таким образом, в модели Солоу производственная функция имеет вид:

,причем с учетом свойства линейной однородности (постоянной отдачи от масштаба) ее можно записать в удельных переменных (на единицу труда с постоянной эффективностью):

 или , где y и k - соответственно производительность и капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью.

Примером такой функции является функция Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба:

 или 

Сущность модели

Доход расходуется на потребление и инвестиции, соответственно тождество дохода , или в удельном выражении на единицу труда с постоянной эффективностью -. Инвестиции равны сбережениямили на единицу трудовых ресурсов, где- норма сбережений. Предполагается постоянный темп износа капиталаи соответственно модель динамики капитала имеет вид:

или в удельном представлении:

С другой стороны, учитывая, что по определению имеем:

Следовательно, можно записать окончательно базовое дифференциальное уравнение модели Солоу:

где - темп роста населения (работников);- темп технического прогресса;

Таким образом, если инвестиции меньше необходимого уровня, учитывающего рост населения и износ капитала и технический прогресс, то капиталовооруженность труда с постоянной эффективностью падает и наоборот. Равновесный уровень определяется исходя из условия стабильности, то есть. Соответственно условие стационарности следующее (совпадение фактических и необходимых инвестиций):

В модели Солоу в стационарном состоянии темп роста производительности труда равен темпу технического прогресса, а темп экономического роста - сумме темпа технического прогресса и темпа роста населения.

При росте нормы сбережений инвестиции начинают превышать необходимый уровень и начинает расти до достижения равновесия при более высоком уровне. В процессе перехода к новому стационарному состоянию темп роста производительности труда будет опережать темп технического прогресса и при достижении нового равновесия они приравняются.

90. Оптимальная норма накоплений. «Золотое правило» э. Фелпса

Оптимальная норма накопления имеет верхнюю и нижнюю границы. Накопление не должно ухудшать уровень потребления, который уже сложился. Это означает, что верхняя граница нормы накопления определяется условием незниження достигнутого уровня материального благосостояния населения. Нижняя граница нормы накопления обусловлено требованием обеспечения высшего занятости, т.е. обеспечения расширения производства. Эти противоречия не позволяют построить модель оптимизации накопления и определить оптимальный уровень нормы накопления. Поэтому на практике анализ соотношения между потреблением и накоплением осуществляют, учитывая влияние на них ряда факторов. Прежде всего это эффективность накопления, т.е. отдача от каждой гривни чистого накопления в виде прироста национального дохода и ВВП.

Эффективность накопления аналогична показателю капиталовиддачи. Чем выше эффективность накопления, тем меньше потребность в росте фонд накопления для создания единицы прироста национального дохода и ВВП.

Необходимость накопления зависит также от уровня фондовиддачи, которая в целом по экономике может быть определена как отношение национального дохода к стоимости основных производственных средств. Повышение фондовиддачи позволяет создать дополнительный национальный доход без дополнительного увеличения накопления.

На норму накопления влияет амортизация, которая частично может использоваться вместе с чистым накоплением как источник расширенного воспроизводства. Поэтому амортизация позволяет снизить общую потребность в накопления. Но в условиях интенсивного экономического развития увеличиваются амортизационные расходы на ускоренную замену основных средств, следовательно, уменьшаются возможности использования амортизации для накопления. Существенно влияет на потребность в накопление необходимость прогрессивных структурных сдвигов в экономике, во время которых необходимость накопления повышается. Рассчитываются также показатели средней и приростнои (An) нормы накопления.

Золотое правило накопления капитала Фелпса Его суть состоит в том, что каждое поколение должно сберегать для будущих поколений такую долю дохода, которую оно получило от предыдущих, т.е. ставка процента должна быть равна темпу роста населения. В этом случае траектория экономического роста будет оптимальной.

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря американскому экономисту Эдмунду Фелпс.

Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но большая его часть пойдет не на потреб ление, а на накопление - общество не сможет насладиться плода ми роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то по треблять можно будет почти все, что произведено, но произведе но-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя край ностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.