Колебания тока в сверхпроводящем кольце.

Если магнитный поток сквозь площадь, ограниченную сверхпроводящим кольцом, в результате изменения внешнего магнитного поля равномерно возрастает со временем, то по закону электромагнитной индукции Фарадея в кольце индуцируется сверхпроводящий ток, увеличивающийся со временем. При достижении плотностью тока критического значения сверхпроводимость разрушается и сверхпроводящий ток исчезает. Исчезновение тока создает условия для

возникновения сверхпроводящего состояния. Продолжающее возрастать магнитное поле снова индуцирует возрастающий сверхпроводящий ток, который при достижении критического значения ликвидирует сверхпроводимость, и т.д. Следует обратить внимание, что физическим содержанием закона электромагнитной индукции Фарадея является возникновение вихревого электрического поля в результате изменения магнитного поля. При росте с постоянной скоростью магнитного потока сквозь площадь, ограниченную сверхпроводящим кольцом, линии напряженности электрического поля являются окружностями, концентрическими с центром кольца. Напряженность электрического поля вдоль каждой линии постоянна.

Поэтому можно сказать, что в рассмотренном выше явлении речь шла о протекании сверхпроводящего тока в постоянном электрическом поле, и окончательный результат сформулировать так:

в постоянном электрическом поле, созданном в сверхпроводящем кольце, протекает быстропеременный электрический ток.

Квантование магнитного потока было предсказано в 1950 г. Ф. Лондоном и экспериментально обнаружено

в 1961 г. одновременно в несколькихлабораториях.

Туннелирование электронов через диэлектрический слой.

Если два обычных проводника или сверхпроводника разделены тонким слоем диэлектрика толщиной 1-2 нм(рис. 2), то через такой слой под влиянием сторонней ЭДС протекает электрический ток, вольт-амперная характеристика которого совершенно раз-

лична для нормальных проводников (сплошная линия) и сверхпроводников (штриховая линия) (рис. 3).Слой диэлектрика, разделяющий два проводника, называется туннельным контактом.

Рассмотрим туннельный контакт между двумя нормальными металлами.

Схема энергетических уровней металлов при нулевой разности потенциалов на контакте изображена на рис. 4,а. Ток через контакт отсутствует. Схема энергетических уровней электронов в металле при возникновении на переходе разности потенциа-

лов eUпоказана на рис. 4б. Видно, что на контакте возник потенциальный барьер и против уровней электронов на левой стороне контакта (рис. 4,б) расположены незаполненные энергетические электронные уровни зоны проводимости металла на правой стороне контакта. Заметим, что на рис. 4,бeUозначает рост потенциальных энергий электронов на

левой стороне контакта, а не рост электрического потенциала на этой стороне. Потенциал выше на правой стороне контакта. Через потенциальный барьер посредством туннельного эффекта с левой стороны контакта на правую проходят электроны и образуется электрический ток, текущий через контакт справа налево, (это направление принято за положительное на рис. 3). Ток через туннельный контакт между нормальными металлами растет прямо пропорционально возникающей на них разности потенциалов, как это показано на рис. 3 сплошной линией.

Рисунок 2. Проводники, разделенные тонким слоем диэлектрика

Рисунок 3. Вольт-амперная характеристика туннельногоконтакта

Рисунок 4. Схема расположения энергетических уровней туннельного контакта между нормальнымипроводниками при нулевой разности потенциалов на контакте (а) и при разности потенциалов U, (б).

Схема энергетических уровней сверхпроводников при нулевой разности потенциалов на контакте показана на рис. 5,а.

Рисунок 5. Схема расположения энергетических уровней туннельного контакта между сверхпроводящими проводниками при нулевой разности потенциалов на контакте (а) и при разности по-

тенциалов U (б)

Заполненная электронами зона отделена от свободных уровней энергетической щелью Δ, наличие

которой обусловливает возможностьсверхпроводящего тока.

При наложении на контакт разности потенциалов щели и энергетические уровни в сверхпроводниках

сдвигаются точно так же, как и на рис. 4,6. Уровни с левой стороны контакта сдвигаются вверх. Верхняя часть энергетической щели с левой стороны контакта попадает против незаполненных энергетических уровней правой стороны контакта, а верхняя часть заполненных уровней левой стороны контакта попадает против энергетической щели правой стороны контакта. При такой ситуации туннелирование электронов невозможно:

в пределах щели и выше щели с левой стороны контакта нет электронов, которые могли бы туннелировать, а электронам ниже щели некуда тун-

нелировать. Поэтому при росте потенциала на контакте от нуля никакого тока через контакт нет. Такая ситуация продолжает существовать до таких разностей потенциалов U, когда нижний край левой щели сравняется с верхним краем правой щели (рис.

5,б). При дальнейшем повышении разности потенциалов заполненные электронами энергетические уровни слевой стороны контакта становятсяпротив свободных уровней правой стороны контакта и начинается туннелирование электронов. В цепи возникает сверхпроводящий ток, соответствующий разности потенциалов Uo = Δ/е на контакте. Заметим, что полное отсутствие тока до момента прекращения перекрытия щелей (рис. 5,б) осуществляется только приО К. При отличных от нуля температурах ток существует, но он очень мал.

Первое устройство на полупроводниках, в котором наблюдались большие туннельные токи, было реали-

зовано в 1957 г. японским ученым Л. Эсаки. Туннельный эффект между двумя металлами осуществлен в 1960 г. американским ученым А. Джайевером. Оба они вместе с Б. Джозефсоном в 1973 г. были удостоены Нобелевской премии.

Контакт Джозефсона (КД).

Контактом Джозефсона является контакт между двумя сверхпроводниками, разделенными тонким слоем диэлектрика, например окисла на поверхности сверхпроводника. Толщина диэлектрика порядка 10 ангстрем. Площадь реальных КД – доли мм².

КД являются устройством со слабой связью (имеется ввиду связь между сверхпроводниками)

Рис. 6 Схематическая иллюстрация эффекта Джозефсона, когда прямой сверхпроводящий ток (вплоть до величины I_с=I₀) течет через слой диэлектрика без сопротивления.

Эффекты Джозефсона.

В 1962 г. Б. Джозефсон теоретически предсказал существование двух явлений, получивших наименование эффектов Джозефсона. Им было теоретически доказано, что:

во-первых, через тонкий диэлектрический контакт (см. рис. 1) сверхпроводящий ток может протекать и

при отсутствии разности потенциалов на контакте, –стационарный эффект Джозефсона.

во-вторых, при наличии постоянной разности потенциалов через контакт протекает переменный ток – нестационарный эффект Джозефсона.

Ясно, что эти явления отличаютсяот тех, которые наблюдали Л. Эсаки и А. Джайевер, хотя они также осуществляются посредством прохождения электронов через туннельный контакт. Различие заключается в том, что эффекты Джозефсона обусловливаются туннелированием сверхпроводящих электронных пар, а в опытах Эсаки и Джайевера наблюдалось туннелирование одиночных электронов.

Как было отмечено выше, важнейшей особенностью состояния движения сверхпроводящих электронных пар является наличие фазовой когерентности. Кроме того, сверхпроводящие электронные пары являются Бозе-частицами и, следовательно, в их движении должны наблюдаться явления, аналогичные явлениям интерференции взаимно когерентных волн в оптике. Этими двумя обстоятельствами и обусловливаются эффекты Джозефсона.

При наличии сверхпроводящего тока по обе стороны контакта в сверхпроводящем проводнике существуют взаимно когерентные волны куперовских пар с одинаковой частотой

𝜔=E/ħ. (9)

Ясно, что при туннелировании через контакт энергия, а следовательно, и частота куперовской пары не изменяются, изменяется лишь фаза.

Поэтому прошедшая через контакт волна интерферирует с волной на другой стороне контакта. Сила тока, прошедшего через контакт, зависит от разностифаз.

В наиболее благоприятных условиях интерференции ток достигает максимального значения, которое определяется свойствами контакта и в первую очередь его толщиной. Таким образом, через контакт при нулевой разности потенциалов между его сторонами течет постоянный сверхпроводящий ток. В этом состоит стационарный эффект Джозефсона.

Нестационарный эффект Джозефсона объясняется биениями, возникающими при интерференции взаимно когерентных волн с близкими частотами.

При прохождении контакта, на который наложена разность потенциалов U, энергия куперовской пары изменяется на 2eU и, следовательно, на другой стороне контакта происходит интерференция двух взаимно когерентных волн, частоты которых отлича-

ются на

Δ𝜔=2eU/ħ. (9)

При интерференции возникают биения амплитуды суммарной волны с частотой Δ𝜔, которые означают, что через контакт протекает переменный ток.

Таким образом, через контакт, находящийся под напряжением U, протекает переменный сверхпроводящий ток частоты Δ𝜔=2eU/ħ - нестационарный эффект Джозефсона.

Заметим, что напряжению U = 1 мкВ соответствует частота ν=Δ𝜔/π= 483,6 МГц.

Для осуществления эффектов Джозефсона не обязательно создавать контакт из диэлектрика. Аналогичный эффект наблюдается, когда проводники соединены тонкой перемычкой (мостиком или контактом) или тонким слоем металла в нормальном состоянии или полупроводника. Такие связи между сверхпроводникаминазываются слабыми. Сверхпроводники вместе со слабыми связями между ними называются слабосвязанными сверхпроводниками.

Переменный ток на контакте излучает фотоны с энергией E_ф=ħΔ𝜔=2eU, которые можно детектировать. Следовательно, можно с большой точностью изучить зависимость частоты излучения от разности потенциалов и вычислить с той же точностью значение е/ħ. Это отношение двух фундаментальных констант таким методом найдено с большой точностью, которая значительно превосходит точностьизмерения другими методами, поскольку частота является точно измеряемой величиной. Имеет место и обратный эффект. При поглощении излучения на контакте возникает дополнительная разность потенциалов.