3.5. Полный напор насоса

Полный напор определяется приращением удельной энергии жидкости в насосе:

, (7)

где Z₂, Z₁ – отметки точек 2 и 1 (рис.21);

Р₂, Р₁, V₂, V₁ – соответствующие абсолютные давления и скорости в точках 2 и 1.

Умножив обе части уравнения (7) на g получим выражение для полного приращения удельной энергии, измеряемой в единицах давления,

. (8)

Вуравнении (8) первое слагаемое выражает приращение потенциальной энергии положения за счет подъема воды от отметкиZ₁ до отметки Z₂; (Р₂ –Р₁) – приращение потенциальной энергии давления; (V₂² – V₁²)/2 – увеличение удельной кинетической энергии.

Значения давлений Р₂ и Р₁ могут быть замерены манометрами; если на входе в насос давление ниже атмосферного, то вместо манометра устанавливают вакуумметр. Так как манометры и вакуумметры измеряют разность между абсолютным давлением и атмосферным, то

,

где П₂ – показания манометра на напорной линии, Па;

Z_М2 – отметка установки манометра.

Аналогично ,

если давление на входе больше атмосферного, или

,

если давление на входе ниже атмосферного, здесь П_в – показания вакуумметра в Па; Z_в – отметка установки вакуумметра.

После подстановки значений Р₂ и Р₁ в выражение (7) и необходимых сокращений получим

, (9)

где показания приборов П₂ и П_в выражены в Па.

Пример 3. Определить полный напор насоса, используя следующие данные: Р_ат = 100000 Па; показания манометра П₂ = 200 кПа, вакуумметра – 400 мм рт.ст. или П_в = =400·133,3 = 53320 Па; Z₂=Z₁=0; высота установки манометра над осью насоса Z_м2 - Z₂ = 1,5 м; высота установки вакуумметра Z_в – Z₁ = 1,0 м; расход Q = 0,15 м³/с; диаметры всасывающего трубопровода d_в = 0,4 м, напорного d_н = 0,35 м.

Решение. Скорость во всасывающем трубопроводе,м/с,

,

в напорном

.

Полный напор насоса, м,

.

Приведенные зависимости позволяют по показаниям приборов строить реальную характеристику насоса в координатах Q - Н. Одновременно с измерением давлений до и после насоса и величины подачи Q измеряется мощность на валу электродвигателя. При трехфазном токе

,

где U,I – фазное напряжение, В, и ток, А;

η_дв – КПД электродвигателя, берется по паспортным данным, обычно η_дв = 0,95-0,98;

cosφ – коэффициент мощности асинхронного электродвигателя, принимаемый по паспортным данным, обычно cosφ = 0,78 -0,85.

При снятии характеристики меняют подачу насоса, регулируя ее задвижкой 3 (рис. 21), в каждом режиме снимают показания манометра, вакуумметра, расходомера, амперметра и вольтметра. Определяют полный напор по формуле (9) и КПД насоса

.

В паспортных характеристиках насосов обычно совмещают несколько значений (рис.22). На одном графике наносят зависимости Q - Н, Q - η, Q - N, Q - ∆h_k, где Н – напор, м; η – КПД, %; N – мощность, кВт;

∆h_k – необходимый кавитационный запас.

Насосы одной марки могут поставляться с различными диаметрами рабочих колес D (см.п. 3.12), на паспортной характеристике наносятся значения, соответствующие разным диаметрам колеса D_к.

Полный напор насоса можно также определить, рассматривая произведенную насосом работу по подъему воды из резервуара с отметкой Z₀ в резервуар с отметкой Z₃ (рис.21).

При подъеме воды насос должен преодолеть гидравлические сопротивления всасывающих h_вс и напорных h_н трубопроводов, включая местные сопротивления на пути потока: .

Потери напора определяются по известным из гидравлики формулам:

или ,

где - коэффициент гидравлического сопротивления;

D_вс,l_вс – диаметр и длина всасывающего трубопровода;

- сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Аналогично для напорного трубопровода

.

Напомним, что в системе, состоящей из двух или нескольких трубопроводов, потери напора рассчитываются вдоль траектории движения только одной какой-то частицы жидкости от начальной до конечной точки.