- •Сжатие без потерь
- •1.1.1. Некоторые особые последовательности
- •1.1.2. Разделимые последовательности
- •1.1.3. Последовательности конечной протяженности
- •1.1.4. Периодические последовательности
- •Подходы второго порядка к выделению границ
- •Дифференциальное выделение границ Подходы, основанные на согласованности фаз
- •Семейство стандартов mpeg
- •4.2.1.Стандарт mpeg-1
- •Wma (Windows Media Audio)
- •1. Усовершенствованные виды икм.
- •2. Вокодеры.
- •3. Липредеры
- •1.5. Характеристики лцф с постоянными параметрами
- •1.5.1. Системная (передаточная) функция фильтра в z-форме
- •В чём отличие mpeg-4 от mpeg-1 и mpeg-2?
1.1.1. Некоторые особые последовательности
Некоторые последовательности настолько важны, что удостоились специальных названий или символов. К ним принадлежит двумерный единичный импульс δ(n1,n2), называемый также единичным отсчетом. Единичный импульс определяется следующим образом:
На рис. 1.2 приведено стилизованное графическое представление двумерного единичного импульса.Рис. 1.2. Двумерная единичная импульсная функция .
Большим кружком обозначен отсчет со значением 1, маленькими кружками - отсчеты со значением 0.
Двумерный линейный импульс - это последовательность, имеющая постоянное значение в одном направлении и импульсная - в другом. Последовательности (1.5а)
и , (1.5б) показанные на рис. 1.3, являются примерами линейных импульсов. Очевидно, что для-мерного случая мы можем определить не только-мерные единичные импульсы, но и-мерные линейные импульсы,-мерные плоскостные импульсы и т. д.
Рис. 1.3. Два примера двумерных линейных импульсов. а - ; б -.
Другой особой последовательностью является двумерная единичная ступенька , представленная на рис. 1.4. Ступенька определяется следующим образом:
(1.6)
Рис. 1.4. Двумерная единичная ступенька .
Можно также рассматривать как произведение, в котором(1.8)
представляет собой одномерную единичную ступеньку. Двумерная единичная ступенька отлична от нуля в одном квадранте -плоскости.
Экспоненциальные последовательности определяются следующим образом:,,,
где и- комплексные числа. Если абсолютные значенияиравны единице, их можно записать в виде,.
В этом случае экспоненциальная последовательность становится комплексной синусоидальной последовательностью:
. (1.10)
Экспоненциальные последовательности представляют особый интерес, так как они, как будет показано далее, являются собственными функциями двумерных линейных систем, инвариантных к сдвигу.
1.1.2. Разделимые последовательности
Все описанные до сих пор особые последовательности можно представить в виде .
Любую последовательность, которую можно представить в виде произведения одномерных последовательностей, называют разделимой.
Хотя среди встречающихся на практике сигналов лишь очень немногие оказываются разделимыми, любое двумерное множество с конечным числом ненулевых отсчетов можно записать в виде суммы конечного числа разделимых последовательностей:, (1.12)
где - число ненулевых строк или столбцов. Простейшее представление такого рода можно получить, выразивв виде суммы отдельных строк последовательности. Для этого надо принять,.
Разделимые последовательности с успехом используются в качестве тестовых входных сигналов при оценке характеристик и настройке экспериментальных систем.
1.1.3. Последовательности конечной протяженности
Другим важным классом дискретных сигналов являются двумерные последовательности конечной протяженности. Слова «конечная протяженность» означают, что эти сигналы равны нулю вне области конечной протяженности в -плоскости. Эта область называется опорной областью сигнала. Одна из типичных последовательностей конечной протяженности, изображенная на рис. 1.5, отлична от нуля только внутри прямоугольника,Рис. 1.5. Последовательность конечной протяженности с опорной областью прямоугольной формы.
Хотя области прямоугольной и квадратной форм чаще других используются в качестве опорных областей последовательностей конечной протяженности, вполне можно представить себе опорную область и другой формы.
Внимательный читатель, возможно, обнаружит неоднозначность определения опорной области двумерной последовательности конечной протяженности. Очевидно, что если последовательность равна нулю вне области , она также равна нулю вне любой более протяженной области, содержащей в себе. Часто можно упростить представление последовательности с опорной областью неправильной формы, а также операции над ней, если включить ее опорную область внутрь прямоугольной области большего размера.